Luyện thi Đại học Hình học không gian - Phương pháp dựng khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng

 Cách dựng khoảng cách từ 1 điểm H tới mặt phẳng ()
Hướng Dẫn : 
 	 (H1) (H2)
 (H3)
Bước 1 :
Tìm một đường thẳng đi H vuông góc với 
() và cắt mặt phẳng () tại A (H1)
Bước 2 :
+) Qua H kẻ HB vuông góc vơi giao tuyến d của 
() và () (HBd = B)
+) Nối B với A => 
Bước 3: Kẻ HBAB và chứng minh 
Ta có : 
Một số bài tập không nằm trong trường hợp này(Thường là các đề thi đại học )
Tính chất : Khoảng cách từ 
Tam giác ACE đồng dạng tam giác HDE
 (1)
Ví dụ 1 .
Khoảng cách từ điểm H đã tính được và đã biết tỉ
số . Tính 
Giải : 
Theo (1) 
Ví dụ 2 .
Cho hình chóp đều có đáy là hình vuông cạnh a . cạnh
. , 
Tính khoảng cách 
Tính khoảng cách 
Tính khoảng cách 
Tính khoảng cách 
Tính khoảng cách 
 Giải : 
Tính khoảng cách 
Xem lại cách dựng và dễ dàng tính được khoảng 
cách từ O đến mặt phẳng (SBC)
 (Các bạn tự tính . Giả sử )
 2.Tính khoảng cách 
(Xem ví dụ 1 . Vì khoảng cách từ O tới (ABC) bằng k )
 3.Tính khoảng cách 
Vì AD // (SBC) => 
 4. Tính khoảng cách 
( Từ điểm N mà tính khoảng cách thì rất khó , Quy điểm N về điểm O)
Ta đã có nên ta => = 2k (Ở phần trên)
Ta cũng có 
 5.Tính khoảng cách 
 Ta có : Vì AD // (SBC) 
 ; 
Nhận xét : Các bài tính khoảng cách từ một A điểm tới mặt phẳng ta thường làm như sau
Tìm một điểm H nào đó mà dễ tính khoảng cách nhất ”Điểm này thường là chân đường cao của hình chóp, hình trụ.”
Tìm một đường thẳng đi qua A và H đồng thời cắt tại I .=> (Đề bài chắc chắn sẽ cho biết tỉ số )
 (Bài tập : Các đề thi đại học đã thi)