Giáo án tự chọn toán 9

 của tam giác ABC.
7/ Vẽ tứ giác ACBD trên mặt phẳng toạ độ Oxy biết:
a) A(1; 2); 	B(-4; 4);	C(-1; 1);	D(-2; 5).
b) Chứng minh tứ giác ACBD là hình bình hành
Ngày soạn:17/11/2011 Ngày dạy: 21/11/2011
 Tuần 14
 bài tập về đường kính và dây, liên hệ giữa dây và 
khoảng cách từ tâm đến dây.
A.Mục tiêu
-HS nắm được đường kính là dây lớn nhất của đường tròn và các định lí về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây của đường tròn qua một số bài tập.
- HS nắm được các định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của một đường tròn.
- HS biết vận dụng các định lí trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây.
- Rèn kĩ năng vẽ hình, suy luận chứng minh bài toán hình học.
 B.Chuẩn bị.
GV: SGK, SGV, Bảng phụ.
HS: Ôn tập lý thuyết, làm BT SGK.
 C . Các hoạt động dạy và học
 I)Củng cố kiến thức: Chọn phương án đúng
Bài 1: Cho đường tròn có bán kính là 12, một dây cung vuông góc với một bán kính tại trung điểm của bán kính ấy có độ dài là:
A. B. 27 C. D. 
Bài 3: Gọi R, R’ lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông cân cạnh góc vuông bằng a và tam gíac đều cạnh a. Tỷ số là:
A. B. C. D. 
Bài 4: Cho đường tròn (O;5) và dây AB = 6. Gọi I là trung điểm của AB, OI cắt (O) tại M. Độ dài dây MA là:
A. B. C. D.
II) Bài tập rèn kỹ năng
Bài 1: Cho (O; 5cm). Dây AB//CD có độ dài thứ tự là 8 cm và 6 cm. Tính khoảng cách giữa hai dây.
Bài 2: Cho (O) bán kính OA =11cm. Điểm M thuộc bán kính AO và cách O khoảng 7 cm. Qua M kẻ dây CD có độ dài 18 cm. Tính độ dài các cạnh MC, MD.
Bài 3: Cho (O) đường kính AB =13cm, dây CD có độ dài 12cm vuông góc với AB tại H.
a) Tính HA, HB
b) Gọi M, N theo thứ tự là hình chiếu của H trên AC, BC . Tính diện tích tứ giác CMHN.
Bài 4: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, dây CD. Gọi H, K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến CD.
a) CM: CH = DK.
b) Chứng minh SAHKB = SABC +SDBA
c)Tính diện tích lớn nhất của tứ giác AHKB, biết AB =30 cm, CD =18cm.
Bài 5: Cho (O), dây AB = 24 cm, dây AC=20 cm ( <900) và O nằm trong góc . Gọi M là trung điểm của AC. Khoảng cách từ M đến AB bằng 8 cm.
a) CM: tam giác ABC cân
b) Tính bán kính của đường tròn.
Bài 6: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Điểm M thuộc cung BC không chứa A. Gọi D, E lần lượt đối xứng M qua AB, AC. Tìm vị trí của M để DE lớn nhất.
III) Bài tập 
Trong đường trũn (O, r) cho hai dõy và (B, C là hai điểm khỏc phớa đối với AO). Hóy tớnh cỏc gúc của tam giỏc ABC.
Cho nửa đường trũn (O) đường kớnh AB và dõy CD, .
Gọi P, Q là hỡnh chiếu vuụng gúc của A, B lờn CD. Chứng minh PC = DQ.
Biết CA = R, . Tớnh CD và CB.
Cho AP = 48cm, BQ = 120cm, PQ = 154cm. Tớnh AB.
Cho đường trũn (O) đường kớnh AD và dõy AB. Qua B kẻ dõy BC vuụng gúc với AD tại H. Tớnh bỏn kớnh của đường trũn biết AB = 10cm, BC = 12cm.
4. Cho đường trũn (O) bỏn kớnh R và dõy AB. 
Tỡm tập hợp trung điểm M của dõy AB khi AB thay đổi sao cho AB = l (l là một độ dài cho trước).
Biết khoảng cỏch từ tõm O đến dõy AB là . Tớnh AB theo R.
5. Cho nửa đường trũn tõm O đường kớnh AB. Kẻ dõy CD. Gọi H và K là hỡnh chiếu vuụng gúc của A và B trờn CD (AH < BK). Gọi E là giao điểm của BK với nửa đường trũn, I là trung điểm CD. Chứng minh rằng:
.
 (I' là hỡnh chiếu vuụng gúc của I trờn AB).
 c . .
