Kiểm tra học kì I môn: Toán 11 – chương trình chuẩn

KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2008-2009
MÔN: TOÁN 11 –CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN
Thời gian 90’(Không kể thời gian chép đề)
Câu 1(1 điểm):Tìm tập xác định của các hàm số:
 a) y = sin (3x + 1) b) y = Tan (2x - 1)
Câu 2 (2,5 điểm ):Giải các phương trình lượng giác:
a) 2Sin(2x + 1) – 1 = 0
 b) Cos2x – 4cosx + 3 = 0
 c) Cosx + sinx = -2
Câu 3 (2 điểm): Từ một hộp chứa 3 bi trắng,2 bi đỏ,lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 bi:
Xây dựng không gian mẫu.
Xác định các biến cố :
 A : ‘Hai bi cùng màu trắng’ 
 B : ‘Hai bi cùng màu đỏ’
 c) Tính xác xuất của các biến cố A,B.
Câu 4 (1điểm) Cho cấp số cộng (Un) :1, 4, 7, 10,..Xác định công sai và số hạng thứ 7 của cấp số cộng. 
Câu 5 (3,5 diểm) : Cho tứ diện ABCD,điểm M nằm giữa hai điểm A và B. Gọi () là mặt phẳng đi qua M và song song với AC và BD.Giả sử () cắt các cạnh AD,DC và CB lần lượt tại N,P và Q.
Tứ giác MNPQ là hình gì ?
Nếu AC = BD và M là trung điểm của AB thì tứ giác MNPQ là hình gì ?
Chú ý :Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.Thí sinh không được sử dụng tài liệu.
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
CÂU
ĐÁP ÁN
ĐIỂM
CÂU 1
a) TXĐ: D = R
b) ĐK : 2x-1 + k x - + (k Z)
TXĐ: D = R\{x R : x - + , k Z}
½ điểm
½ điểm
CÂU 2
a) Ta có : 2Sin(2x + 1) – 1 = 0 Sin(2x + 1) = ½ = sin 
 (kZ )
b) Ta có: Cos2x – 4cosx + 3 = 0 (*) Đặt : t = cosx, -1 t 1
 (*) t2 – 4t + 3 = 0 
 Dễ thấy t = 3 không thỏa mãn điều kiện nên bị loại
Với t = 1 cosx = 1 x = k2 (kZ )
c) Ta có: = 
Chia cả 2 vế của phương trình cho 2 ta được :
cosx + Sin x = -1 (**)
Đặt : = 
 (**) SinCosx + Cossin x = -1
 sin(x + ) = -1 x + = - + k2 (kZ )
 x = - + k2 (kZ )
½ điểm
½ điểm
½ điểm
½ điểm
½ điểm
CÂU 3
Giả sử các bi trắng được đánh số 1, 2, 3. Các bi đỏ được đánh số 4, 5 .
Không gian mẫu 
 ={{1, 2,{1, 3,{1, 4 },{1, 5},{2, 3},{2, 4},{2, 5,{3, 4},{3,5},{4, 5}}
 n() = 10
 b) Ta có A={{1, 2,{1, 3},{2, 3}} n(A) = 3
 B = {{4, 5}} n(B) = 1
c) Ta có : P(A) = = 
 P(B) = = 
½ điểm
¼ điểm
½ điểm
¼ điểm
¼ điểm
¼ điểm
CÂU 4
Ta có :U1 = 1,U2 = 4 Công sai d = U2 - U1 = 4-1 = 3
ADCT : Un = U1 + ( n- 1)d U7 = 1 + (7-1)3 = 19
1/2 điểm
1/2 điểm
CÂU 5
Vì () // AC nên 
 MQ// AC và NP //AC 
 MQ // NP
Tương tự : MN // PQ
Vậy tứ giác ABCD là hình bình hành
 A
-Vẽ hình đúng được ½ điểm
 M N
 B D
 Q P
 C
½ điểm
1điểm
Khi M là trung điểm của AB thì MQ là đường trung bình của tam giác ABC nên MQ = AC
Tương tự : MN = BD
Suy ra nếu AC =BD thì MQ = MN vậy ABCD là hình thoi
½ điểm
1điểm
Chú ý: Nếu học sinh giải theo cách khác mà vẫn đúng và chặt chẽ thì cho điểm như đáp án
Trường THPT Tủa chùa
MA TRẬN THIẾT KẾ ĐỀ KIỂM TRA HKI
Năm học : 2008-2009 Khối 11
Môn : Toán
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
Hàm số lượng giác
1
 0.5
1
0.5
2
1
Phương trình lượng giác
1
0.5
1
1
1
1
3
2.5
Phép thử và biến cố
1
0.75
1
 1
2
1.75
Xác suất của biến cố
1
0.25
1
0.25
Cấp số cộng
1
1
1
1
Đường và Mặt
2
3.5
2
3.5
Tổng
2
1
4
3.25
5
5.75
11
10