Giáo án Tự chọn Toán lớp 11 tiết 9: Luyện tập phép vị tự – phép đồng dạng

Ngaøy soaïn:25/10/ 2007
 Tieát: 09	Luyeän taäp PHEÙP VÒ TÖÏ – PHEÙP ÑOÀNG DAÏNG	
I- MUÏC TIEÂU CAÀN ÑAÏT:
1. Veà kieán thöùc: Củng cố định nghĩa và tính chất của phép vị tự và phép đồng dạng. 
2. Veà kyõ naêng: Vẽ ảnh của điểm, của hình qua một phép đồng dạng nói chung và phép vị tự nói riêng. Áp dụng phép đồng dạng để giải toán. 
3. Veà thaùi ñoä: Caån thaän, chính xaùc, khoa hoïc.
II- CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH: 
	1.Chuaån bò cuûa thaày: Hệ thống bài tập- Phương pháp tương ứng. Dụng cụ dạy học,
	2. Chuaån bò cuûa troø: Kieán thöùc cuõ vaø kieán thöùc ñang hoïc.
III- HOAÏT ÑOÄNG DAÏY VAØ HOÏC
	1.OÅn ñònh lôùp: Naém tình hình lôùp daïy. (1’)
	2. Kieåm tra baøi cuõ: Trình bày các tính chất của phép vị tự. Định nghĩa phép đồng dạng.(3’)
3. Giaûng baøi môùi: 
* Giôùi thieäu baøi môùi : Việc ứng dụng phép vị tự hoặc phép đồng dạng trong thực tế và trong toán học khá nhiều. Trong tiết này ta xét một số ứng dụng để giải một số bài toán thường gặp, (1’)
 * Tieán trình tieát daïy
ÿ Hoạt động 1: Giải bài tập 1:
Bài 1: Cho DABC, điểm I như hình vẽ. Hãy vẽ ảnh của DABC bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm I tỉ số và phép đối xứng qua đường thẳng IA.
TL
Hoaït ñoäng cuûa GV
Hoaït ñoäng cuûa HS
Noäi dung 
10’
H: Hãy xác định A’, B’ C’ của điểm A,B,C qua ? 
H: Nhận xét quan hệ của DABC và DA’B’C’? 
H: Nhận xét quan hệ của DA’B”C” và DABC ?
Đ- Học sinh vẽ hình.
à Û 
 Û 
 Û 
à DA’B”C” đồng dạng với DABC. 
Giải:
Do đó 
ÿ.Hoaït ñoäng2: Ứng dụng phép vị tự trong bài toán tọa độ trong mặt phẳng
Bài 2: Trong mặt phẳng Oxy cho DABC có A(2; 4), B(-2; 2), C(4; 0) và . 
a) Tìm tọa độ các đỉnh A’, B’, C’ của DA’B’C’ .
b) Chứng tỏ DABC vuông cân tại A, tìm tọa độ trọng tâm G’ của tam A’B’C’.
c) Tính diện tích của DA’B’C’. 
TL
Hoaït ñoäng cuûa GV
Hoaït ñoäng cuûa HS
Noäi dung 
15’
a) H: Hãy đọc kết quả tọa độ của các điểm A’, B, C’ ?
H: Hãy định hướng giải bài toán?
 + Tọa độ nguyên đẹp.
( HS có thể dùng hình vẽ để giải trắc nghiệm)
H: Chứng minh DABC vuông tại A ta cần chứng minh điều kiện tương đương nào? 
H: Chỉ ra các cách tìm tọa độ trọng tâm G’? 
H: Nhận xét quan hệ của diện tích ảnh và tạo ảnh của hai tam giác?
H- Tính diện tích DABC? 
à
à
C1) Áp dụng công thức tọa độ trọng tâm.
C2) Dùng hệ thức .
à Tỉ số diện tích bằng bình phương của tỉ đồng dạng.
à =10
Giải:
a) A’(1; 2), B’(-1; 1), (2; 0) 
b)Ta có:
Þ 
Còn có: AB = AC = 
Do đó DABC vuông cân tại A.
Vì: Þ mà G( ; 2) 
Từ hệ thức Þ
c) 
 Þ Þ 
Þ 
ÿ.Hoaït ñoäng3:	Ứng dụng phép vị tự tìm quỹ tích – Viết phương trình của quỹ tích.
Bài 3:Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) tâm I(2; 5) và tiếp xúc với trục y’Oy. Tam giác OAB có B(5;1) và điểm A lưu động trên (C).
Tìm quỹ tích trọng tâm G của DABC và viết phương trình của quỹ tích này.
TL
Hoaït ñoäng cuûa GV
Hoaït ñoäng cuûa HS
Noäi dung 
7’
GV- Hướng dẫn HS vẽ hình.
H:Các bước giải bài toán quỹ tích?
 + Xác định yếu tố cố định, di động, không đổi.
H: Định hướng giải bài toán?
 + Tìm phép biến hình biến A --- > G.
 + A chạy trên (C) Þ G chạy trên đường tròn (C’) = F((C)) 
H: Định hướng viết phương trình của (C’)?
H: Đọc tọa độ tâm I’, bán kính R’
H; Đọc phương trình đường tròn?
à Tìm tọa độ tâm I’, bán kính R’
Áp dụng: 
(x – a)2 + ( y – b)2 = R2
à Þ I’( ; 2)
 R’=
à
Giải:
+ Trung điểm J của OB là cố định.Rc= IA không đổi. A – di động trên (C) 
+ . Þ G di động trên đường tròn (C’) = .
Tâm I’= , R’ = .
Vì (C) tiếp xúc với Oy 
Þ bán kính của (C) là Rc= 2 (không đổi) Þ R’=
+ Þ I’( ; 2)
Phương trình đường tròn (C’):
Cuûng coá: (6’) Lưu ý tỉ số diện tích của hai đa giác đồng dạng
Caâu 1: Trong maët phaúng vôùi heä toïa ñoä Oxy cho A(1; 2), B(-3; 4), I(1; 1). Pheùp vò töï taâm I tæ soá bieán ñieåm A thaønh ñieåm A’, ñieåm B thaønh ñieåm B’. Trong caùc meänh ñeà sau, meänh ñeà naøo ñuùng?
a. 	b. 	 c. 	 d. 
Caâu 2: Trong maët phaúng vôùi heä toïa ñoä Oxy. Cho 3 ñieåm I(-2; 1), M(1; 5), M’(-1; 1). Giaû söû V laø pheùp vò töï taâm I tæ soá k bieán ñieåm M thaønh ñieåm M’. Khi ñoù giaù trò cuûa k laø :
	a. 	b. 	c. 3	d. 4
Caâu 3: Trong maët phaúng Oxy. Cho ñöôøng thaúng vaø ñieåm I(1; 0). Pheùp vò töï taâm I, tæ soá k = 2 bieán ñöôøng thaúng thaønh ñöôøng thaúng ’ , khi ñoù phöông trình cuûa ñöôøng thaúng ’ laø : 
a. x – 2y +3 = 0	b. x + 2y -3 = 0	c. 2x – y +1 = 0	d. x + 2y + 3 = 0
Caâu 4: Trong maët phaúng Oxy, cho hai ñöôøng thaúng vaø laàn löôït coù phöông trình laø : 
x – 2y + 1 = 0 vaø x – 2y + 4 =0. I(2; 1), pheùp vò töï taâm I tæ soá k bieán thaønh . Khi ñoù giaù trò cuûa k laø :
	a. 1	b. 2	c. 3	d. 4
Caâu 5: Trong maët phaúng Oxy, cho ñöôøng troøn (C) coù phöông trình : vaø ñieåm
 I(2; -3). Goïi (C’) qua pheùp vò töï V taâm I tæ soá k = -2. Khi ñoù (C’) coù phöông trình laø :
a. 	b. 
c. 	d. 
Höôùng daãn hoïc ôû nhaø(1’)
 Đọc kỹ các tính chất và phép toán suy từ định nghĩa từng phép biến hình.
IV-RUÙT KINH NGHIEÄM BOÅ SUNG: