Giáo án Tự chọn Toán 6 Chủ đề 5: Ước và bội – số nguyên tố – hợp số - Tiết 16: Một số dạng bài tập về WCLN, BCNN

CHỦ ĐỀ 5: ƯỚC VÀ BỘI – SỐ NGUYÊN TỐ – HỢP SỐ
Tiết 16: MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP VỀ ƯCLN, BCNN.
Ngày soạn:...... / 10 /2014
Ngày giảng:.... /10 /2014
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Củng cố các kiến thức cơ bản về tìm ƯCLN và BCNN.
2. Kĩ năng: Nhận dạng được bài toán thực tế nào đưa về dạng tìm BCNN, BC. Dạng nào đưa về tìm ƯCLN, ƯC
3. Thái độ: Rèn kỹ năng trình bày bài
II. Chuẩn bị của GV và HS: 
- GV : Hệ thống bài tập.
- HS: Ôn tập kiến thức về ƯCLN và BCNN.
III. Tổ chức các họat động: 
Họat động 1. Ổn định
Họat động 2. Kiểm tra bài cũ: Nêu định nghĩa ước chung, bội chung, ƯCLN, BCNN.
Họat động 3. Luyện tập 
- GV nêu nội dung bài tập 1 trên bảng:
Lớp học : 30 nam , 18 nữ 
Mỗi tổ: số nam, nữ bằng nhau
Chia thành nhiều nhất ? tổ 
Lúc đó mỗi tổ ? nam 
 ? nữ.
- Đọc kĩ đề và cho biết bài toán cho ta biết điều gì và yêu cầu tìm gì? 
- HS phát biểu.
- Số tổ có quan hệ như thế nào với nam và số nữ của lớp.
- Ta làm gì để bài toán dễ trình bày hơn.
- Khi đó bài toán chuyển về dạng toán nào đã học, cách làm như thế nào?
- GV yêu cầu HS làm bài vào vở, 1 HS lên bảng trình bày.
? Qua bài toán trên củng cố kiến thức cơ bản nào?
- GV nêu tiếp yêu cầu của bài toán 2:
Bài 2: Một mảnh vườn hình chữ nhật có: dài 105 m, rộng 60 m . Người ta muốn trồng cây xung quanh vườn, mỗi góc 1 cây, k/c giữa hai cây liên tiếp bằng nhau. Tính K/c lớn nhất giữa hai cây và tổng số cây. Tính chu vi, k/c. 
- HS đọc kĩ đề và xác định yêu cầu bài toán.
(*)/ Nhận xét gì về khoảng cách giữa hai cây. Ta nên làm gì để bài toán trình bày được thuận lợi hơn?
? Bài toán có quen thuộc với dạng bài nào?
- Hs làm bài vào vở, nhận xét bài làm trên bảng của bạn và bổ sung(nêu cần).
- Gv nhận xét chung và chốt kiến thức qua bài tập.
Bài 3:
Số học sinh khối 6: 400 -> 450 học sinh 
xếp hàng thể dục: hàng 5, hàng 6, hàng7 đều vừa đủ. Hỏi khối 6 trường đó có bao nhiêu học sinh.
- GV nêu bài tập và yêu cầu HS suy nghĩ tự làm bài.
- Bài toán thuộc dạng nào? Kiến thức cần vận dụng là gì?
- Khi làm dạng bài toán này cần chú ý điều gì?
Bài 4:
Số học sinh khối 6 trong khoảng từ 200-> 400 xếp hàng12, hàng 15, hàng18 đều thừa 5 học sinh. Tính số học sinh. 
- Bài toán này có điều gì khác bài 3.
(*)/ Khi nào thì số HS xếp hàng 12, hang15, hàng 18 đều vừa đủ? Vì sao?Vậy khi đó ta làm như thế nào?
- Hãy vận dụng kiến thức và PP làm của những bài tập trước để hoàn thành tiếp bài toán trên.
- Để tìm đúng được số HS của trường ta cần làm thêm điều gì?
Bài 1: 
Bài làm:
Gọi số tổ được chia là a 
30 a; 18 a và a lớn nhất
nên a = ƯCLN(30, 18)
 30 = 2 . 3 . 5
 18 = 2 . 32
ƯCLN(30, 18) = 2 . 3 = 6
 Suy ra a = 6
Vậy: Có thể chia nhiều nhất là 6 tổ. 
Khi đó: Số nam của mỗi tổ: 
 30 : 6 = 5 (nam)
 Số nữ mỗi tổ:
 18 : 6 = 3 (nữ)
Bài 2: 
Bài giải
Gọi khoảng cách giữa 2 cây là a 
Vì mỗi gốc có 1 cây, k/c giữa 2 cây bằng nhau
105 a, 60 a và a lớn nhất 
nên a = ƯCLN (105, 60)
 Ta có: 105 = 3 . 5 . 7 
 60 = 22 . 3 . 5 
 ƯCLN (105, 60) = 15 => a = 15. 
Vậy: k/c lớn nhất giữa 2 cây là 15 m 
Chu vi sân trường 
 (105 + 60).2 = 330(m)
Số cây: 330 : 15 = 22 (cây) 
Bài 3: 
Gọi số học sinh khối 6 của trường đó là a (a là số tự nhiên)
Vì số HS xếp hàng5, hàng6, hàng7 đều vừa đủ 
=> a 5, a 6, a 7 nên a ÎBC(5, 6, 7) và Theo bài ra 
Mà ta có: BCNN (5, 6, 7) = 5 . 6 . 7 = 210
BC (5;6;7) = B(210) = {0; 210; 420; 630; ...}
vì nên a = 420 
Vậy: Số học sinh khối 6 của trường đó là 420 học sinh. 
Bài 4
Gọi số học sinh là a 
Vì khi xếp hàng12, hàng15, hàng18 đều thừa 5 học sinh => số học sinh bớt đi 5 thì 12, 15, 18 nên a – 5 thuộc BC(12, 15, 18)
 Ta có: 12 = 22 .3 
 15 = 3 . 5 
 18 = 2 . 32
BCNN(12, 15, 18) = 22.32.5 = 180
BC(12;15;18) = B(180) = {0;180;360;450;.. }
vì 
nên a – 5 = 360. 
 a = 365
Vậy : Số học sinh khối 6 là 365 em.
*/ Họat động4 : Vận dụng-Củng cố: 
	- Hãy nhắc lại 1 số kiến thức cơ bản đã được luyện tập trong tiết học.
	- Các dạng bài tập đã được luyện là gì ?
	- Qua bài học này đã khắc sâu thêm kiến thức gì và dạng toán nào?
*/ Họat động 5: Hướng dẫn về nhà:
- Tiếp tục ôn tập các kiến thức về phần chia hết, xem lại các dạng bài tập đã luyện
- Tiết sau ôn tập các phép toán cơ bản trong tập hợp số tự nhiênà Kiểm tra 15 phút