6. Cho đường trũn tõm O đường kớnh AB = 2R. Từ C trờn tia đối của tia BA kẻ một cỏt tuyến cắt đường trũn ở E và D. Biết và OC = 3R.
Tớnh CD, CE theo R.
Chứng minh CE. CD = CA. CB.
Ngày soạn:24/11/2011 Ngày dạy: / /2011 
Tuần 15
đồ thị hàm số y = ax +b( B0)
đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
A.Mục tiêu
- HS nắm chắc điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b (a ạ 0) và y = aÂx + b (a ạ 0) cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau.
- HS biết xác định các hệ số a, b trong các bài toán cụ thể. Rèn kĩ năng vẽ đồ thị hàm số bậc nhất. Xác định được giá trị của các tham số đã cho trong các hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của chúng là hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau.
 - HS vận dụng được các kiến thức đã học vào các bài tập áp dụng tính toán, chứng minh.
 B.Chuẩn bị.
GV: SGK, SGV, Bảng phụ.
HS: Ôn tập lý thuyết, làm BT SGK.
 C . Các hoạt động dạy và học
 I)Củng cố kiến thức: 
Bài 1: Chọn phương án đúng
1. Cho đường thẳng (d): y = x - 3; (d) cắt trục hoành tại điểm:
A. (- 4;0)	 B. (-3;0) C.( 4;0)	D. (;0)
2. Cho đường thẳng (d): y = -5x + ; (d) cắt trục tung tại điểm:
A. (0;- 10)	 B. (0;) C. (0;-)	 D. (0;10)
3. Đường thẳng (d): y = (m - 1)x + m cắt trục hoành tại điểm (2;0) khi:
A. m = 2	C. m = 
B. m = 	D. Cả ba đáp án đều sai
Bài 2: Các câu nào sau đây là đúng? Sai?
Cho đường thẳng (d): y = x - . Khi đó:
a) Đường thẳng (d) song song với đường thẳng: y = -x;
b) Đường thẳng (d) đi qua M(1; 0);
c) Đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm (0; );
d) Đường thẳng (d) song song với đường thẳng: y = x + 2.
II) Bài tập rèn kỹ năng 
Bài 1: a) Vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng hệ trục toạ độ:
(d1): y = 2x + 1;	(d2): y = -2x + 4
b) (d1) cắt (d2) tại C và cắt trục hoành lần lượt tại A; B. Tìm toạ độ các điểm A; B: C.
c) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC.
Bài 3: Cho đường thẳng (d): y = (3 - a)x + a.
a) Xác định a để đồ thị hàm số đi qua A(-3; 15). Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được.
b) Tìm toạ độ giao điểm B; C của đồ thị hàm số Ox; Oy.
c) Tính khoảng cách từ D(1; -2) đến đường thẳng d.
Bài 4: a) Vẽ các đường thẳng: y = x; y = x+2; y = -x; y = -x - 3.
b) Bốn đường thẳng cắt nhau tại O; A; B; C. Tứ giác OABC là hình gì? Vì sao? Tính diện tích tứ giác OABC.
Bài5: CMR: Các đường thẳng có phương trình: ax+(2a -1)y + 3 = 0 luôn đi qua điểm A(-6; 3) với mọi a.
Bài 6: Cho đường thẳng có phương trình: 
a) Tìm m để đường thẳng song song với trục hoành.
b) Tìm m để đường thẳng song song với trục tung.
c) Tìm m để đường thẳng đi qua gốc toạ độ.
d) Tìm m để đường thẳng đi qua điểm A(2;-1).
Bài 7: Trên mặt phẳng toạ độ cho điểm A(4;7) và đường thẳng d có phương trình x + 2y - 8 = 0
a) Lập phương trình đường thẳng (d') qua A và vuông góc với (d).
b) Tìm toạ độ giao điểm H của (d) và (d') , tính khoảng cách AH.
III) Bài tập 
Bài 1: Cho hàm số y = x+1 (d)
a) Vẽ đồ thị hàm số (d).
b) Cho điểm M(4; -1)
+ Lập phương trình đường thẳng qua M và song song với d.
+ Lập phương trình đường thẳng qua M và vuông góc với d.
+ Lập phương trình đường thẳng qua M và qua N là giao của d với Ox.
Bài 2: Chứng tỏ rằng khi m thay đổi, các đường thẳng có phương trình:
luôn đi qua một điểm cố định.
Bài 3: Cho đường thẳng (m là tham số)
a) Chứng tỏ rằng khi m thay đổi, các đường thẳng có phương trình trên luôn đi qua một điểm cố định.
b) Tính giá trị của m để khoảng cách từ gốc O đến đường thẳng là lớn nhất.
Bài 4: Cho đường thẳng (D1) : y= mx-3
 (D2) : y= 2mx +1-m
a) + Vẽ trên cùng mặt phẳng toạ độ Oxy các đường thẳng (D1) và (D2) ứng với
 m =1. Tìm toạ độ giao điểm B của chúng.
 + Qua O viết PT đường thẳng vuông góc với (D1) tại A. Xác định toạ độ A và tính diện tích tam giác AOB.
b) Chứng tỏ rằng các đường thẳng (D1) và (D2) đều đi qua những điểm cố định. Tìm toạ độ của điểm cố định đó.
Bài 5: Cho điểm A(1;1) và hai đường thẳng
 (d1) : y = x-1 
 (d2) : y = 4x+2
 Hãy viết PT đường thẳng (d) đi qua A và cắt các đường thẳng (d1) và (d2) tạo thành tam giác vuông.
Ngày soạn:1/12/2011 Ngày dạy: /12/2011
 Tuần 16
 bài tập về dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến.
tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau.
A. Mục tiêu
- HS nắm chắc các tính chất của tiếp tuyến đường tròn, đường tròn nội tiếp tam giác, rèn luyện kĩ năng vẽ hình, vận dụng các tính chất của tiếp tuyến vào các bài tập về tính toán và chứng minh.
- Bước đầu vận dụng tính chất của tiếp tuyến vào bài tập quỹ tích dựng hình.
B. Chuẩn bị.
GV: SGK, SGV, Bảng phụ, máy chiếu.
HS: Ôn tập lý thuyết, làm BT SGK.
 C . Các hoạt động dạy và học
 I)Củng cố kiến thức: 
Bài 1: Chọn phương án đúng
1) Cho (O;R) và dây . Vẽ tiếp tuyến song song với AB, nó cắt các tia OA và OB tại M và N. Khi đó diện tích tam giác MON là:
A. B. C. D. Một đáp số khác.
2) Cho (O; R), từ điểm A ở ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến AB và AC
 (B và C là hai tiếp điểm). Cho biết tam giác ABC đều . Độ dài OA gần bằng số nào nhất trong các số sau: 
A. B. C. 2R D. 
3) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Từ điểm M trên nửa đường tròn vẽ tiếp tuyến xy. Vẽ AD, BC vuông góc với xy. Giá trị lớn nhất của diện tích ABCD là:
A. R2 B. 2R2 C. 3R2 D. Một đáp số khác. 
4) Cho (O;R), dây BC < 2R. các tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt nhau tại A, H là trung điểm của BC, AB cắt CO tại M, AC cắt BO tại N. Khi đó:
A, O, H thẳng hàng. B. HB. HC = HO. HA.
C. BCNM là hình thang D.Cả A, B, C đều đúng.
II) Bài tập rèn kỹ năng 
Bài 1: Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB. Lấy AO làm đường kính vẽ nửa đường tròn tâm O' cùng phía với nửa đường tròn (O) . Một cát tuyến bất kỳ qua A cắt (O') và (O) lần lượt tại C và D.
 a) Chứng minh C là trung điểm của AD và các tiếp tuyến tại C và D với các nửa đường tròn song song nhau.
 b) Nêu cách xác định điểm C sao cho BC là tiếp tuyến của (O').
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O). Gọi D là trung điểm của AC, tiếp tuyến của đườg tròn (O) tại A cắt tia BD tại E. Tia CE cắt (O) tại điểm thứ hai F
 a) CMR: đường thẳng BC song song với tiếp tuyến tại A của đường tròn (O).
 b) CM: tứ giác ABCE là hình bình hành.
 c) Gọi I là trung điểm của CF và G là giao điểm của các tia BC và OI . So sánh các góc và .
Bài 3: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, AC là dây cung của nó. Kẻ tiếp tuyến Ax và kẻ đường phân giác của cắt đường tròn tại E và BC kéo dài tại D.
a) CM: tam giác ADB cân và OE // BD.
b) Gọi I là giao điểm của AC và BE. Chứng minh: 
c) Khi C chạy trên đường tròn (O) thì D chạy trên đường nào.
III) Bài tập 
Bài 1: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB.Vẽ nửa đường tròn tâm O' đường kính AO trong cùng một nửa mặt phẳng bờ AB với nửa đường tròn (O). Vẽ cát tuyến AC của (O) nó cắt (O') tại điểm thứ hai D.
a) CM: DA = DC.
b) Vẽ tiếp tuyến Dx với (O') và ti