Kiểm tra học kì I môn: Toán 11 cơ bản

TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG
 KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2008 – 2009.
MÔN : TOÁN 11 CƠ BẢN.
 ĐỀ 1
Thời gian : 90 phút
Bài 1. Giải các phương trình sau : 
 a) sin2x = b) cos2x + sinx - 1 = 0 
Bài 2. Cho Cấp Số Cộng (un) biết 
 a) Tìm số hạng đầu u1 ; Công sai d ?
 b) Tính tổng 20 số hạng đầu của cấp số cộng trên?
Bài 3. Tính hệ số chứa x6y4 trong khai triển của (x – 2y)10 ?
Bài 4. Cho dãy số (un) : với .
Viết 5 số hạng đầu của dãy số ? Chứng minh (un) là dãy số tăng .
Chứng minh bằng phương pháp qui nạp công thức số hạng tổng quát của dãy số là : un = 3n – 4.
Bài 5. Tổ của An gồm 9 người, trong đó có 4 nam và 5 nữ.Chọn ngẫu nhiên 3 bạn đi tập văn nghệ cho lớp.Tính xác suất để :
a) Có đúng 2 nữ  được chọn?
b) Có ít nhất 1 bạn nam được chọn?
c) Trong 3 bạn được chọn phải có bạn An? 
Bài 6. Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M , N lần lượt là trung điểm BC , SA. 
a) Xác định giao tuyến ( SAM) và (SCD) ; (SAB) và (SCD) ;.
b) Chứng minh: ON// (SBC).
c) Tìm giao điểm của MN với (SBD). 
d) Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (OMN)?
-----------------------------------------------HẾT---------------------------------------
TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG
 KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2008 – 2009
MÔN : TOÁN 11 CƠ BẢN.
 ĐỀ 2
Thời gian : 90 phút
Bài 1. Giải các phương trình sau :
 a) cos2x = ; b) sin2x – cosx - 1 = 0.
Bài 2. Cho 1 Cấp số nhân (un) biết:
Tìm số hạng đầu u1, công bội q?
Tính tổng 4 số hạng đầu ?
Bài 3. Tính hệ số chứa x7y3 trong khai triển của (2x – y)10 ?
Bài 4. Cho dãy số (un) với : với .
Viết 5 số hạng đầu của dãy số ?Chứng minh (un) là dãy số tăng.
Chứng minh bằng phương pháp qui nạp công thức số hạng tổng quát của dãy số là : un = 2n - 1.
Bài 5. Tổ của An gồm 10 người, trong đó có 4 nam và 6 nữ.Chọn ngẫu nhiên 3 bạn đi tập văn nghệ cho lớp.Tính xác suất để :
a) Có đúng 1 nam được chọn ?
b) Có ít nhất 1 bạn nữ  được chọn?
c) Trong 3 bạn được chọn không có bạn An? 
Bài 6. Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi P , Q lần lượt là trung điểm BC , SD. 
a) Xác định giao tuyến ( SAP) và (SAB) ; (SAD) và (SBC) ;.
b) Chứng minh: OQ // (SAB). 
c) Tìm giao điểm của PQ với (SBD). 
d) Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (OPQ)?
 --------------------------HẾT---------------------------------------
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2008 – 2009
MÔN : TOÁN 11 CƠ BẢN.
ĐỀ 1
ĐỀ 2
Thang điểm
Bài 1
(1,5đ)
a) sin2x = ó sin2x = ó
a) cos2x = ó cos2x = 
ó 
0,25
0,5
b) cos2x + sinx - 1 = 0 
ó -sin2x + sinx = 0 
ó 
ó 
b) sin2x – cosx - 1 = 0
 ó -cos2x – cosx = 0
 ó 
 ó 
0,25
0,25
0,25
Bài 2 
(1,25đ)
 a) Tìm số hạng đầu u1 ; Công sai d ?
 (0,5)
ó (0,25)
a) (0,5)
ó (0,5)
 1,25
 b) S20 = 10(-1 + 19.2)= 370 (0,5)
b) S4 = 6. = 90. (0,25)
Bài 3
(0,75đ)
Hệ số chứa x6y4 trong khai triển của
 (x – 2y)10 :
= 3360
Hệ số chứa x7y3 trong khai triển của 
(2x – y)10 :
= - 15360.
0,75
Bài 4
(1,5 đ)
 (un) : với .
a) u1 = -1 ; u2 = 2 ; u3 = 5 ; u4 = 8 ; u5 = 11.
 un+1 – un = 3 > 0 => (un) là dãy số tăng.
 (un) : với .
a) u1 = 1 ; u2 = 3 ; u3 = 5 ; u4 = 7 ; u5 = 9.
 un+1 – un = 2 > 0 => (un) là dãy số tăng.
0,5
0,25
b) un = 3n – 4.
* n = 1 : u1 = 3.1 – 4 = -1 (đúng).
* Giả sử uk = 3k – 4 ( )
 Ta cần chứng minh : uk+1 = 3k – 1.
Ta có : uk+1 = uk + 3 = 3k – 4 + 3 = 3k – 1.
Vậy : un = 3n – 4, với n 1.
b) un = 2n - 1.
* n = 1 : u1 = 2.1 – 1 = 1 (đúng).
* Giả sử uk = 2k – 1 ( )
 Ta cần chứng minh : uk+1 = 2k + 1.
Ta có : uk+1 = uk + 2 = 2k - 1 + 2 = 2k + 1.
Vậy : un = 2n – 1, với n 1.
0,25
0,25
0,25
Bài 5
(2 đ)
Tổ của An gồm 9 người, trong đó có 4 nam và 5 nữ.Chọn ngẫu nhiên 3 bạn đi tập văn nghệ cho lớp.Tính xác suất để :
= 84
a) A:”Có đúng 2 nữ  được chọn”
 => P(A) = 
Tổ của An gồm 10 người, trong đó có 4 nam và 6 nữ.Chọn ngẫu nhiên 3 bạn đi tập văn nghệ cho lớp.Tính xác suất để :
= 120
a) A:”Có đúng 1 nam được chọn “
=> P(A) = .
0,5
0,5
b) B:”Có ít nhất 1 bạn nam được chọn”
:”Không có bạn nam nào được chọn”
n() = = 10 => P() = 
=> P(B) = 1 - = 
b) B:”Có ít nhất 1 bạn nữ  được chọn”
:”Không có bạn nữ nào được chọn”
n() = = 4 => P() = 
=> P(B) = 1 - = 
0,5
c) C:”Trong 3 bạn được chọn phải có bạn An”
n( C) = = 28 => P(C) = 
c) C:”Trong 3 bạn được chọn không có bạn An”
n( C) = = 84 => P(C) = 
0,5
Bài 6
(3 đ)
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M , N lần lượt là trung điểm BC , SA. 
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi P , Q lần lượt là trung điểm BC , SD. 
0,5
a) ( SAM) (SCD) = SE;
(SAB) (SCD) = d //AB//CD( d qua S) ;
a) ( SDP) (SAB) = SF;
(SAD) (SBC) = d // AD//BC (d qua S);
0,5
0,5
b) Chứng minh: ON// (SBC).
b) Chứng minh: OQ // (SAB).
0,5
c) Tìm giao điểm của MN với (SBD). 
c) Tìm giao điểm của PQ với (SBD). 
0,5
d) Thiết diện là hình thang MHNP.
d) Thiết diện là hình thang MPNQ.
0,5
HẾT GV:Ñoã Thò Kim Oanh