Giáo án Tự chọn Toán lớp 11 tiết 15: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song

Tiết PPCT: 15
Ngày dạy: ___/__/_____
 HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
1. Mục tiêu: 
a. Kiến thức: Giúp học sinh nắm: 
- Biết khái niệm hai đường thẳng trùng nhau, song song, cắt nhau, chéo nhau trong không gian.
- Biết (không chứng minh) định lí: “Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song mà cắt nhau thì giao tuyến của chúng song song (hoặc trùng) với một trong hai đường đó”
b. Kĩ năng:
- Xác định được vị trí tương đối giữa hai đường thẳng.
- Biết cách chứng minh hai đường thẳng song song
- Biết dựa vào các định lí trên để xác định giao tuyến của hai mặt phẳng trong một số trường hợp đơn giản.
c. Thái độ:
	- Thấy được toán học bắt nguồn từ thực tế và phục vụ cho cuộc sống.
2. Chuẩn bị:
a. Giáo viên:
- Sách giáo khoa.
- Tài liệu hướng dẫn giảng dạy toán lớp 11.
b. Học sinh:
- Xem cách giải và giải trước.
3. Phương pháp dạy học:
	- Gợi mở, vấn đáp.
	- Phát hiện và giải quyết vấn đề.
- Thực hành giải toán
4. Tiến trình :
4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện.
4.2 Kiểm tra bài cũ: (lồng vào trong ôn lý thuyết)
4.3 Giảng bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung bài học
Hoạt động 1: Ôn lý thuyết
GV: Yêu cầu HS nhắc lại các định lý, hệ quả đã học 
HS: Trình bày 
GV: Yêu cầu HS giải BT1
HS: Giải 
GV: HD nếu cần 
PP: Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (dùng quan hệ song song)
 Nếu hai mặt phẳng (a) và (b) có điểm chung S và lần lượt chứa hai đường thẳng song song d và d’ thì giao tuyến của (a) và (b) là đường thẳng D qua S và song song với d và d’.
GV: Yêu cầu HS giải BT2
HS: Giải 
GV: HD nếu cần 
PP: Chứng minh hai đường thẳng song song
a) CM chúng cùng thuộc một mặt phẳng và dùng phương pháp chứng minh hai đường thẳng song song trong hình học phẳng
b) Chứng minh chúng cùng song song với đường thẳng thứ ba
c) Dùng tính chất: Hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng // thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với hai đường thẳng ấy.
d) Dùng định lý về giao tuyến của ba mặt phẳng
TÍNH CHẤT :
1. Định lý 1: 
2. Định lý 2 : 
3. Hệ qua û: 
4. Định lý 3: 
Bài tập 1: Cho hình bình hành ABCD và S là điểm không thuộc mặt phẳng của hình bình hành. Tìm giao tuyến của (SAD) và (SBC)
Giải
S=(SAD)Ç(SBC)
AD//BC
ADÌ(SAD)
BCÌ(SBC)
Vậy giao tuyến của chúng là đường thẳng d đi qua S và song song với AD và BC
Bài tập 2: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AB, BC và Q là một điểm nằm trên cạnh AD và P là giao điểm của CD với mặt phẳng (MNQ). Chứng minh PQ//MN và PQ//AC.
Giải
Ba mặt phẳng (ABC), (ACD) và (MNQ) lần lượt cắt nhau theo các giao tuyến AC, MN và PQ
Vì MN//AC, nên PQ//MN//AC.
4.4 Củng cố và luyện tập:	- Cho học sinh nhắc lại các tính chất đã học.
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:
- Xem l¹i bµi.
5. Rút kinh nghiệm: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .