Giáo án Tự chọn Toán 11 tiết 53: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Ngày soạn	: 13-02-2011
Tiết	:52
 đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Ngày giảng: 	ngày  lớp  tiết .
	ngày  lớp  tiết .
	ngày  lớp  tiết .
I.Mục tiêu
1. Kiến thức 
Biết được định nghĩa và điều kiện để đường thẳng vuông góc với mp.
Khái niệm phép chiếu vuông góc.
Khái niệm mặt phẳng trung trực của một đoạn thẳng
2. Kỹ năng
Xác định được vectơ chỉ phương của đường thẳng, góc giữa hai đường thẳng.
3. Tư duy và thái độ
Biết quan sỏt và phỏn đoỏn chớnh xỏc.
Nghiêm túc, hứng thú trong học tập.
 II. Nội dung
Kiến thức trọng tâm
KháI niệm đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
Kiến thức khó
Phương pháp véc tơ xác định góc giữa hai đường thẳng.
III. Phương tiện dạy học 
Chuẩn bị của giáo viên :
Giáo án, tài liệu học tập
2. Chuẩn bị của học sinh:
Kiến thức cũ.
IV.Tiến trình tổ chức dạy học
ổn định tổ chức lớp
Kiểm tra bài cũ
Bài mới
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
HĐ1: 
HĐTP1:Ôn tập lí thuyết:
GV gọi HS nhắc lại định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, định lí 3 đường vuông góc,
 Gọi HS nêu phương pháp chứng minh đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng 
HĐTP2: Bài tập áp dụng:
GV gọi HS đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải bài tập về nhà.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần).
GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải)
HS suy nghĩ trả lời câu hỏi 
HS nhận xét, bổ sung 
HS đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép
1. Ôn tập: 
2. Bài tập1: (Bài tập VN)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Hình chiếu vuông góc của A trên SB, SD lần lượt là H, K.
a) Chứng minh cá mặt bên của hình chóp S.ABCD là các tam giác vuông.
b) Chứng minh AH và AK cùng vuông góc với SC.
b) Mặt phẳng (AHK) cắt đoạn thẳng SC tại I, chứng minh HK vuông góc với AI.
*Lời giải bài tập 
a) các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông:
Ta có: Hai tam giác SAB, SAD vuông tại A;
Tam giác SBC vuông tại B.
Chứng minh tương tự ta cũng có tam giác SDC vuộng tại D.
Vậy các mặt bên của hình chóp S.ABCD là các tam giác vuông.
b) 
Chứng minh tương tự ta cũng có: 
c) 
Hai tam giác vuông SAB và SAD bằng nhau (vì cạnh SA chung, AB = AD) nên những đoạn tương ứng trong hai tam giác cũng bằng nhau, do đó ta có:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
HĐ2: Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng:
HĐTP1:
Để chứng minh đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng ta phải làm gì?
GV gọi HS đứng tại chỗ trả lời câu hỏi.
Gọi HS bổ sung (nếu cần)
HĐTP2: Bài tập áp dụng:
GV nêu đề bài tập (hoặc phát phiếu HT) và cho HS cac nhóm thảo luận để tìm lời giải.
Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải).
HS suy nghĩ nêu phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Để chứng minh đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng ta có 2 cách sau:
+Chứng minh a vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng ;
+Chứng minh a song song với một đường thẳng b vuông góc với .
HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích)
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép
HS trao đổi và rút ra kết quả:
Bài tập 2:
Cho tư diện S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và tam giác ABC vuông tại B.
a) Chứng minh đường thẳng BC vuông góc với mặt phẳng (SAB);
b) Gọi AH là đường cao của tam giác SAB. Chứng minh AH vuông góc với mặt phẳng (SBC).
a) 
b) 
Củng cố
Bài tập về nhà
Bài tập:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O; gọi I, J lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC. Biết SA = SC, SB = SD. Chứng minh rằng:
a) Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD).
b) Đường thẳng IJ vuông góc với mặt phẳng (SBD)
V. Rút kinh nghiệm:
Ngày 14 tháng 02 năm 2011
Tổ trưởng kí duyệt
Đào Minh Bằng
........