Giáo án Tự chọn Toán lớp 11 tiết 30: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

Tiết PPCT: 30
Ngày dạy: ___/__/_____
ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM
1. Mục tiêu: 
a. Kiến thức: Giúp học sinh: 
	- Hiểu rõ định nghĩa đạo hàm tại một điểm.
	- Hiểu rõ rằng đạo hàm của một hàm số tại một điểm là một số xác định.
b. Kĩ năng:
	- Biết cách tính đạo hàm tại một điểm bằng định nghĩa của các hàm số thường gặp.
c. Thái độ:
	- Tự tin và có lập trường khi thế giới quan về môi trường sống được nâng cao thêm một bước .	
2. Chuẩn bị:
a. Giáo viên:
- Sách giáo khoa.
- Tài liệu hướng dẫn giảng dạy toán lớp 11.
b. Học sinh:
- Xem cách giải và giải trước.
3. Phương pháp dạy học:
	- Gợi mở, vấn đáp.
	- Phát hiện và giải quyết vấn đề.
- Thực hành giải toán
- Hoạt động nhóm.
4. Tiến trình :
4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện.
4.2 Kiểm tra bài cũ: (lồng vào trong ôn lý thuyết)
4.3 Giảng bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung bài học
Hoạt động 1: Ôn lý thuyết
GV: Yêu cầu HS trình bày
+ Cách tính đạo hàm bằng định nghĩa
+ Quan hệ giữa sự tồn tại của đạo hàm và tính liên tục của hàm số
+ Định lí phương trình tiếp tuyến
HS: Trình bày 
Hoạt động 2: Bài tập
GV: Yêu cầu HS giải BT1
HS: Giải 
GV: HD (nếu cần) Trình bày cách tình đạo hàm bằng định nghĩa.
GV: Yêu cầu HS giải BT2
HS: Giải 
GV: HD (nếu cần) Trình bày Quan hệ giữa sự tồn tại của đạo hàm và tính liên tục của hàm số
.
GV: Yêu cầu HS giải BT3
HS: Giải 
GV: HD (nếu cần) Trình bày Định lí phương trình tiếp tuyến
BT1: Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số y=f(x)=x2+x tại x0=1
Giải
Giả sử x là số gia của đối số tại x0=1
y=f(1+x )-f(1)
 =(1+x )2+1+x -1-1
 =1+2x +x 2 +x -1
 =x 2 +3x 
Vậy f /(1)=3
BT2: Chứng minh hàm số:
	(x-1)2 nếu x0
f(x)=
	-x2 nếu x<0
khơng cĩ đạo hàm tại x=0
Giải
Vì nên hàm số gián đoạn tại x0=0, do đĩ hàm số khơng cĩ đạo hàm tại x0=0.
BT3: Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong y=x3 tại điểm cĩ tọa độ (-2,-8)
ĐS:
Dùng định nghĩa đạo hàm tính đạo hàm của hàm số tại x= -2
f /(-2)=12
Phương trình tiếp tuyến là:
 y-y0=f /(-2)(x-x0)
	y+2=12(x+8)
 y=12x+94
4.4 Củng cố và luyện tập:	
- Em hãy trình bày cách tính đạo hàm bằng định nghĩa, cách viết phương trình tiếp tuyến của đường cong.
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:
- Xem l¹i bµi.
- Chuẩn bị “Quy tắc tính đạo hàm”.
5. Rút kinh nghiệm: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .