Kiểm tra học kì II môn: Toán, lớp 11( nâng cao)

Së GD vµ ®t 
KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC : 2009-2010
MÔN : TOÁN, LỚP 11( NÂNG CAO)
Thêi gian lµm bµi 90 phót kh«ng kÓ ph¸t ®Ò
®Ò bµi.
I. TRẮC NGHIỆM (4 điểm)
Câu 1: Tìm số hạng tổng quát của cấp số nhân (un) biết 
A. 	 B. 	 C. 	D.
Câu 2: Cho hàm số . Tìm m để hàm số liên tục trên R
A. m = 3	 B. m = 0	 C. m = 2	 D. m = 1 
Câu 3: Đạt T = . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. 	 B. 	 C. 	D. 
Câu 4: Cho . khi đó
A. Không tồn tại	 B. L = 1	 C. L = 0	 D. L = +
Câu 5: Cho hàm số . Kết quả nào sau đây đúng ?
A. 	 B.	
C.	 D.
Câu 6: Cho cấp số cộng có các số hạng liên tiếp là: - 3; x ; 5; y. Khi đó 
A. x = 1; y = 9	 B. x = 1; y = 8 	C. x = 5; y = 8	 D. x = -6; y = - 6
Câu 7: Với thì f'(2) là kết quả nào sau đây?
A. 	 B.Không tồn tại	 C.	 D.
Câu 8: Cho hàm số f(x) = x3 - x2 - x + 5. Tập hợp các giá trị của x để f'(x) < 0 là :
A.	 B. C.	 D.
Câu 9: Cho hàm số f(x) = - x2 + 5 . Phương trình tiếp tuyến với đồ thị của hàm số tại điểm M có tung độ yo = - 1 và hoành độ xo âm là kết quả nào sau đây?
A. 	 B. 	
C. D. 
Câu 10: Hệ số góc của tiếp tuyến của đường cong tại điểm M có hoành độ là 
A. 	 B. C. 	D. 
Câu 11: Cho mp(P) và hai đường thẳng song song a và b. Tìm khẳng định đúng?
Nếu (P) // a thì (P) // b
Nếu (P) cắt a thì (P) // b
Nếu (P) // a thì 
D. Nếu (P) // a thì (P) // b hoặc 
Câu 12: Cho hai đường thẳng a, b và . Tìm khẳng định đúng?
Nếu a // b và a’ // b’ thì 
Nếu a // a’ và b // b’ thì 
Nếu thì a // a’ và b // b’
D. Nếu a cắt b đồng thời a // a’ và b // b’ thì 
Câu 13: Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’. Xét mặt phẳng (A’BD). Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
A.Góc giữa mp(A’BD) và các mặt phẳng chứa các mặt của hình lập phương bằng nhau
B. Góc giữa mp(A’BD) và các mặt phẳng chứa các mặt của hình lập phương bằng nhau và phụ thuộc vào kích thước của hình lập phương
C. Góc giữa mp(A’BD) và các mặt phẳng chứa các mặt của hình lập phương bằng mà 
D. Cả 3 mệnh đề trên đều sai
Câu 14: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt đáy, SA = a, gọi M là trung điểm của CD. Khoảng cách từ M đến (SAB) nhận giá trị nào trong các giá trị sau?
A. 	 B. a	 C. 2a	 D. 
Câu 15: Đạo hàm của hàm số là?
A. 	 B. 
C. 	 D. 
Câu 16: Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau, có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b
A. 2	 B. 1	 C. 0 	D. Vô số 
II. TỰ LUẬN ( 6 điểm)
 Câu 1:(1 điểm) Cho hàm số . 
 Tìm A để hàm số liên tục tại x = 0
 Câu 2:(1, 5 điểm) Cho hàm số f(x) = 2x4 – 2x3 – 1 (1)
Tìm x để f’(x) = 0
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại điểm có hoành độ xo = 2
 Câu 3:( 1 điểm) Cho x 0. Tính tổng Sn = 1 + 2x + 3x2 +  + nxn -1 ( )
 Câu 4:(2, 5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, đáy tam giác ABC vuông cân tại B và SAbiết SA = a và BC = a
Chứng minh: 
Xác định góc giữa SC và (SAB)
Tính khoảng cách từ A đến mp(SBC)
ĐÁP ÁN PHẦN tr¾c nghiÖm
C©u
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
§.¸n
a
b
a
c
b
a
b
b
a
c
d
d
a
b
a
b
ĐÁP ÁN PHẦN TỰ LUẬN
Câu
Nội dung
Điểm
1
1 điểm
TXĐ: D = R
f(0) = A
0,5
Hàm số y = f(x) liên tục tại x = 0 
0,5
2
1, 5 điểm
TXĐ: D = R
f’(x) = 8x3 – 6x2 = 2x2(4x – 3)
0,25
a
f’(x) = 0
0,5
b
Ta có: xo = 2 ; yo = 15; f’(2) = 40
Phương trình tiếp tuyến : y = 40x - 65
0,75
3
Sn = 1 + 2x + 3x2 +  + nxn -1
 = (x)’ + (x2)’ + (x3)’ + + (xn)’ = (x + x2 + x3 +  + xn)’
 = (x.)’ = 
1 điểm
4
2, 5 điểm
0,25
a
Ta có: tam giác ABC vuông tại B 
Từ (1) và (2) 
mà nên 
0,75
b
 nên SB là hình chiếu của SC lên (SAB)
0,75
c
Kẻ 
Ta có : 
Khi đó AH là khoảng cách từ A đến (SBC)
Tam giác SAB vuông cân tại A. SA = AB = a 
H là trung điểm của SB
0,75