Kiểm tra toán Hình học 11

Câu 1 (2,0 điểm). Cho điểm M(-1;-2) . Tìm ảnh của M :
Qua phép đối xứng trục Ox.
 b) Qua phép tịnh tiến theo .
Câu 2 (2,0 điểm). 
 ViÕt phương trình đường thẳng (d’) là ảnh của đường thẳng (d): qua phép tịnh tiến với 
Câu 3 (3,0 điểm). 
Trong mặt phẳng Oxy viết phương trình ảnh của đường tròn (C): qua phép đối xứng tâm 
Câu 4 (2,0 điểm). 
Cho đường thẳng d : x-2y-2 = 0 và đường thẳng () : x - y = 0 . Lập phương trình đường thẳng (d’) đối xứng với đường thẳng (d) qua đường thẳng () . 
Câu 5 (1,0 điểm). 
Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C):.H·y viết phương trình ®­êng trßn (C’) lµ ảnh của (C) qua phép vÞ tù t©mtØ sè k = -2.
ĐÁP ÁN
Câu 1 (2,0 điểm). Cho điểm M(-1;-2) . Tìm ảnh của M :
Qua phép đối xứng trục Ox.
 Gọi M = (x;y) và th× (0,5 điểm)
 (0,5 điểm)
Qua phép tịnh tiến theo .
 Gọi M = (x;y) và thì 
 (0,5 điểm)
 (0,5 điểm)
Câu 2 (2,0 điểm). 
 Gọi M = (x;y) và thì 
 (0,5 điểm)
 (0,5 điểm)
 (0,5 điểm)
 (0,5 điểm)
Câu 3 (3,0 điểm). 
 Ta cã : (0,5 điểm)
 Gọi ảnh của (C) là (0,5 điểm)
 Khi ®ã : (1,0 điểm)
 Do ®ã : (1,0 điểm)
Câu 4 (2,0 điểm). 
Giải
+ Tìm giao của d và d’ bằng I(x;y) là nghiệm của hệ : .I(-2;-2) (0,5 điểm)
+ Trên d lấy điểm A (0; -1) . Gọi đường thẳng 
 Vì (a) qua A nên -1+ c = 0 c = 1 (0,5 điểm)
 Gọi .Suy ra tọa độ của H là nghiệm của phương trình : 
 Ta có : nªn (0,5 điểm)
 : . (0,5 điểm)
Câu 5 (1,0 điểm). 
Ta cã : (0,25 điểm)
 Gọi ảnh của (C) là (0,25 điểm)
 Khi ®ã : (0,25 điểm) 
 Vậy : Pt (C’):. (0,25 điểm)
BÀI TẬP PHÉP TỊNH TIẾN
Bài 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(-3;3 ) , B(1 ;3 ) và đường tròn (C ) có tâm 
I( 3 ;1 ) , bán kính R = 1 . Một đường thẳng (d) có phương trình : x + y – 1 = 0 . Tìm trên ( d) một điểm M và trên đường tròn (C) điểm M’ sao cho : 
Bài 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(-3; 3 ) và B(-1 ; 6) . 
Tìm toạ độ điểm M’ là ảnh của điểm M ( 4 ; -5 ) qua phép tịnh tiến 
Xác định phương trình tồng quát của đường thẳng d1 là ảnh của đường thẳng d có phương trình : qua phép tịnh tiến 
Xác định phương trình đường tròn ( C1 ) là ảnh của đường tròn ( C) có phương trình : qua phép tịnh tiến 
Bài 3: Cho hai đường tròn (C1) : 
 (C2 ) : 
và một đường thẳng (d) : x + 2y – 10 = 0 
Tìm ảnh của đường thẳng (d) trong phép tịnh tiến biến đường tròn (C1) thành (C2 ) ? 
Bài 4: Cho hai đường thẳng : 
(d) : x + y + 6 = 0
() : x + y – 4 = 0
và một đường thẳng m : x – y = 0 
Biết rằng tồn tại một phép tịnh tiến với cùng phương với m biến đường thẳng (d) thành () . Tìm ảnh của đường tròn (C) : trong phép tịnh tiến nói trên ? 
Bài 5: Cho tam giác ABC . Vẽ hình chữ nhật BCDE bên ngoài tam giác . Gọi d1 , d2 lần lượt là đường thẳng qua D và E vuông góc với Ab , AC . Gọi K là giao điệm của d1 và d2.
a) Phép tịnh tiến biến d1 , d2 thành hai đường thẳng nào , biến K thành điểm nào?
b) Suy ra AK vuông góc với BC ? 
Bài 6: Cho đoạn thẳng AB cố định và một đường tròn cố định (O) . C là một điểm di động trên ( O). Vẽ hình bình hành ABCD . 
Tìm tập hợp những điểm D . Vẽ tập hợp này ? 
 Vẽ tam giác đều CDE . Tìm tập hợp những điểm E . Vẽ tập hợp này ? 
Bài 7: 
Tìm ảnh của parapol (P) : y = x2 – 2x – 3 qua phép tịnh tiến theo vecto = (2; -5) 
Biết rằng tồn tại một phép tịnh tiến biến đường tròn : thành đường tròn : 
Tìm phép tịnh tiến nói trên ? 
Bài 8: Cho phép tịnh tiến có biểu thức tọa độ : .
Tìm ảnh của đường tròn ( C) : qua ? 
 Tìm m biết đường thẳng : không thay đổi (bất biến) qua