Giáo án Tự chọn Toán lớp 11 tiết 14: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng

Tiết PPCT: 14
Ngày dạy: ___/__/_____
ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG
1. Mục tiêu: 
a. Kiến thức: Giúp học sinh nắm: 
- Biết các tính chất được thừa nhận:
+ Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng cho trước.
+ Nếu một đường thẳng có hai điểm phân biệt thuộc một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đó.
+ Có bốn điểm không cùng thuộc một mặt phẳng.
+ Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một điểm chung khác.
+ Trên mỗi mặt phẳng, các kết quả đã biết trong hình học phẳng đều đúng.
- Biết được ba cách xác định mặt phẳng (qua ba điểm không thẳng hàng; qua một đường thẳng và một điểm không thuộc đường thẳng đó; qua hai đường thẳng cắt nhau)
- Biết được khái niệm hình chóp, hình tứ diện.
b. Kĩ năng:
- Vẽ được hình biểu diễn của một số hình trong không gian đơn giản.
- Xác định được giao tuyến của hai mặt phẳng; giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.
- Biết sử dụng giao tuyến của hai mặt phẳng để chứng minh ba điểm thẳng hàng trong không gian.
- Xác định được đỉnh, cạnh bên, cạnh đáy, mặt bên, mặt đáy của hình chóp.
c. Thái độ:
	- Tự tin và có lập trường khi thế giới quan về môi trường sống được nâng cao thêm một bước . (Thông qua hình học không gian, có thể tiếp cận được môi trường xung quanh và nhìn nhận chúng chính xác hơn)
2. Chuẩn bị:
a. Giáo viên:
- Sách giáo khoa.
- Tài liệu hướng dẫn giảng dạy toán lớp 11.
b. Học sinh:
- Xem cách giải và giải trước.
3. Phương pháp dạy học:
	- Gợi mở, vấn đáp.
	- Phát hiện và giải quyết vấn đề.
- Thực hành giải toán
4. Tiến trình :
4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện.
4.2 Kiểm tra bài cũ: (lồng vào trong ôn kiến thức)
4.3 Giảng bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung bài học
Hoạt động 1: Ôn lý thuyết
GV: Yêu cầu HS nhắc lại các tính chất thừa nhận
HS: Trình bày 
GV: Gọi học sinh lên bảng hướng dẫn vẽ hình và giải bài tập.
Hướng dẫn :
a) Trong mp(ABC), ta có :MN, BC Ì (ABC)
Suy ra MNÇBC=E
Rõ ràng EỴ BC Ì (BCD) và EỴ MN Ì (MNK)
Suy ra : EỴ (MNK) Ç (BCD) (1)
Mặt khác : KỴ BD Ì (BCD) và KỴ (MNK)
Suy ra : KỴ (MNK) Ç (BCD) (2)
(1), (2) Þ EK = (MNK) Ç (BCD)
Vậy EK = (MNK) Ç (BCD)
b) Xét trong (BCD)
Gọi I là giao điểm của EK và CD
Ta có :I = EK Ç CD
Đồng thời EK = (MNK) Ç (BCD)
Suy ra I = CDÇ(MNK) 
c) 
d) N,I,J Ỵ (MNK) và (ACD) suy ra N,I,J thẳng hàng. 
CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN
	Tính chất 1: Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt
	Tính chất 2: Có một và chỉ một mặt phẳng qua 3 điểm không thẳng hàng cho trước. 
	Ký hiệu: Mặt phẳng qua ba điểm A,B,C là mp(ABC) hay (ABC).
	Tính chất 3: Nếu một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt của một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đó. 
	Ký hiệu: a Ì (a).
	Tính chất 4: Tồn tại 4 điểm không cùng thuộc một mặt phẳng.(không đồng phẳng)
	Tính chất 5: Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn có 1 điểm chung khác nữa. 
Từ đó suy ra: Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng sẽ có 1 đường thẳng chung đi qua điểm chung ấy.
	Tính chất 6: Trên mỗi mặt phẳng, các kết quả đã biết trong hình học phẳng đều đúng
Bài tập
Cho 4 điểm A,B,C,D không đồng phẳng. Trên các đoạn AB,AC,BD lấy các điểm M,N,K sao cho MA=MB, AN=3/4AC, BK=2KD. 
Xác định giao tuyến(MNK)và (BCD). 
Xác định giao điểm I của (MNK) cới CD.
Xác định giao điểm J của (MNK) với AD. 
Chứng minh rằng N,I,J thẳng hàng. 
4.4 Củng cố và luyện tập:	
- Cho học sinh nhắc lại các tính chất đã học.
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:
- Tiết sau học: “Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song”
5. Rút kinh nghiệm: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .