Giáo án tự chọn và NCCL lớp 11 nâng cao

yÕt t×nh huèng.
Gîi më vÊn ®¸p vµ ®an xen ho¹t ®éng häc tËp c¸ nh©n hoÆc nhãm.
IV. TiÕn tr×nh bµi häc:
1: æn ®Þnh tæ chøc líp
2:Ôn tập lại kiến thức cũ ( chia lớp thành 6 nhóm )
3: Bài giảng 	
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
HĐ1(Ôn tập kiến thức cũ về hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp và rèn luyện kỹ nămg giải toán)
HĐTP1: (Ôn tập kiến thức cũ)
GV gọi HS nêu lại định nghĩa và tính chất hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp 
HĐTP2: (Bài tập về áp dụng công thức số các hoán vị, số các chỉnh hợp)
GV nêu đề bài tập 3 (hoặc phát phiếu HT), cho HS các nhóm thảo luận và gọi đại diện lên bảng trình bày lời giải.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xét và nêu lời giải chính xác.
HĐTP3: (Bài tập áp dụng công thức về tổ hợp và chỉnh hợp)
GV nêu đề và phát phiếu HT (Bài tập 1) và cho HS thảo luận tìm lời giải.
Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xét, và nêu lời giải chính xác (nếu HS không trình bày đúng lời giải)
HS nêu lại lý thuyết đã học
HS thảo luận và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)
HS nhận xét, bổ sung, sửa chữa và ghi chép.
HS trao đổi và cho kết quả:
a)Nếu dùng cả 5 lá cờ thì một tín hiệu chính là một hoán vị của 5 lá cờ. Vậy có 5! =120 tín hiệu được tạo ra.
b)Mỗi tín hiệu được tạo bởi k lá cờ là một chỉnh hợp chập k của 5 phần tử. Theo quy tắc cộng, có tất cả: tín hiệu.
HS các nhóm thảo luận và tìm lời giải ghi vào bảng phụ.
HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải.
HS nhận xét, bổ sung, sửa chữa và ghi chép.
HS trao đổi và rút ra kết quả;
Mỗi một sự sắp xếp chỗ ngồi cho 5 bạn là một chỉnh hợp chập 5 của 11 bạn. Vậy không gian mẫu gồm (phần tử)
Ký hiệu A là biến cố: “Trong cách xếp trên có đúng 3 bạn nam”.
Để tính n(A) ta lí luâậnnhư sau:
-Chọn 3 nam từ 6 nam, có cách. Chọn 2 nữ từ 5 nữ, có cách.
-Xếp 5 bạn đã chọn vào bàn đầu theo những thứ tự khác nhau, có 5! Cách. Từ đó thưo quy tắc nhan ta có: 
n(A)=
Vì sự lựa chọn và sự sắp xếp là ngẫu nhiên nên các kết quả đồng khả năng. Do đó:
I. Ôn tập:
II.Bài tập áp dụng:
Bài tập1: 3. Để tạo những tín hiệu, người ta dùng 5 lá cờ màu khác nhau cắm thành hàng ngang. Mỗi tín hiệu được xác định bởi số lá cờ và thứ tự sắp xếp. Hỏi có có thể tạo bao nhiêu tín hiệu nếu:
a) Cả 5 lá cờ đều được dùng;
b) Ít nhất một lá cờ được dùng.
Bài tập 2: Từ một tổ gồm 6 bạn nam và 5 bạn nữ, chọn ngẫu nhiên 5 bạn xếp vào bàn đầu theo những thứ tự khác nhau. Tính xác suất sao cho trong cách xếp trên có đúng 3 bạn nam.
HĐ2 (Củng cố và hướng dẫn học ở nhà):
Củng cố:
Bµi 1 Bµi 5
Hướng dẫn học ở nhà:
-Xem lại các bài tập đã giải, ôn tập lại kiến thức: Phép thử và biến cố, xác suất của biến cố
Bµi 1:Cã bao nhiªu sè tù nhiªn chia hÕt cho 5 mµ mçi sè cã 4 ch÷ sè kh¸c nhau
Bµi 2:§éi tuyÓn häc sinh giái cña tr­êng gåm 18 em . Trong ®ã cã 7 häc sinh khèi 12, 6 häc sinh khèi 11, 5 häc sinh khèi 10. Hái cã bao nhiªu c¸ch cö 8 häc sinh trong ®éi ®i dù tr¹i hÌ sao cho mçi khèi cã Ýt nhÊt 1 häc sinh ®­îc chän 
Bµi 3: Tõ c¸c ch÷ sè 1,2,3,4,5,6 cã thÓ lËp ®­îc bao nhiªu sè tù nhiªn mµ mçi sè cã 6 ch÷ sè kh¸c nhau vµ trong mçi sè ®ã tæng cña 3 ch÷ sè ®Çu nhá h¬n tæng cña 3 ch÷ sè cuèi mét ®¬n vÞ
Bµi 4: Tõ c¸c ch÷ sè 0,1,2,3,4,5 cã thÓ lËp ®­îc bao nhiªu sè tù nhiªn mµ mçi sè cã 6 ch÷ sè kh¸c nhau vµ ch÷ sè 2 ®øng c¹nh ch÷ sè 3
§S 192
Bµi 5:Tõ c¸c ch÷ sè 1,2,3,4,5,6,7,8,9 cã thÓ lËp ®­îc bao nhiªu sè tù nhiªn , mçi sè gåm 6 ch÷ sè kh¸c nhau vµ tæng cña c¸c ch÷ sè hµng chôc, hµng tr¨m, hµng ngh×n b»ng 8
Bµi 6:Tõ c¸c ch÷ sè 1,2,3,4,5,6,7 cã thÓ lËp ®­îc bao nhiªu sè tù nhiªn , mçi sè gåm 5 ch÷ sè kh¸c nhau vµ nhÊt thiÕt ph¶i cã 2 ch÷ sè 1 vµ 5 
Bµi 7:Mét ®éi v¨n nghÖ cã 15 ng­êi gåm 10 nam vµ 5 n÷. hái cã bao nhiªu c¸ch lËp mét nhãm ®ång ca gåm 8 ng­íi , biÕt r»ng trong nhãm ®ã ph¶i cã Ýt nhÊt 3 n÷
Bµi 8:Mét tæ gåm 7 häc sinh n÷ vµ 5 häc sinh nam cÇn chän ra 6 häc sinh trong ®ã sè häc sinh n÷ ph¶i nhá h¬n 4. Hái cã bao nhiªu c¸ch chän nh­ vËy 
Bµi 9: Cã bao nhiªu sè tù nhiªn ch½n gåm 4 ch÷ sè ®«i mét kh¸c nhau vµ nhá h¬n 2158
Bµi 10:Mét ®éi thanh niªn t×nh nguyÖn cã 15 ng­êi, gåm 12 nam vµ 3 n÷ Hái cã bao nhiªu c¸ch ph©n c«ng ®éi thanh niªn t×nh nguyªn ®ã vÒ gióp ®ì 3 tØnh miÒn nói sao cho m«Ü tØnh cã 4 nam vµ 1 n÷
Bµi 2: C¸c bµi to¸n nhÞ thøc, ph­¬ng tr×nh bÊt ph­¬ng tr×nh tæ hîp,chØnh hîp 
BiÕt r»ng CMR a2 < a3 Víi gi¸ trÞ nµo cña k th×
 ak< ak+1 (0≤k≤99)
T×m k thuéc {0,1,.2005} sao cho ®Æt GTLN
T×m sè nguyªn n>1 tho¶ m·n ®¼ng thøc: 
TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu th­c n lµ sè nguyªn d­¬ng BiÕt r»ng 
T×m hÖ sè cña x7 trong khai triÓn thµnh ®a thøc cña (2-3x)2n, trong ®ã n lµ sè nguyªn d­¬ng tho¶ m·n 
Gi¶ sö BiÕt r»ng T×m n vµ sè lín nhÊt trong c¸c sè : 
Gi¶i bÊt ph­¬ng tr×nh víi 2 Èn n,k thuéc N (TNPT 2003-2004)
Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh (TNPT 2002-2003)
Gi¶i bÊt ph­¬ng tr×nh 
T×m sè n nguyªn d­¬ng tho¶ m·n bÊt ph­¬ng tr×nh 
 §S n=4 v n=3
Gi¶ sö n lµ sè nguyªn d­¬ng vµ 
BiÕt r»ng k nguyªn (0<k<n) sao cho TÝnh n
 §S n=10
Gi¶ sö n lµ sè nguyªn d­¬ng vµ 
 H·y tÝnh hÖ sè a5 §S 672
T×m hÖ sè cña sè h¹ng chøa x8 trong khai triÓn nhÞ thøc BiÕt r»ng §S 495
T×m hÖ sè cña sè h¹ng chøa x8 trong khai triÓn nhÞ thøc 
T×m sè tù nhiªn n tho¶ m·n 
	T×m sè tù nhiªn n biÕt (KA 2005) 
-----------------------------------˜&™------------------------------------
Ngµy so¹n: 
TiÕt: 12
TuÇn d¹y:
§3 NhÞ thøc Newton
I. Môc ®Ých yªu cÇu:
1. VÒ kiÕn thøc. 
Naém ñöôïc noäi dung coâng thöùc nhò thöùc .
-Naém ñöôïc caùch hình thaønh tam giaùc .
-Vieát thaønh thaïo coâng thöùc nhò thöùc , söû duïng coâng thöùc ñoù vaøo giaûi toaùn.
2. VÒ kÜ n¨ng:
-Tính ñöôïc caùc heä soá cuûa khai trieån nhanh baèng coâng thöùc hoaëc baèng tam giaùc .
3. VÒ t­ duy: 
Töï giaùc, tích cöïc trong hoïc taäp.
Tö duy vaán ñeà toaùn hoïc moät caùch loâgic vaø heä thoáng.
II. ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh:
1.Gi¸o viªn: B¶ng phô,c©u hái kiÓm tra bµi cò
2.Häc sinh: Bµi cò,®å dïng häc tËp
III. Ph­¬ng ph¸p d¹y häc:
Lý thuyÕt t×nh huèng.
Gîi më vÊn ®¸p vµ ®an xen ho¹t ®éng häc tËp c¸ nh©n hoÆc nhãm.
IV. TiÕn tr×nh bµi häc:
1: æn ®Þnh tæ chøc líp
2:Ôn tập lại kiến thức cũ ( chia lớp thành 6 nhóm )
3: Bài giảng 	
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
HĐ1: (Ôn tập)
GV gọi HS nêu lại công thức nhị thức Niu-tơn, công thức tam giác Pascal
HĐTP1: (Bài tập áp dụng)
GV nêu các bài tập và ghi lên bảng.
GV phân công nhiệm vụ cho các nhóm và cho các nhóm thảo luận để tìm lời giải, gọi HS đại diện các nhóm lên abngr trình bày lời giải.
GV gọi HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
GV nhận xét và nêu lời giải chính xác(nếu HS không trình bày đúng lời giải ).
HĐTP2: (Bài tập về tìm một số hạng trong khai triển nhị thức Niu-tơn)
GV nêu đề và ghi lên bảng.
GV cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải.
GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV nêu lời giải chính xác (nếu HS không trình bày dúng lời giải)
HS suy nghĩ và trả lời
HS các nhóm thảo luận và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích).
HS đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải.
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép
HS trao đổi và rút ra kết quả:
Theo công thức nhị thức Niu-tơn ta có:
HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải.
HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)
HS trao đổi và rút ra kết quả:
Số hạng tổng quát trong khai triển là:
Ta phải tìm k sao cho: 6 – 3k = 0, nhận được k = 2
Vậy số hạng cần tìm là . 240.
Bài tập1:
Khai triển (x – a)5 thành tổng các đơn thức.
Bài tập 2: Tìm số hạng không chứa x trong khai triễn: 
HĐ2: (Bài tập áp dụng)
HĐTP1: (Bài tập về tìm số hạng thứ k trong khai triển nhị thức)
GV nêu đề và ghi lên bảng và cho HS các nhóm thỏa luận tìm lời giải, gọi HS đại diện nhóm có kết quả nhanh nhất lên bảng trình bày lời giải.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần).
GV nêu lời giải chính xác (nếu HS không trình bày đúng lời giải )
HĐTP2: (Tìm n trong khai triễn nhị thức Niu-tơn)
GV nêu đề và ghi lên bảng, cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải.
Gọi HS đại diện nhóm trình bày lời giải và gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xét, nêu lời giải chính xác (nếu HS không trình bày dúng lời giải)
HS các nhóm xem đề và thảo luận tìm lời giải.
HS đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
HS trao đổi và rút ra kết quả:
Số hạng thứ k + 1 trong khai triễn là:
HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải.
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
HS trao đổi và rút ra kết quả:
Số hạng thứ k + 1 cảu khai triễn là:
.Vậy số hạng chứa x2 là: 
Theo bài ra ta có: =90
Bài tập3:
Tìm số hạng thứ 5 trong khai triễn , mà trong khai triễn đó số mũ của x giảm dần.
Bài tập4: Biết hệ số trong khia triễn là 90. Hãy tìm n
HĐTP3: 
GV nêu đề bài tập và ghi lên bảng và cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải.
GV gọi HS đại diện nhóm lên abảng trình bày lời giải.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng )
HĐTP4:
GV nêu đề bài tập 2 và cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải.
Gọi HS đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải)
GV ra thêm bài tập tương tự và hướng dẫn giải sau đó rọi HS các nhóm lên bảng trình bày lời giải.
HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trinhf bày lời giải.
HS đại diện lên bảng trình bày lời giải có giải thích.
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
HS trao đổi và rút ra kết quả:
Ta có 
Theo bài ra ta có:
HS các nhóm thảo luận và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
HS trao đổi và rút ra kết quả:
Số hạng chứa x7 là 
Số hạng chứa x8 là:
.Theo bài ra ta có:
Bài tập1:
Trong khai triển của (1+ax)n ta có số hạng đầu là 1, số hạng thứ hai là 24x, số hạng thứ ba là 252x2. Hãy tìm a và n.
Bài tập 2:
Tro