Luyện thi Đại học Hình học không gian - Phương pháp tọa độ trong không gian

phẳng (P): 18x-35y-17z-2=0.
Bài 38: Viết phương trình mặt cầu (S) qua ba điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1) và có tâm thuộc mặt phẳng (P): 2x+2y+2z-6=0.
Bài 39: Viết phương trình mặt cầu (S) qua ba điểm A(1;2;-4), B(1;-3;1), C(2;2;3) và có tâm thuộc mặt phẳng (Oxy).
Bài 40: Viết phương trình mặt cầu (S) qua ba điểm A(1;-5;-4), B(1;-3;1), C(-2;2;-3) và có tâm thuộc mặt phẳng (Oxz).
Bài 41: Viết pt mặt cầu (S) qua hai điểm A(3;1;0), B(5;5;0) và có tâm thuộc trục Ox.
Bài 42: Viết pt mặt cầu (S) qua hai điểm A(3;-1;2), B(1;1;-2) và có tâm thuộc trục Oz.
PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
Mặt phẳng đi qua một điểm và có vectơ pháp tuyến
Bài 43: Viết pt mp (P) qua điểm A(1;2;3) và vuông góc với đt BC, biết B(-;2;1;3), C(-1;-2;-3).
Bài 44: Cho hai điểm A(2;1;0), B(3;-1;0). Viết phương trình mặt (P) vuông góc với AB tại A.
Bài 45: Cho ba điểm A(2;0;0), B(0;2;0), C(0;0;2). Viết pt mp (P) qua A và vuông góc với BC.
Bài 46: Cho hai điểm A(2;1;0), B(-2;-3;4). Viết pt mp trung trực của đoạn thẳng AB.
Bài 47: Cho hai điểm A(-2;3;0), B(-2;-3;-4). Viết pt mp trung trực của đoạn thẳng AB. 
Bài 48: Cho hai điểm A(2;1;0), B(-4;-1;4). Viết pt mp trung trực của đoạn thẳng AB.
Bài 49: Viết pt mp (P) qua gốc tọa độ và vuông góc với đường thẳng d: .
Bài 50: Viết pt mp (P) qua trung điểm đoạn thẳng AB và vuông góc với đường thẳng 
d: , biết A(1;2;3), B(3;2;1).
Bài 51: Cho ba điểm A(2;1;0), B(3;-1;-2), C(1;-2;-1). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua trọng tâm tam giác ABC và vuông góc với đường thẳng d: .
Bài 52: Viết pt mp (P) đi qua điểm A(1;-2;3) và song song với mp(Q): 2x-2y-z-1=0.
Bài 53: Viết pt mp (P) qua gốc tọa độ và song song với mặt phẳng (Q): 2x-y-10=0.
Bài 54: Cho hai điểm M(-1;-2;-3), N(-3;-2;-1). Viết phương trình mặt phẳng (P) qua trung điểm của đoạn thẳng MN và song song với mặt phẳng (Q): 3x-y+z-10=0.
Bài 55: Cho ba điểm A(2;1;0), B(3;-1;-2), C(1;-2;-1). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua trọng tâm tam giác ABC và song song với mặt phẳng (Q): y-2z-1=0.
Bài 56: Cho ba điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1). Viết phương trình mặt phẳng (ABC).
Bài 57: Cho ba điểm A(-2;0;0), B(0;-2;0), C(0;0;-2). Viết phương trình mặt phẳng (P) qua ba điểm A, B, C.
Bài 58: Cho ba điểm A(1;1;1), B(-1;-1;-1), C(0;1;0). Viết phương trình mặt phẳng (ABC).
Bài 59: Cho ba điểm A(-2;0;2), B(2;-2;0), C(0;-2;2). Viết phương trình mặt phẳng (P) qua ba điểm A, B, C.
Bài 60: Viết pt mp đi qua 3 điểm không thẳng hàng A(0;1;1), B(-1;0;1), C(2;0;1).
Bài 61: Cho ba điểm A(0;-1;-1), B(-1;1;1), C(2;0;-1). Viết phương trình mặt phẳng (ABC).
