Giáo án Tự chọn Toán lớp 11 tiết 14 Chủ đề: luyện tập về đường thẳng và mặt phẳng

Ngày soạn:25/ 11/ 2007
 Tiết: 14	Chủ đề: LUYỆN TẬP VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG 
I- MỤC TIÊU CẦN ĐẠT:
1. Kiến thức: Củng cố sáu tính chất và bài tốn xác định giao tuyến của hai mặt phẳng, giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng. 
2. Kỹ năng: Vận dụng các tính chất trong giải tốn. Vẽ hình khơng gian.
3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác, khoa học, trừu tượng khơng gian tốt
II- CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 
	1.Chuẩn bị của thầy: Hệ thống bài tập. Phấn màu, mơ hình mơ tả. Phần mềm GSP. 
	2. Chuẩn bị của trò: Kiến thức cũ và kiến thức đang học.
III- HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC
	1.Ổn địnhtổ chức lớp: Nắm tình hình lớp dạy. (1’)
	2. Kiểm tra bài cũ: Hãy phát biểu các tính chất thừa nhận theo hiểu biết của em? (3’)
3. Giảng bài mới: 
* Giới thiệu bài mới : Sáu tính chất thừa nhận đã học làm nền tản để nghiên cứu bộ mơn HHKG trong quan hệ liên thuộc của các đối tượng HHKG đồng thời giúp ta định tính cũng như định lượng các hình khối trong khơng gian. Nhằm củng cố các tính chất trên và làm sáng tỏ hai bài tốn cơ bản : giao tuyến và giao điểm đường thẳng mặt phẳng ta giải các bài tập sau. (1’)
* Tiến trình tiết dạy	
ÿ .Hoạt động1:
Bài1: Cho điểm Ạa chứa DBCD. Lấy E, F là các điểm lần lượt thuộc các cạnh AB, AC.
Chứng minh đường thẳng EF nằm trong mp(ABC)
 b) Khi EF cắt BC tại I, chứng minh I là điểm chung của hai mặt phẳng (BCD) và (DEF).
TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung 
10’
GV - Hướng dẫn HS vẽ hình biểu diễn.
a)
H: Đề bài cho gì? Tìm gì?
H: Hãy chứng tỏ điểm E, F thuộc mp(ABC)?
b)
H- Định hướng chứng minh I Ỵ (DEF) Ç (BCD)?
 + Giả thiết EFÇBC = I cho ta điều gì?
Giải:
a)
+ E ỴAB Ì(ABC) Þ E Ỵ(ABC)
+ Tương tự: F Ỵ(ABC)
Þ EF Ì (ABC) (t/c 3)
 b) 
EFÇBC = I Þ
Þ I Ỵ (DEF) Ç (BCD).
ÿ.Hoạt động2:
Câu 1: Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’. Gọi O là giao điểm của AC’và B’D. Khi đó ta có:
a. O là giao điểm của (ABCD) với AC’	b. O là giao điểm của (AA’BB’) với AC’
c. O là giao điểm của (Â’C) với AC’	d. O là giao điểm của (BDD’) với AC’
Câu 2: Cho tứ diện SABC. M, N lần lượt là trung điểm của BC và AC, G là trọng tâm . Giao tuyến của (SAM) và (SBN) là :
	a. là đường thẳng SA	b. là đường thẳng SB
	c. là đường thẳng SG	d. Hai mặt phẳng này không cắt nhau.
Câu 3: Cho tứ diện ABCD. M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC. Trên BD lấy điểm P sao cho BP = 2PD. Gọi I là giao điểm của NP và CD. Khi đó giao tuyến của (MNP) và (ACD) là :
a. đường thẳng MP	b. đường thẳng MN	c. đường thẳng MD	d. đường thẳng MI
Câu 4: Cho hình chóp SABC. M, N lần lượt là 2 điểm trên cạnh SB, SC. Khi đó thiết diện của (AMN) và hình chóp là :
a. Một tam giác cân	b. Một tam giác bất kỳ	c. Một hình bình hành	d.Một tứ giác bất kỳ
Câu 5: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình vuông. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD, SC. Khi đó thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (MNP) là :
a. Một tam giác	b. Một tứ giác	c. Một ngũ giác	d. Một lục giác
Câu 6: Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’. Một mặt phẳng nào đó cắt hình lập phương theo một thiết diện là một đa giác có số cạnh lớn nhất là :
	a. 4	b. 5	c. 6	d. 7
ÿ. Hoạt động3: 
Bài 3:	Cho 4 điểm A, B, C, D khơng đồng phẳng. Gọi GA, GB, GC, GD lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD, CDA, ABD, ABC. Chứng minh AGA, BGB, CGC, DGD đồng qui. 
TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung 
 19’
H: Bài tốn cho gì ? tìm gì?
H: Hãy định hướng giải bài tốn?
+ Chứng minh BGB, CGC, DGD cắt AGA tại 3 điểm trùng nhau.
H: Hãy tính tỉ số ?
H: Hãy tính tỉ số ?
H: Hãy tính tỉ số ?
Kết luận gì về các điểm G, G’ và G”?
Bài 4: Giáo viên hướng dẫn 
a) Giao tuyến là đường thẳng SK.
b) + AE cắt CD tại M, MC’ cắt SD tại I Þ I là giao điểm của SD và mp(AEC’).
Hoặc: AE cắt BD tại F và SK cắt AC’ tại L trong (SBD), FL cắt SD tại I --> I là giao điểm của SD và (AEC’).
c) Thiết diện là tứ giác AEC’I. 
Đ) 
Đ) và 
Đ) G, G’, G” trùng nhau Þ AGA, BGB, CGC, DGD đồng qui tại G
K
Giải:
Gọi I là trung điểm của CD. Ta cĩ GAỴBI, GBỴAI. 
Gọi G = AGAÇ BGB 
+ Þ GAGB // AB
Þ 
Gọi G’ = DGD ÇAGA, lí luận tương tự ta cĩ 
Þ G’ trùng G.
G” = CGC ÇAGA Þ 
G” trùng G
Vậy các trọng tuyến AGA, BGB, CGC, DGD đồng qui tại G là trọng tâm của tứ diện.
Bài 4: Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là bình bình hành. Trong mặt đáy vẽ đường thẳng d qua A khơng song song với các cạnh của hình bình hành. (d) cắt đoạn BC tại E, gọi C’ là điểm thuộc cạnh SC.
a)Xác định giao tuyến của (SAC) và (SBD).
b) Xác định giao điểm của SD và (AEC’).
c) Xác định thiết diện tạo bỡi (AEC’) và hình chĩp.
ÿ. Hoạt động 4: Củng cố: Nắm vững sáu tính chất và ba bài tốn xác định giao tuyến, giao điểm và xác định thiết diện. (5’)
Trắc nghiệm:
Câu 1: Khẳng định nào sau đây đúng ?
a. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất.
b.Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất .
c. Nếu một đường thẳng và một mặt phẳng có một điểm chung thì đường thẳng nằm trên mặt phẳng.
d. Nếu hai mặt phẳng không cắt nhau thì chúng song song.
Câu 2: Cho hình chóp SABCD, đáy ABCD là hình bình hành. Gọi H, K theo thứ tự là trung điểm của SA, SB. M là điểm bất kỳ trên cạnh AD. Mặt phẳng (MHK) cắt BC tại N. Khi đó, ta có :
MN cắt HK tại một điểm I nào đó.
MN song song với HK
HM song song với KN
Tứ giác MHKN là hình bình hành
Câu 3: Cho tứ giác ABCD trong có 2 cạnh AB cắt CD tại I. S là một điểm nằm ngoài mặt phẳng và M là trung điểm SC. Giao điểm của SD và (MAB) là :
a. Giao điểm của IM và SD	b. Giao điểm của SD và AB
c. Điểm I	d. SD không cắt (MAB)
Câu 4: Cho tứ diện SABC. G là trọng tâm . M, N lần lượt là 2 điểm trên SB và SC sao cho SM = 2MB, SN = 2NC, gọi P là trung điểm BC, SP cắt MN tại Q, AQ cắt SG tai R. Khi đó ta có :
a. Q là giao điểm của SG và (AMN)	 b. R là giao điểm của SG và (AMN)
	c. SG không cắt (AMN)	 d. SG luôn luôn vuông góc với (AMN
Hướng dẫn học ở nhà: (1’)
+ Học kĩ bài cũ
+Giải các bài tốn 5, 6, 7, 8, 10 Sgk cịn lại.
+ Đọc trước bài : “Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song”
IV-RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG: