Giáo án Vật lý 9 phần cơ học

(BTVL8 nâng cao) Hai người khởi hành đồng thời từ A đạp xe vòng quanh một công viên hình chữ nhật ABCD, có cạnh AB = 2BC. Người thứ nhất đi trên các cạnh AB và CD với vận tốc 20km/h, còn trên cạnh BC và DA với vận tốc 10km/h. Người thứ hai đi trên các cạnh AB và CD với vận tốc 15km/h, còn trên cạnh BC và DA với vận tốc 30km/h. Khi trở về đến A, người nọ về trước người kia 10 phút. Tính chu vi công viên đó.
Tóm tắt: v1 = 20 km/h; ; v2 = 15 km/h ; . C = ?
HD: 	
1/ Thời gian của người thứ I đi hết đoạn AB + CD: 
	Thời gian của người thứ I đi hết đoạn BC + AD: 
	Thời gian người thứ I đi hết chu vi công viên là: 
2/ Thời gian của người thứ II đi hết đoạn AB + CD: 
	Thời gian của người thứ II đi hết đoạn BC + AD: 
	Thời gian người thứ II đi hết chu vi công viên là: 
3/ Theo đề bài: tI > tII và tI - tII = 10 phút = 
Suy ra:. Vậy BC =15:6=2,5km; AB = 2.BC =5km
Chu vi của công viên đó là: C = 2.(AB+BC)=2.(5+2,5)=15km.
10. (BTVL8 nâng cao) Một xe đò khởi hành từ thành phố A đi thành phố B cách A 180km vào lúc 5h sáng với vận tốc 40km/h. Sau đó 2h, một xe ô tô con khởi hành từ B về A với vận tốc 60km/h. Hỏi:
a) Đến mấy giờ hai xe gặp nhau? Vị trí gặp nhau cách thành phố A bao nhiêu km?
b) Xe nào tới nơi trước? Để hai xe tới cùng một lúc thì xe đến trước phải đi với vận tốc bằng bao nhiêu?
Tóm tắt: AB = 180km; t0 = 5h; t1 =2h; v1 = 40km/h; v2 = 60km/h. t' = ?; s' = ?; vx = ?.
v2,t2
A
AB =180km
S1, t1
7h
5h
B
S' = ?
HD: 
1/	Quãng đường xe đò đi được trong 2h đầu: s1 = v1.t1 = 40.2 = 80km.
	Thời gian để 2 xe gặp nhau kể từ lúc xe ôtô con khởi hành phải thỏa mãn: 
	AB - s1 = (v1 + v2 ).t2
	Suy ra: t2 = 1h. 
	Thời điểm hai xe gặp nhau là: 5h + 2h + 1h = 8h.
	Vị trí gặp nhau cách A là: s' = v1.(t1 + t2) = 40.3 = 120km.
2/ thời gian để xe đò đi từ A đến B là: t' = AB: v1 = 180:40 = 4,5h
Thời điểm xe đò đến B: 5h + 4,5h = 9h30
Thời gian để xe ô tô con đi từ B đến A là: t'' = AB : v2 = 180:60 = 3h
Thời điểm xe ô tô con đến B: 7h + 3h = 10h 
Ta thấy: t' < t'', suy ra xe đò đến B trước.
* để 2 xe tới cùng lúc (thời điểm 10h) thì thời gian xe đò đi từ A đến B phải tăng thêm 30 phút, nghĩa là xe đò đi từ A đến B hết thời gian là 4,5h + 0,5h = 5h.
(hoặc 10h - 5h = 5h)
Vận tốc của xe đò phải là: v1'= 180:5 = 36km/h.
11. Hai ôtô chuyển động thẳng đều khởi hành đồng thời tại hai điểm cách nhau 60km. Nếu đi ngược chiều nhau thì sau 45 phút chúng đuổi kịp nhau. Nếu đi cùng chiều nhau thì sau 2giờ 30 phút chúng đuổi kịp nhau Tính vận tốc của hai xe đó.
HD:
Gọi v1 và v2 là vận tốc của hai xe và v1>v2. 
Nếu 2 xe đi ngược chiều, ta có: AB = (v1 + v2).t1 Þ v1 + v2 = (1)
Nếu 2 xe đi cùng chiều, ta có: AB = (v1 - v2).t2 Þ v1 - v2 = (2)
Lấy (1) trừ (2) được: 2v1 = 104
Suy ra: v1 = 52km/h; v2 = 28km/h.
* 12. Bài tập tự giải 
12.1 - Một ca nô xuôi dòng nước từ A đến B hết 2h; còn nếu đi ngược dòng từ B về A hết 3h. Biết vận tốc của dòng nước so với bờ sông 5km/h. Tính vận tốc ca nô so với dòng nước và quãng đường AB.
ĐS: v = 25km/h và AB = 60km.
12.2 - Cùng một lúc , có hai người cùng khởi hành từ điểm A để đi trên quãng đường ABC (với AB = 2BC). Người thứ nhất đi quãng đường AB với vận tốc 12km/h, quãng đường BC với vận tốc 4km/h. Người thứ hai đi quãng đường AB với vận tốc 4km/h, quãng đường BC với vận tốc 12km/h. Người nọ đến trước người kia 30ph. Ai đến nơi sớm hơn? Tính chiều dài quãng đường ABC.
ĐS: AB = 6km; BC =3km; ABC = 9km
12.3 - Hai xe đạp cùng xuất phát từ một điểm trên vòng đua hình tròn bán kính 200m. cho p =3,2
a) Hỏi bao nhiêu lâu sau thì chúng gặp nhau? Biết vận tốc của hai xe là 30km/h và 32km/h.
b) Trong 2 giờ đuổi nhau như vậy, hai xe gặp nhau mấy lần?
ĐS: a) t = 0,64h; b) n = 2: 0,64 = 3,125 = 3 lần
12.4 - Lúc 6h một người đi xe đạp xuất phát từ A đi về B với vận tốc v1 = 12km/h . sau đó 2h , một người đi bộ từ B về A với vận tốc v2 = 4km/h. Biết AB = 48km.
a) Hai người gặp nhau lúc mấy giờ ? nơi gặp nhau cách A bao nhiêu kilômet?
b) Nếu người đi xe đạp sau khi đi được 2h rồi ngồi nghỉ 1h thì hai người gặp nhau lúc mấy giờ? Nơi gặp cách A bao nhiêu kilômet?
s (km)
ĐS:
a) 9h30ph; 42km
b) 10h15ph; 39km
cách 2: sau khi vẽ đồ thị chuyển động ta suy ra:
a. v1.t + v2(t-2) = 48
Þ t = 3,5h hay lúc gặp nhau 9h30ph. 
Từ đó ta tính được s = v1.t = 42km
b. tương tự , ta có:
v1.(t' - 1) + v2.(t' - 2) = 48
suy ra: t' = 4,25h hay lúc gặp nhau là 10h15ph
từ đó tính được: s' = v1.(t' - 1) = 39km.
B
Xe đạp
s
Xe đạp(b)
s'
Đi bộ
A
t(h)
t
3
t'
2
1
0
12.5 - Một người đi bộ khởi hành từ C đi đến B với vận tốc v1 = 5km/h. Sau khi đi được 2h, người ấy ngồi nghỉ 30ph rồi đi tiếp về B. Một người khác đi xe đạp khởi hành từ A (AC > CB và C nằm giữa AB) cũng đi về B với vận tốc v2 = 15km/h nhưng khởi hành sau người đi bộ 1h.
a) Tính quãng đường AC và AB, biết cả hai người đến B cùng lúc và khi người đi bộ bắt đầu ngồi nghỉ thì người đi xe đạp đã đi được quãng đường AC.
b) Để gặp người đi bộ tại chổ ngồi nghỉ , người đi xe đạp phải đi với vận tốc là bao nhiêu?
HD:
a)
	 Sau thời gian t1 = 2h người đi bộ đến điểm E và đi ngược quãng đường:
	CE = v1.t1 = 10km
	Người đi xe đạp khởi hành từ A, sau người đi bộ một thời gian t2 = 1h. Do đó, đến khi người đi bộ bắt đầu ngồi nghỉ thì người đi xe đạp đã đi được 1h và đến được điểm D, Với:
v1
	AD = v2.t2 = 15km mà AD = 3/4AC nên AC = 20km.
v2
B
A
E
F
C
D
2h
1h
Khi người đi bộ ngồi nghỉ 30ph thì người đi xe đạp đi thêm được đến F với : DF = v2.t3 = 7,5km .
	Trên quãng đường còn lại, người đi bộ đi quãng đường EB, người đi xe đạp đi quãng đường FB trong cùng một thời gian (do bắt đầu đi và đến nơi cùng lúc).
Ta có: (*)
Với: 	EB = CB - CE = CB - 10 ; 
	FB = CB - CF= CB - (DF-DC)= CB - (7,5 -5) = CB - 2,5
Thay vào (*) ta có: 
Vậy AB = AC + CB = 20 + 13,5 =33,75km.
b)
	Để gặp người đi bộ khi bắt đầu ngồi nghỉ, người đi xe đạp phải đi quãng đường AE, trong thời gian 1h.
Suy ra 
	Để gặp nhau khi người đi bộ đã nghỉ xong, người đi xe đạp phải đi quãng đường AE, trong thời gian 1,5h.
Suy ra: .
Vậy để gặp nhau khi người đi bộ ngồi nghỉ, người đi xe đạp phải đi với vận tốc :
20km/h ≤ v2 ≤30km/h
13. Hai địa điểm A và B ở cách nhau 700m . xe I khởi hành từ A chuyển động thẳng đều đến B với vận tốc v1 . Xe II khởi hành từ B cùng lúc với xe I , chuyển động thẳng đều với vận tốc v2. cho biết:
- Khi xe II chuyển động trên đường AB về phía A, hai xe gặp nhau sau khi chuyển động được 50s.
- Khi xe II chuyển động trên đường AB ra xa A, hai xe gặp nhau sau khi chuyển động được 350s.
a) tìm v1, v2
b) Nếu xe II chuyển động trên đường vuông góc với AB thì bao lâu sau khi chuyển động khoảng cách giữa hai xe là ngắn nhất, khoảng cách này là bao nhiêu?
(trích đề thi TS vào lớp 10 THPT chuyên Lý TP. HCM 2009-2010)
HD:
a) Viết hệ thức về khoảng cách giữa hai xe với các quãng đường đi s1, s2 khi hai xe chuyển động lại gần nhau, ra xa nhau. Suy ra v1, v2.
b) Viết hệ thức về khoảng cách giữa hai xe với các quãng đường đi s1, s2 khi hai xe chuyển động vuông góc nhau.
Dùng tính chất không âm của một số bình phương suy ra t; lmin.
Giải:
Gọi s1, s2 là quãng đường chuyển động của hai xe, ta có: s1 = v1.t; s2 = v2.t
a) 
- Khi hai xe chuyển động lại gần nhau: AB = s1+ s2 hay v1.t +v2.t = 700
- Khi hai xe chuyển động lại gần nhau: AB = s1 - s2 hay v1.t'- v2.t'= 700
Suy ra: hay 
Giải hệ pt tìm được: v1 = 8 và v2 = 6.
Vậy vận tốc của hai xe là v1 =8 m/s và v2 = 6 m/s.
b)Khoảng cách hai xe khi hai xe chuyển động theo hai phương vuông góc nhau thì khoảng cách giữa hai xe là: CD = l. Với
 l2 = (AB - s1)2 + =(700 - 8t)2+(6t)2 = 100t2 - 5600t + 490000
l2 = (10t -560)2 + 176400.
l = lmin khi (10t - 560)2 = 0 hay t = 56s. và lmin = 
Vậy khoảng cách giữa hai xe là 420m.
* PC: 5602 +176400 = 313600 + 176400 = 490000.
14. Có hai ôtô xuất phát từ A và B, chuyển động thẳng đều ngược chiều nhau. Nếu hai xe xuất phát cùng lúc thì sau 2 giờ chúng gặp nhau tại D. Nếu xe đi từ A xuát phát muộn hơn xe đi từ B là 0,5giờ thì chúng gặp nhau ở C cách D là 9km. Biết quãng đường AB dài 150km. Xác định vận tốc của mỗi xe.
(trích đề thi TS vào lớp 10 THPT chuyên Lý Phan Bội Châu - Nghệ An 2007-2008)
HD:
	Viết điều kiện gặp nhau của hai xe (theo s) trong hai trường hợp.
	Kết hợp với hệ thức về khoảng cách giữa các điểm trên đường đi của hai xe, suy ra v1, v2.
Giải:
- Khi hai xe xuất phát cùng lúc thì: 	AB = s1 + s2 = (v1 + v2).t1 	(1)
	AD = v1.t1 	(2)
- Khi xe 1 xuất phát từ A muộn hơn xe 2 xuất phát từ B một thời gian Dt = 0,5 giờ thì:
	AB = s1 + s2 + Ds = (v1 + v2).t2 + v2. Dt	(3)
	AC = v1.t2	(4)
- từ pt (1) và (3), ta nhận thấy t2 AC.
- từ (1) suy ra v1 + v2 = 75km/h 	(5)
- từ (3) suy ra : 	(6)
- từ (5) và (6) suy ra: 
	 	(7)
- Mặt khác , ta có : AD - AC = 9km	(8)
- Thay pt (2) và (4) vào (8) ta được : CD = v1t1 - v1t2 = 
	hay 	9 = Û 	(*)
Giải (*) tìm được : v11 = 45km/h và v12 = 30km/h
Vậy : vận tốc của hai xe là v11 = 45km/h và v21 = 30km/h hoặc v12 = 30km/h và v22 = 45km/h.
15. Ba người đi xe đạp từ A đến B với các vận tốc không đổi. Người thứ nhất và người thứ hai xuất phát cùng lúc với các vận tốc tương ứng là v1 = 10km/h và v2 = 12km/h. Người thứ ba xuất phát sau hai người nói trên 30phút. Khoảng thời gian giữa hai lần gặp của người thứ ba với hai người đi trước là Dt =1h. Tìm vận tốc của người thứ ba ?
(trích đề thi TS PT chuyên Lý - ĐHQG Hà Nội 2003)
tóm tắt :v1 = 10km/h ; v2 = 12km/h ; Dt =t2 - t1 = 1h . tìm v3 = ?
v1
v3
v2
·
v3.t1 = v1.t1 + 5
v3.t2 = v2.t2 + 6
5
6
HD
Khi người thứ ba xuất phát thì người thứ nhất cách A = 5km, người thứ hai cách A = 6km.gọi t1 và t2 là thời gian khi người thứ 3 xuất phát cho đến khi gặp người thứ nhất và người thứ hai, ta có:
	v3.t1 = 10t1 + 5 
	v2.t2 = 12t2 + 6 
theo đề bài ta có : Dt =t2 - t1 = 1h nên 
giải pt bậc hai tìm được: v3 = (15km/h và 8km/h). 
Vì người thứ ba xuất phát sau 30ph và đuổi kịp hai người đi trước nên nghiệm cần chọn là v3 > v1 và v2.
Vậy v3 = 15km/h
16. Tại các siêu thị có những thang cuốn để đưa khách đi. Một thang cuốn tự