Giáo án Tự chọn Toán lớp 11 tiết 26: Hàm số liên tục

Tiết PPCT: 26
Ngày dạy: ___/__/_____
HÀM SỐ LIÊN TỤC
1. Mục tiêu: 
a. Kiến thức: Giúp học sinh nắm: 
- Biết khái niệm hàm số liên tục tại một điểm.
- Biết định nghĩa và tính chất của hàm số liên tục trên một khoảng, một đoạn,  (đặc biệt là đặc trưng hình học của nó) và các định lý nêu trong SGK.
b. Kĩ năng:
- Vận dụng định nghĩa vào việc nghiên cứu tính liên tục của hàm số.
- Biết vận dụng định nghĩa và tính chất của hàm số liên tục trên một khoảng, một đoạn,  (đặc biệt là đặc trưng hình học của nó) và các định lý nêu trong SGK vào nghiên cứu tính liên tục của các hàm số và sự tồn tại nghiệm của pt dạng đơn giản.
c. Thái độ:
	- Tự tin và có lập trường khi thế giới quan về môi trường sống được nâng cao thêm một bước .	
2. Chuẩn bị:
a. Giáo viên:
- Sách giáo khoa.
- Tài liệu hướng dẫn giảng dạy toán lớp 11.
b. Học sinh:
- Xem cách giải và giải trước.
3. Phương pháp dạy học:
	- Gợi mở, vấn đáp.
	- Phát hiện và giải quyết vấn đề.
- Thực hành giải toán
- Hoạt động nhóm.
4. Tiến trình :
4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện.
4.2 Kiểm tra bài cũ: (lồng vào trong giải bài tập)
4.3 Giảng bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung bài học
Hoạt động 1: Lý thuyết
GV: Yêu cầu HS hệ thống lại kiến thức đã học về Hàm số liên tục.
HS: Trình bày
GV: Nhận xét chung.
Hoạt động 2: Bài tập
GV: Yêu cầu HS giải BT 1
HS: Giải
GV: HD Nêu lại định nghĩa, định lí 1 của HS liên tục.
GV: Yêu cầu HS giải BT 2
HS: Giải
GV: HD Nêu lại định lí 3.
A. Lý thuyết
I. HÀM SỐ LIÊN TỤC TẠI MỘT ĐIỂM:
1. Định nghĩa 1:
Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng K và 
x0 Ỵ K . Hàm số y = f(x) được gọi là liên tục tại x0 nếu 
II. HÀM SỐ LIÊN TỤC TRÊN MỘT KHOẢNG:
1. Định nghĩa 2:
Hàm số y = f(x) được gọi là liên tục trên một 
khoảng nếu nó liên tục tại mọi điểm của khoảng đó.
Hàm số y = f(x) được gọi là liên tục trên đoạn
[a;b] nếu nó liên tục trên khoảng (a;b) và
III. MỘT SỐ ĐỊNH LÝ CƠ BẢN:
1. Định lý 1:
a) Hàm số đa thức liên tục trên toàn bộ tập số thực R .
b) Hàm số phân thức hữu tỉ và các hàm số lượng giác liên tục trên từng khoảng của tập xác định của chúng.
2. Định lý 2:
Giả sử y = f(x) và y = g(x) là hai hàm số liên tục tại điểm x0 .Khi đó:
a) Các hàm số y = f(x) + g(x) , y = f(x) - g(x) ,
y = f(x).g(x) liên tục tại điểm x0 .
b) Hàm số y = liên tục tại điểm x0 nếu
g(x0) ¹ 0
4. Định lý 3:
Nếu hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và 
f(a).f(b)< 0 thì tồn tại ít nhất một điểm c Ỵ (a;b) sao cho f(c) = 0 .
B. Bài tập:
1. Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của nó
a) 
b) 
ĐS: 
a) Hàm số liên tục trên các khoảng (-¥;0), (0;2), (2;+∞)
b) Hàm số liên tục trên R
2) CMR: 2x3-10x-7=0 có ít nhất 2 nghiệm.
ĐS: xét trên (-1;0) và (0;3).
4.4 Củng cố và luyện tập:	
- Trình bày phương pháp giải đã áp dụng?
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:
- Xem l¹i bµi.
- Chuẩn bị Oân tập chương giới hạn.
5. Rút kinh nghiệm: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .