Giáo trình môn Kỹ thuật điện

trung và 
hạ. 
%oI : dòng điện không tải tính theo phần trăm so với dòng điện định mức. 
12P , 13P , 23P : tổn thất ngắn mạch ứng với ba trạng thái thí nghiệm ngắn mạch. 
12 %U , 13%U , 23%U : điện áp ngắn mạch ứng với ba trạng thái thí nghiệm ngắn 
mạch. 
R1 X1
0S
1I1
U1
R 2
X 2
2 I’2
U’2
R
3
X
3
3 I’3
U’3
1
2
3
2
1
3
a)
b)
c)
Hình 5.2. Sơ đồ thay thế máy biến áp ba cuộn dây và tự ngẫu 
a) Máy biến áp ba cuộn dây; b) MBA tự ngẫu; 
c) Sơ đồ thay thế hình sao 
Sơ đồ thay thế hình sao có đặt lượng tổn hao trong thép: 
0 .Fe Fe FeS S P j Q       (5.9) 
Tổn thất công suất tác dụng khi ngắn mạch và điện áp ngắn mạch của máy biến áp ba 
cuộn dây và tự ngẫu được tính theo các dạng ngắn mạch sau: 
32 
- Khi cuộn 2 bị ngắn mạch, cuộn 3 hở mạch, cuộn 1 được đặt vào một điện áp sao cho 
trong cuộn 1 và 2 có dòng định mức. Người ta đo được 12P và 12 %U , với: 
 
12 1 2P P P    trong đó 1P và 2P là tổn thất công suất tác dụng trong cuộn 1 và 
2. 
 12 1 2% % %U U U  
- Cho hở mạch cuộn 2, ngắn mạch cuộn 3 và cuộn 1 được đặt vào một điện áp sao 
cho trong cuộn 1 và 3 có dòng định mức ta thu được: 
13 1 3P P P    và 
13 1 3% % %U U U  . 
- Tương tự khi cho cuộn 1 hở mạch, cuộn 3 ngắn mạch và đặt điện áp vào cuộn 2 sao 
cho trong cuộn 2 và 3 có dòng định mức ta có: 23 2 3P P P    và 23 2 3% % %U U U  . 
Giải hệ các phương trình trên ta tính được tổn thất ngắn mạch và điện áp ngắn mạch 
đối với từng cuộn dây theo số liệu đã cho: 
 1 12 13 23
2 12 1
3 13 1
1
2
P P P P
P P P
P P P
     

    
   

 (5.10) 
 1 12 13 23
2 12 1
3 13 1 1
1% % % %
2
% % %
% % %
U U U U
U U U
U U U
  

  
 

 (5.11) 
Sau đó áp dụng công thức (5-5) và (5-6) để tính các thông số của máy biến áp. 
5.2. Tính toán tổn thất điện áp: 
Khi truyền tải điện năng từ nguồn đến hộ tiêu thụ thì mỗi phần tử mạng điện do có 
tổng trở nên đều gây tổn thất công suất và điện áp. 
Tổn thất công suất gây tình trạng thiếu hụt điện năng tại nơi tiêu thụ, làm tăng giá 
thành truyền tải điện và làm cho hiệu quả kinh tế kém. 
Tổn thất điện áp làm cho điện áp tại các hộ tiêu thụ bị giảm thấp, ảnh hưởng chất 
lượng điện. 
Sau đây lần lượt giới thiệu sơ lược phương pháp tính toán tổn thất điện áp, công suất 
và điện năng trên mạng phân phối điện. 
5.2.1. Tổn thất điện áp trên đường dây ba pha có phụ tải tập trung: 
Tổn thất điện áp là đại lượng phức: 
.U U j U

    
Giả thiết mạng làm việc ở chế độ đối 
xứng, do đó chỉ cần nghiên cứu một pha. 
Tổng trở dây dẫn:  .Z R j X   và 
phụ tải tập trung ở cuối đường dây 
 .S P j Q KVA  . 
Hình 0.1. Đồ thị vectơ tổn thất điện áp 
Trên hình vẽ biểu diễn vectơ điện áp của đường dây: 
33 
 Vectơ Oa: điện áp Up2 ở cuối đường dây. 
+ Vectơ Oc: điện áp Up1 ở đầu đường dây. 
 + Tổn thất điện áp được xác định bằng tam giác tổn thất abc, trong đó: 
 Vectơ ab: là tổn thất điện áp trên điện trở, trùng pha với vectơ dòng điện I, độ lớn = 
I.R. 
 Vectơ bc: là tổn thất điện áp trên điện kháng, vuông góc với vectơ ab, có độ lớn = 
I.X. 
 Vectơ ac: tổn thất điện áp tổng 1 2.p p pU U jU   có thể phân tích thành hai thành 
phần: 
Tổn thất điện áp dọc: đoạn ad, là hình chiếu của U lên trục. 
Tổn thất điện áp ngang pU : đoạn cd. 
Lúc này để tính toán tổn thất điện áp có thể phân thành hai trường hợp: 
 Trường hợp 1: đối với lưới có điện áp ≤ 35kV, thường θ rất bé do đó có thể bỏ qua 
tổn thất điện áp ngang. 
Tổn thất điện áp pha: 1 2 (xem )pU ad af fd         . .cos . .sinI R I X   
Tổn thất điện áp dây:  3 3 . .cos . .sinpU U I R I X      
  
. . . .
3
3 3 dmdm dm
P R Q X P R Q X
V
UU U
  
    
 
 (5.12) 
Tính theo %: 
2
. . 100
% .
1000dm
P R Q X
U
U

  , với P[kW], Q[kVA], R và X[Ω], Uđm[kV]. 
 Trường hợp 2: đối với lưới có điện áp > 35kV, phải xét đến tổn thất điện áp 
ngang pU : 
Tổn thất điện áp ngang: cos sinpU cd cg dg cg bf IX IR         
Tổn thất điện áp ngang đối với điện áp dây:  3 3 cos sinp pU U IX IR      
 3
3 3 dmdm dm
PX QR PX QR
UU U
  
    
 
Do vậy: . .
dm dm
PR QX PX QR
U U j U j
U U

  
      (5.13) 
5.2.2. Tổn thất điện áp trên đường dây ba pha có nhiều phụ tải tập trung: 
Hình 5.4. Đường dây có hai phụ tải tập trung 
Trường hợp đường dây có nhiều phụ tải tập trung, giá trị tổn thất điện áp là tổng tổn 
thất điện áp ở các đoạn dây, ta có các công thức sau: 
   2
1 1
1 100
. . hay % . .
1000.
dm
n n
i i i i i i i i
i idm
U P r Q x U P r Q x
U U 
       (5.14) 
Trong đó: , i iP Q công suất chạy trên đoạn thứ i, đơn vị [kW], kVAR]. 
 , i ir x điện trở và điện kháng của đoạn thứ i, đơn vị [Ω]. 
34 
 dmU điện áp dây định mức, [kV]. 
   2
1 1
1 100
. . hay % . .
1000.
dm
n n
i i i i i i i i
i idm
U p R q X U p R q X
U U 
       (5.15) 
trong đó: , i ip q công suất của phụ tải tại điểm thứ i, đơn vị [kW], kVAR]. 
 , i iR X điện trở và điện kháng kể từ đầu nguồn đến điểm thứ i, [Ω] 
 dmU điện áp dây định mức, [kV]. 
5.2.3. Tổn thất điện áp trên đường dây ba pha có phụ tải phân bố đều: 
Đối với đường dây có phụ tải phân bố đều, ta có: 
  
. .
2. dm
P R Q X
U V
U

  (5.16) 
Trong đó: , P Q tổng công suất của phụ tải trên đường dây, đơn vị [kW], kVAR]. 
 , R X điện trở và điện kháng của đường dây, [Ω] 
 dmU điện áp dây định mức, [kV]. 
5.2.4. Tổn thất điện áp trong máy biến áp: 
Tương tự như tính tổn thất điện áp trên đường dây có phụ tải tập trung, tổn thất điện 
áp trong máy biến áp là: 
2
. . 100
% .
1000dm
P R Q X
U
U

  (5.17) 
Trong đó: , P Q công suất do máy biến áp truyền tải, đơn vị [kW], kVAR]. 
 , R X điện trở và điện kháng MBA quy đổi về cấp điện áp tương ứng, [Ω] 
 dmU điện áp định mức, [kV]. 
5.3. Tính toán tổn thất công suất: 
5.3.1. Tổn thất công suất trên đường dây: 
Tổn thất công suất trên đường dây là một đại lượng phức: .S P j Q

     , trong đó: 
 P : tổn thất công suất tác dụng do phát nóng trên điện trở đường dây. 
 Q : tổn thất công suất phản kháng do từ hóa đường dây. 
Để xác định tổn thất công suất trên đường dây, ta dùng sơ đồ thay thế hình π. 
 Trường hợp 1: xét mạng điện khu vực có điện áp từ 110 – 220kV do đó có thể bỏ 
qua thông số điện dẫn G (như hình a). 
Hình 0.2. Sơ đồ thay thế tính tổn thất công suất 
Theo hình vẽ, dễ dàng tính được: 
" " "
2 2 2. cS P j Q P jQ jQ     
Ở đây: 2 22 2 2 23 . .
2 2
c c dm
B B
Q I U U U   
35 
Tổn thất công suất tác dụng và phản kháng khi có dòng điện ba pha chạy qua 
.Z R j X  : 
2
2
2
2
2
2
3 . .
3 . .
S
P I R R
U
S
Q I X X
U

  

  

 hay 
   
   
2 2
" "
2
2 2
" "
2
.
.
P Q
P R
U
P Q
Q X
U
 
 


 
 

 (5.18) 
Vậy:    ' " " " ' '.S S S P P j Q Q P jQ        
Và: ' ' '1 1 1 1c cS S jQ P jQ jQ P jQ       với 
2 2
1 1 1 13 . .
2 2
c c dm
B B
Q I U U U   
 Trường hợp 2: đối với đường dây địa phương ta có thể bỏ qua tổng dẫn B, như hình 
b, khi đó tổn thất công suất được xác định theo công suất tải 
2 2P jQ 
   
   
2 2
2 2
2
2 2
2 2
2
.
.
P Q
P R
U
P Q
Q X
U
 
 



 
 (5.19) 
Lưu ý: Nếu đường dây phân phối có phụ tải phân bố đều (như đường dây chiếu sáng 
ngoài đường), có tổng dòng I và điện trở R, thì tổn thất 2P I R  
5.3.2. Tổn thất công suất trong máy biến áp: 
Tổn thất công suất trong máy biến áp bao gồm tổn thất không tải (tổn thất trong lõi 
thép hay tổn thất sắt) và tổn thất có tải (tổn thất trong dây quấn hay tổn thất đồng). 
5.3.2.1. Thành phần tổn thất không tải: 
Thành phần tổn thất trong lõi thép không đổi khi phụ tải thay đổi và bằng tổn thất 
không tải: 
 0 0 0.S P j Q     (5.20) 
Với: 00
%.
100
dmI SQ  ta có: 00 0
%.
.
100
dmI SS P j    
5.3.2.2. Tổn thất có tải đối với máy biến áp hai cuộn dây: 
Đối với máy biến áp hai cuộn dây, tổn thất công suất tác dụng trong các cuộn dây khi 
tải định mức bằng tổn thất công suất ngắn mạch: ΔPcuộn dây định mức = ΔPK. 
Tổn thất công suất phản kháng trong các cuộn dây, nếu xem RT<<XT, được xác định 
như sau: ΔQcuộn dây định mức 
%.
100
K dm
K
U S
Q   
Vì máy biến áp làm việc với Spt khác với tải định mức nên khi xác định tổn thất trong 
máy biến áp phải xét đến hệ số tải: pt ptt
dm dm
S I
k
S I
  
Khi đó tổn thất trong các cuộn dây: ΔScuộn dây
2 2 %..
100
K dm
t K t
U S
k P j k   
Tổng tổn thất công suất trong máy biến áp: 
   2 20 0 0. % . % .
100
dm
T cuonday t K t K T T
S
S S S P k P j I k U P j Q              (5.21) 
36 
5.3.2.3. Tổn thất có tải đối với máy biến áp ba cuộn dây và tự ngẫu: 
Các bước tính toán được tuần tự thực hiện: 
Trước hết, tính tổn thất công suất trong cuộn 
dây 2 và 3 theo phụ tải tương ứng trung và hạ áp: 
2 2 2 2
' '2 2 2 2
2 2 2' '
2 2
2 2 2 2
' '3 3 3 3
3 3 3' '
3 3
. .
. .
P Q P Q
S R j X
U U
P Q P Q
S R j X
U U
  
  


   


 (5.22) 
Ở đây ' ' ' ' ' '2 3 2 3 2 3, , , , , U U R R X X là các điện áp và 
tổng trở tương ứng đã quy đổi về điện áp cuộn 1. 
Công suất: 
" ' ' " "
1 2 3 2 3 2 3 1 1.S S S S S S S P j Q        
Hình 5.6. Tổn thất công suất 
trong máy biến áp ba cuộn dây 
Tổn thất công suất trong cuộn 1: 
       
2 2 2 2
" " " "
1 1 1 1
1 1 12 2
1 1
. .
P Q P Q
S R j X
U U
 
   (5.23) 
Ngoài ra, có thể tính tổn thất công suất trong máy biến áp ba cuộn dây và máy biến áp 
tự ngẫu một cách trực tiếp theo các lượng định mức và hệ số tải: 
 2 2 2 2 2 21 2 30 1 1 2 2 3 3 0 1 1 2 2 3 3. . % . % . %
100 100 100
dm dm dm
T t K t K t K t K t K t K
S S S
S P k P k P k P j Q k U k U k U
 
              
 
5.4. Tính toán tổn thất điện năng: 
5.4.1. Điện n