Bài 62: Cho hai điểm A(2;-1;0), B(-1;2;1) .Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm O, A, B 
Bài 63: Cho ba điểm A(0;-1;-1), B(-1;1;1), C(4;3;-3). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua trọng tâm tam giác ABC, gốc tọa độ và điểm A .
Mặt phẳng qua một điểm và có hai vectơ có giá song song hoặc nằm trên mặt phẳng.
Bài 64: Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa điểm A(2;0;-1) và đường thẳng d: .
Bài 65: Viết phương trình mặt phẳng(P) đi qua gốc tọa độ và chứa đt d: .
Bài 66: Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(2;-1;-3) và chứa trục Ox.
Bài 67: Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(2;-1;-3) và chứa trục Oy.
Bài 68: Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(2;-1;-3) và chứa trục Oz.
Bài 69: Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(2;-1;-1), B(1;0;1) và vuông góc với mặt phẳng (Q): 2x-y-z-1=0.
Bài 70: Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(1;1;1), B(2;1;1) và vuông góc với mặt phẳng (Q): 2x-y-1=0.
Bài 71: Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(0;1;0), B(1;0;1) và vuông góc với mặt phẳng (Q): 2x-3y-2z-1=0.
Bài 72: Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa hai đt cắt nhau d: . 
Bài 73: Cho bốn điểm A(1;1;1), B(1;2;1), C(1;1;2), D(2;2;1).
Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa AC và song song với BD.
Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa DC và song song với AB.
Viết phương trình mặt phẳng (R) chứa BC và song song với AD.
Bài 74: Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng cắt nhau 
d: .
Bài 75: Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d: và song song với đường thẳng d’: .
Bài 76: Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d: và song song với đường thẳng d’: .
Bài 77: Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d: và song song với đường thẳng d’: .
Tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng .
Bài 78: Tính khoảng cách từ điểm M(-1;2;-3) lần lượt đến các mặt phẳng sau:
	1/ 2x-2y-z-10=0	2/ -2x-2y+10=0	3/ x-2y-2z=0
	4/ 3x-2y-z+2=0	5/ x-y-1=0	6/ 2x-3z=0
Bài 79: Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng (P): -x+2y-2z-33=0
Bài 80: Tính khoảng cách từ trung điểm của đoạn AB đến mp(P): x-y-z-1=0 , 
với A(1;0;2),B(-1;2;4).
Bài 81: Cho tam giác ABC với A(1;2;3), B(-1;-2;-3), C(3,-9,27) và mặt phẳng (P): 2x-2y-z=0.
Tính khoảng cách từ tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC đến mặt phẳng (P).
Bài 82: Cho tam giác ABC với A(1;-2;-3), B(-1;2;3), C(-3,-9,15) và mp(P): 2x-2y-z=0.
1/ Tính khoảng cách từ tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC đến mặt phẳng (P).
2/ Tính khoảng cách từ trung điểm của đoạn thẳng AB đến mp(P).
3/ Tính khoảng cách từ trung điểm của đoạn thẳng BC đến mp(P).
	PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 
Dạng 1: Viết phương trình tham số và chính tắc đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt 
Bài 83: Viết pt tham số và chính tắc của đường thẳng đi qua 2 điểm A(1;2;-1), B(2;-3;1).
Bài 84: Viết pt tham số và chính tắc của đường thẳng đi qua 2 điểm M(4;-2;0), N(0;-2;1).
Bài 85: Cho tam giác ABC với A(1;-2;-3), B(-1;2;3), C(-3,-9,15). Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A và trọng tâm G của tam giác ABC.
Bài 86: Cho tam giác ABC với A(1;-2;-3), B(-1;2;3), C(-3,-9,15). Viết phương trình đường thẳng d đi qua trung điểm của đoạn thẳng AB và trọng tâm G của tam giác ABC.
Bài 87: Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm M(-1;2;-1) và gốc tọa độ.
Bài 88: Viết phương trình đường thẳng d đi qua 2 điểm A(1;2;3), B(-1;-2;-3).
Bài 89: Viết phương trình đường thẳng d đi qua 2 điểm B(-1;2;3), C(-3,-9,15).
Bài 90: Viết phương trình đường thẳng d đi qua 2 điểm B(-1;-2;-3), C(3,-9,27).
Bài 91: Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm M(-1;0;-2) và gốc tọa độ.
CÁC ĐỀ THI TỐT NGHIỆP
Bài 92: Trong không gian Oxyz cho 3 điểm E(1;0;2), M(3;4;1) và N(2;3;4).
	1/ Viết phương trình chính tắc của đường thẳng MN. 
2/ Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm E và vuông góc với đường thẳng MN. 
Bài 93: Trong không với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1;2;3) và mặt phẳng (P) có phương trình 2x-3y+6z+35=0 .
	1/ Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm M và vuông góc với mp(P) .
	2/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm M và song song với mp(P) .
	3/ Tính khoảng cách từ điểm M đến mp(P) .
Bài 94: Trong không gian Oxyz cho điểm M(1;-2;0) , đường thẳng d có phương trình 
là : và mp(P) có phương trình là 2x-y+z=0 .
1/ Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P) . 
2/ Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M và vuông góc với mp(P).
3/ Tính khoảng cách từ điểm M đến mp(P) .
Bài 95: Trong không gian Oxyz cho các điểm M(1;-2;0), N(-3;4;2) và mặt phẳng (P) có phương trình : 2x+2y+z-7=0 .
	1/ Viết phương trình đường thẳng MN. 
	2/ Tính khoảng cách từ trung điểm I của đoạn thẳng MN đến mặt phẳng (P).
Bài 96: Trong không gian Oxyz cho điểm A(2;-1;3) và mặt phẳng (P) có phương trình :x-2y-2z-10=0.
	1/ Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P). 
	2/ Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A và vuông góc với mp(P).
Bài 97: Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A(4;3;2), B(3;0;0), C(0;3;0) và D(0;0;3) .
	1/ Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A và trọng tâm G của tam giác BCD. 
	2/ Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng BC.
Bài 98: Trong không gian Oxyz cho điểm A(3;-2;-2) và mp(P) có phương trình 
2x-2y+z-1=0 .
	1/ Tính khoảng cách từ điểm A đến mp(P) .
	2/ Viết phương trình của đường thẳng d đi qua điểm A và vuông góc với mp(P).
	3/ Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P).
Bài 99: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với A(1;4;-1), B(2;4;3) và C(2;2;-1).
	1/ Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng BC.
	2/ Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
Bài 100: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm M(1;0;2), N(3;1;5) và đường thẳng d có phương trình: .
	1/ Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M và vuông góc với đường thẳng d.
	2/ Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm M và N.
	3/ Tính khoảng cách giữa hai điểm M và N. 
Bài 101: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(-1;-1;0) và mặt phẳng (P) có phương trình: x+y-2z-4=0.
	1/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm M và song song với mp(P).
	2/ Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M và vuông góc với mp(P). Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P). 
Bài 102: Trong không gian Oxyz cho hai điểm E(1;-4;5), F(3;2;7).
	1/ Viết phương trình mặt cầu đi qua điểm F và có tâm là E.
	2/ Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng EF.
Bài 103: Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A(2;0;0), B(0;3;0), C(0;0;6).
Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. 
	1/ Tìm tọa độ trọng tâm G.
	2/ Viết phương trình mặt cầu đường kính OG.
Bài 104: Trong không gian Oxyz cho điểm E(1;2;3) và mặt phẳng (P) có 
phương trình x+2y-2z+6=0.
	1/ Viết phương trình mặt cầu có tâm là gốc tọa độ và tiếp xúc với mặt phẳng (P).
	2/ Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm E và vuông góc với mp(P). 
Bài 105: Lập phương trình mặt cầu có tâm I(1;1;5) và tiếp xúc với mặt phẳng (P) có phương trình 2x+2y+z+6=0 .
Bài 106: Lập phương trình mặt cầu có tâm I(1;2;3) và tiếp xúc với mặt phẳng (P) có phương trình x-2y+2z+12=0 .
Bài 107: Cho mặt cầu (S) có pt : 
	1/ Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu (S).
	2/ Viết phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm M(1;1;10).
Bài 108: Cho mặt cầu (S) có pt : 
	1/ Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầ