Giáo án Tự chọn Toán lớp 11 tiết 12, 13: Bài tập xác suất

Ngày soạn:25/10/2008 BÀI TẬP XÁC SUẤT
Tiết: 12 - 13
I.MỤC TIÊU CẦN ĐẠT:
 	1.Kiến thức: Giúp học sinh:
+ Ôn tập các kiến thức đã học về xác suất.
+ Các khái niệm: Biến cố hợp, biến cố xung khắc, biến cố đối, biến cố giao, biến cố độc lập.
+ Quy tắc cộng và quy tắc nhân xác suất.
 	2 Kĩ năng: 
+ Vận dụng quy tắc cộng và quy tắc nhân để giải các bài toán về xác suất.
+ Tính thành thạo xác suất của một biến cố.
+ Vận dụng các tính chất, quy tắc tính xác suất để tính toán một số bài toán.
3. Về thái độ:
+ Tự giác tích cực trong học tập.
+ Sáng tạo trong tư duy.
+Tư duy các vấn đề của toán học, thực tế một cách logic và hệ thống.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
Chuẩn bị của giáo viên: Chuẩn bị giáo án, các câu hỏi gợi mở.
Chuẩn bi của học sinh: 
+ Cần ôn lại các kiến thức đã học về tổ hợp, chỉnh hợp
+ Ô tập lại các kiến thức cũ đã học.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
Ổn định tổ chứ lớp: Ổn định tình hình lớp học (1’)
Kiểm tra bài cũ: 
Nêu sự khác nhau của biến cố đối và biến cố xung khắc.
Biến cố hợp và biến cố giao khác nhau như thế nào?
Nêu khái niệm và tính chất của hai biến cố độc lập. (4’)
Giảng bài mới:
Giới thiệu bài mới: Để vận đụng các kiến thức đã học về xác suất, hôm nay chúng ta sẽ ứng dụng lí thuyết để gải một số dạng bài tập về xác suất. (1’)
Tiến trình tiết dạy:
ÿ Hoạt động 1: Giải bài tập 1
Bài tập 1: Gieo ngẫu nhiên hai con súc sắc cân đối và đồng chất.
Hãy mô tả không gian mẫu.
Xác định các biến cố sau:
 C: “ số chấm của mỗi con súc sắc xuất hiện bằng nhau”
 D: “Tổng số chấm trên mặt xuất hiện hai con súc sắc bằng 8”
c) Tính P(C), P(D).
TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
10’
a)
H:Hãy mô tả không gian mẫu?
H: Hãy cho biết số phần tử của không gian mẫu?
b)H: Hãy mô tả biến cố C?
H: Hãy mô tả biến cố D?
c) H: Hãy tính P(C); P(D)?
Dự kiến trả lời.
a)à W = {(i;j)/ 1 £ i;j £ 6}
 n(W) = 36.
b)à C = {(1;1), (2;2), (3;3), (4;4), (5;5), (6;6)}
 n(C) = 6
à D = {(1;2),(2;2),(2;3), (2;4), (2;5), (2;6), (2;1), (2;3), (2;4), (2;5),(2;6)}
 n(D) = 11
c)à P(C) = , P(D) = 
Giải:
a) W = {(i;j)/ 1 £ i;j £ 6}
 n(W) = 36.
b)
+ ) C = {(1;1), (2;2), (3;3), (4;4), (5;5), (6;6)}
 n(C) = 6
 B = {(1;2),(2;2),(2;3), (2;4), (2;5), (2;6), (2;1), (2;3), (2;4), (2;5),(2;6)}
 n(D) = 11
c)à P(C) = , P(D) = 
ÿ Hoạt động 2: Giải bà tập 2.
Bài tập 2: Chiếc kim của bánh xe trong trò chơi “Chiếc nón kì diệu” Có thể dừng lại ở một trong 7 vị trí với khả năng như nhau. Tính xác suất để trong ba lần quay, chiếc kim của bánh xe đó lần lượt dừng lại ở ba vị trí kkhác nhau. 
TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
10’
H: Kết quả có thể trong ba lần quay là bao nhiêu? Từ đó hãy cho biết số phần tử của không gian mẫu?
H: Trong ba lần quay, mỗi lần ở một vị trí khác nhau , vậy mỗi kết quả trong ba lần quay là một tổ hợp hay chỉnh hợp?
H: Nếu gọi A là biến cố cần tìm xác suất , hãy cho biết số phần tử của A ?
H: Tính xác suất của biến cố A?
à 73 = 343
 Vậy n(W) = 343
àMỗi kết quả là một chỉnh hợp chập 3 của 7 vị trí.
à n(A) = = 210.
à P(A) = 
Giải:
+ Mỗi phần tử của không gian mẫu là kết quả của ba vị trí
Vậy n(W) = 73 = 343
+ Gọi A là biến cố “ba lần quay ở 3 vị trí khác nhau”
 n(A) = = 210.
+ P(A) = 
ÿ Hoạt động 3: Giải bài tập 3
Bài tập 3:.Một túi đựng 4 quả cầu đỏ và 6 quả cầu xanh. Chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu. tính xác suấtđể trong 4 quả đó có cả màu quả màu xanh và màu đỏ.
TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
10’
H:Mỗi phần tử của không gian mẫu là gì? 
H: Số phần tử của không gian mẫu chính là số tổ hợp chập 4 của 7 quả cầu phải không?
H: Nếu gọi A là biến cố “chọn 4 quả cầu có quả màu xanh và màu đổ”, hãy cho biết cách tính số phần tử của A?
H: Hãy tính xác suất của biến cố A?
à là 4 quả cầu.
à n(W) = = 210
à n(A) = - 
 = 210 – 15 – 1 = 194
à P(A) = 
Giải :
Mỗi cách chọn 4 quả cầu là một phần tử của không gian mẫu.
==> n(W) = = 210
Gọi A là biến cố “chọn 4 quả cầu có quả màu xanh và màu đổ”
==> n(A) = - 
 = 210 – 15 – 1 = 194
==> P(A) = 
ÿ Hoạt động 2 (9’)
Trắc nghiệm
Caâu 1: Gieo ñoàng thôøi moät con suùc saéc vaø moät ñoàng xu, saùc xuaát ñeå xuaát hieän ñoàng xu coù maët N vaø suùc saéc coù soá chaám leû laø :
	A. 1/3	B. 1/2	 C. 1/4	 D. 1/6.
Caâu 2: Gieo 3 ñoàng xu coù 2 maët S, N moät caùch voâ tö. Xaùc suaát ñeå coù caû 3 maët ñeàu S laø :
	A. 1/4 	B. 1/8 	C. 1/2 	D. 1/6.
Caâu 3: Vôùi giaû thieát caâu 2. Xaùc suaát ñeå ñöôïc caû 3 maët ñoàng xu coù ít nhaát 2 maët ñoàng coù maët N laø 	A. 1/4 	B. 1/8 	C. 1/2 	D. 1/6.
Caâu 4: Vôùi giaû thieát caâu 2. Xaùc suaát ñeå ñöôïc ít nhaát moät ñoàng xu coù maët N laø :
	A. 1/4 	B. 7/8 	C. 1/2 	D. 1/6.
Caâu 5: Moät tuùi chöùa 6 bi xanh vaø 4 bi ñoû. Ruùt ngaãu nhieân 2 bi. Xaùc suaát ñeå ñöôïc caû 2 bi ñeàu ñoû laø:
	A. 2/15 	B. 7/15	C. 8/15	D. 7/45A.
Caâu 6: Vôùi giaû thieát caâu 5. Xaùc suaát ñeå ruùt caû 2 bi coù ít nhaát moät bi ñoû laø :
	A. 1/15 	B. 7/15	C. 2/3 	D. 7/45
Caâu 7: Vôùi giaû thieát caâu 5. Xaùc suaát ñeå ruùt ñuùng 1 bi ñoû laø :
	A. 8/15 	B. 7/15	C. 2/3	D. 7/45
Caâu 8: Vôùi giaû thieát caâu 5. Xaùc suaát ñeå khoâng coù bi ñoû naøo ?
	A. 1/15	 B. 7/15	C. 8/15	D. 1/3
ÿ Hoạt động 4: Giải bài tập 4
Bài tập 4: Có hai hộp chứa các quả cầu. Hộp thứ nhất chứa 6 quả trắng, 4 quả đen. Hộp thứ hai chứa 4 quả trắng, 6 quả đen. Từ mỗi hộp lấy ngẫu nhiên một quả. Kí hiệu :
A là biến cố: « Quả lấy từ hộp thứ nhất đen » B là biến cố « Quả lấy từ hộp thứ hai đen »
a) Xét xem A và B có độc lập hay không. B) Tính xác suất sao cho hai quả cầu lấy ra cùng màu.
c) Tính xác suất sao cho hai quả cầu lấy ra khác màu.
TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
20’
H: Hãy cho biết số phần tử của không gian mẫu ?
H: Hãy tính xác suất các biến cố A và B ?
a) H:Muốn kiểm tra A và B có độc lập hay không ta phải là gì ?
H: Nếu gọi C là biến cố  « hai quả cầu lấy lần lượt trong hai hộp cùng màu đen » thì biến cố C có mấy phần tử ? tính xác suất của biến cố C ?
H: Biến cố C bằng biến cố nào ?
H : Hãy so sánh các xác suất, rồi kết luận về 2 biến cố A và B ? 
H:A và B là 2 biến cố độc lập phải không ?
b)H : Gọi D là biến cố « hai quả cầu cùng màu », hãy biểu diễn D qua A và B và các biến cố đối ?
H : hãy tính xác suất của b/c D ?
H: Nếu gọi E là b/c « hai quả cầu khác màu », hãy cho biết mối liên hệ giữa 2 biến cố D và E ? và tinh xác suất của E ?
à n(W) = 100
à P(B) = , P(A) = 
a)à So sánh P(A.B) và P(A).P(B).
à n(C) = 24
à P(C) = 
à C = A.B
à P(A.B) = P(A).P(B) =
à Là 2 biến cố độc lập. 
b)àD = (A.B)
àP(D) = P(A.B) + P(
 = .
c) Đối nhau.
P(E) = 1 – P(D) = .
Giải:
a)
+ n(W) = 100
+ P(B) = , P(A) = 
+ P(A.B) = P(A).P(B) =
Là 2 biến cố độc lập.
b) Gọi D là biến cố « hai quả cầu cùng màu »
==> D = (A.B) 
==> P(D) = P(A.B) + P(
 = .
c) Gọi E là b/c « hai quả cầu khác màu », thì D và E là 2 bién cố đối nhau.
 P(E) = 1 – P(D) = .
ÿ Hoạt động 5 : Trắc nghiệm: (24’)
Caâu 9: Vôùi tuùi chöõa 7 bi xanh vaø 3 bi ñoû. Laàn löôït ruùt ra 2 bi. Xaùc suaát ñeå ñöôïc bi ñoû laàn nhaát vaø bi xanh laàn 2 laø :
	A. 1/15	 	B. 7/15	C. 6/15	D. 7/30
Caâu 10: Vôùi giaû thieát caâu 9. Xaùc suaát ñeå ñöôïc bi xanh laàn nhaát vaø bi ñoû laàn hai laø :
	A. 1/15	B. 7/15	C. 6/15	D. 21/90
Caâu 11: Gieo 2 con suùc saéc, moät traéng moät ñen. Xaùc suaát ñeå coù ñuùng moät maët 5 chaám laø :
	A. 1/18	B. 1/36	C. 1/6	D. 5/18
Caâu 12: Vôùi giaû thieát caâu 9, xaùc suaát ñeå soá chaám ôû 2 maët baèng nhau laø :
	A. 1/2	B. 1/6	C. 5/36	D. 1/8
Caâu 13: Vôùi giaû thieát caâu 9. Xaùc suaát ñeå toång soá chaám ôû hai maët baèng 8 laø :
	A. 1/2	B. 1/6	 C. 5/36	 D. 1/4.
Caâu 14: Vôùi giaû thieát caâu 9. Xaùc suaát ñeå soá chaám ôû maët xuùc xaéc traéng nhoû hôn soá chaám treân maët suùc xaéc ñen laø :
	A. 5/12 B. 15/36	 C. 21/36	D. 1/18
Caâu 15: Vôùi giaû thieát caâu 9. Xaùc suaát ñeå xuaát hieän hoaëc moät maët coù 5 chaám hoaëc soá chaám 2 maët baèng nhau laø :
	A. 5/12	B. 4/9	C. 1/6	D. 1/18
Caâu 16: Vôùi giaû thieát caâu 9. Xaùc suaát ñeå xuaát hieän soá chaám ôû moät maët laø 6 chaám vaø coù toång soá chaám hai maët baèng 8 laø :
	A. 1/6	B. 1/4	C. 1/18	D. 7/18
Caâu 17: Vôùi giaû thieát caâu 9. Xaùc suaát ñeå xuaát hieän soá chaám ôû moät maët laø 6 vaø soá chaám ôû xuùc saéc traéng nhoû hôn soá chaám ôû suùc saéc ñen laø : 
	A. 1/6	B. 1/4	C. 1/8	D. 5/36
Caâu 18: Cho vaø . Giaù trò cuûa x ñeå A vaø B ñoäc laäp laø :
	A. 1/5	B. 1/6	C. 2/7	D. 1/4
Caâu 19: Vôùi giaû thieát caâu 18. Giaù trò cuûa x ñeå A vaø B xung khaéc laø :
	A. 1/7	B. 1/6	C. 1/5	D. 1/4
Caâu 20: Cho 2 bieán coá A vaø B vôùi . Neáu A vaø B xung khaéc thì xaùc suaát laø :
	A. 0	B. 0,2	C. 1	D. 1/4
Caâu 21: Cho 2 bieán coá A vaø B vôùi . Xaùc suaát ñeå 2 bieán coá A vaø B ñoàng thôøi xaûy ra laø 2 giaù trò naøo sau ñaây :
	A. 11/40	B. 9/3	C. 11/30	D. 15/30
Caâu 22: Vôùi giaû thieát caâu 18. Xaùc suaát ñeå bieán coá B xaûy ra vôùi ñieàu kieän A ñaõ xaûy ra laø :
	A. 7/10	 	B. 33/320	C. 2/5	D. 11/15
Caâu 23: Vôùi giaû thieát caâu 18. Goïi laàn löôït laø 2 bieán coá ñoái cuûa A vaø B , xaùc suaát ñeå hoaëc hoaëc xuaát hieän laø :
	A. 4/15	B. 29/40	C. 15/40	D. 11/15
Caâu 14: Vôùi giaû thieát caâu 18. Xaùc suaát ñeå ñoàng thôøi xaûy ra laø :
	A. 7/10	B. 1/10	C. 1/4	D. Moät keát quaû khaùc.
Hướng dẫn học ở nhà: (1’)
 + Học kĩ bài cũ 
 + Làm các bài tập còn lại, chuẩn bị kiểm tra một tiết.
IV. RÚT KINH NGHIÊM BỔ SUNG: