Luyện thi Đại học, Cao đẳng môn Toán - Chuyên đề: Ứng dụng đạo hàm tìm GTLN, GTNN

Chuyªn ®Ò: øng dông ®¹o hµm T×m GTLN, GTNN
Ghi nhí:
§N: m = 
 M = 
D¹ng BT1: T×m GTLN, GTNN cña hµm sè trªn (a; b).
b1: T×m y’.
b2: LËp BBT.
b3 : KL.
VD1. T×m GTLN, GTNN cña hµm sè trªn :
a. (-2 ; 0) .
b. [-2 ; 0).
c. (-2 ; 0].
VD2. T×m GTLN, GTNN cña hµm sè trªn :
a. (-3 ; 2).
b. (-3 ; 2].
c. [-3 ; 2).
VD3. T×m GTLN, GTNN cña hµm sè .
D¹ng BT2: T×m GTLN, GTNN cña hµm sè y = f(x) liªn tôc trªn [a; b].
b1: Gi¶i ph­¬ng tr×nh y’ = 0 trªn [a; b]. Gi¶ sö cã c¸c nghiÖm lµ a , x1 < x2 < b.
b2. TÝnh f(a), f(x1), f(x2), f(b).
b3. KL.
VD1. T×m GTLN, GTNN cña hµm sè trªn :
a. [1; 2].
b. [1; 7].
VD2. T×m GTLN, GTNN cña hµm sè trªn [- p/3; -p/6]. 
 §S maxy = y(- p/3) = , min y = y(- p/4) = .
VD3. T×m GTLN, GTNN cña hµm sè: 
a. trªn [-1 ; 2].
b. trªn [-1 ; 2].
c. . HD : §Æt t = sin x.
d. .
e. trªn [- p/2 ; p/2].
f. trên đoạn .
h. trên đoạn .
D¹ng BT3 : T×m GTLN, GTNN cña hµm sè y = f(x) cã chøa tham sè.
VD1. Cho HS m. T×m m ®Ó hiÖu cña GTLN vµ GTNN b»ng 2.
VD2. Tuú theo m, h·y t×m GTLN, GTNN cña hµm sè trªn [- 1 ; 1].
VD3. T×m m ®Ó GTNN cña HS trªn [ - 1 ; 1] ®¹t GTLN.
Mét sè bµi tæng hîp
1. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số .
Câu VII.b (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số .
Câu VII.a (1 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số .
Câu VI.b (2 điểm). 2. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 
.
Câu VI.b (2 điểm) 1. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.
Câu VII.b (1 điểm) Cho và . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 
.