Kiểm tra học kỳ II môn Toán - khối 11 - Chương trình nâng cao (đề 1)

KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2009-2010
	MÔN TOÁN - KHỐI 11 - Chương trình nâng cao (ĐỀ 1)
	Thời gian 90 phút
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (Thời gian làm bài 25 phút) 
C©u 1 : 
Hàm số có đạo hàm là:
A.
B.
C.
D.
C©u 2 : 
Cho tứ diện đều có cạnh bằng . Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (ABC) là:
A.
B.
C.
D.
C©u 3 : 
Trong các giới hạn sau, giới hạn nào bằng 2?
A.
B.
C.
D.
C©u 4 : 
 bằng:
A.
-1
B.
3
C.
1
D.
-2
C©u 5 : 
Cho hàm số . Hệ số góc k của tiếp tuyến của đồ thị tại tiếp điểm có hoành độ x0 = 1 là:
A.
k = 1
B.
C.
D.
k = -1
C©u 6 : 
 bằng:
A.
0
B.
C.
D.
1
C©u 7 : 
Cho hàm số . Giá trị bằng:
A.
 2
B.
-6
C.
-3
D.
10
C©u 8 : 
Hình chóp đều có các mặt bên là hình gì?
A.
Tam giác cân
B.
Hình thang vuông
C.
Hình thang cân
D.
Tam giác vuông
C©u 9 : 
Cho tứ diện có là tam giác vuông tại và vuông góc với mặt phẳng . Khi đó tam giác vuông tại:
A.
B.
C.
D.
Tất cả đều sai.
C©u 10 : 
Đạo hàm của hàm số là biểu thức nào sau đây?
A.
B.
C.
D.
C©u 11 : 
Cho hình lập phương . Góc giữa đường thẳng và bằng:
A.
B.
C.
D.
C©u 12 : 
Cho hàm số . Tập hợp những giá trị của để là:
A.
B.
.
C.
D.
C©u 13 : 
Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:
A.
Qua một điểm, có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước.
B.
Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau, nếu mặt phẳng (P) chứa a và mặt phẳng (Q) chứa b thì (P) vuông góc với (Q).
C.
Qua một đường thẳng, có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một đường thẳng khác.
D.
Qua một điểm, có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước.
C©u 14 : 
Đường chéo của hình lập phương cạnh , có độ dài là:
A.
B.
C.
D.
C©u 15 : 
 bằng:
A.
B.
C.
D.
C©u 16 : 
Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?
A.
B.
C.
D.
II. PHẦN TỰ LUẬN (Thời gian làm bài 65 phút)
Câu 1: (1đ5). Tìm các giới hạn sau:
	a) .
`	b) .
Câu 2: (1 đ). Cho hàm số 
Tìm để hàm số liên tục tại điểm .
Câu 3: (1đ5). Cho hàm số .
Tìm sao cho .
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng .
Câu 4: (2đ). Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , có cạnh và vuông góc với mặt phẳng. Gọi và lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm lên và .
Chứng minh và .
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và .
Hết
01
06
11
02
07
12
03
08
13
04
09
14
05
10
15
16
Đề lẻ
Câu 1a
(0.75)
 = 
 = 
 = 0 
Câu 1b
(0.75)
 = 
 = 
 = 
Câu 2
(1.0)
Tập xác định 
 = 
Giải ra 
Câu 3a
(0.5)
Câu 3b
(1.0)
Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng nên hệ số góc của tiếp tuyến là 
Hoành độ tiếp điểm là nghiệm của phương trình và 
-Với thì 
Phương trình tiếp tuyến là 
-Với thì 
Phương trình tiếp tuyến là 
Câu 4
a)
Hình vẽ rõ ràng, chính xác
Mặt khác 
Do đó 
Chứng minh tương tự 
Kết luận 
b)
Lập luận được là đoạn vuông góc chung của và 
Tính được