Giáo án Tự chọn Toán 11 tiết 51, 52: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Ngày soạn	: 12-03-2011
Tiết	:51,52
 đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Ngày giảng: 	ngày  lớp  tiết .
	ngày  lớp  tiết .
	ngày  lớp  tiết .
I.Mục tiêu
1. Kiến thức 
Biết định nghĩa đạo hàm (tại một điểm, trên một khoảng).
Biết ý nghĩa cơ học và ý nghĩa hình học của đạo hàm.
Biết quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương các hàm số; hàm hợp và đạo hàm của hàm hợp.
2. Kỹ năng
Tính được đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số đa thức bậc 2 hoặc bậc 3 theo định nghĩa.
Viết được phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị.
Tính được đạo hàm của các hàm số được cho dưới dạng tổng, hiêụ, tích, thương.
3. Tư duy và thái độ
Biết quan sỏt và phỏn đoỏn chớnh xỏc.
Nghiêm túc, hứng thú trong học tập.
 II. Nội dung
Kiến thức trọng tâm
KháI niệm đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
Kiến thức khó
Phương pháp véc tơ xác định góc giữa hai đường thẳng.
III. Phương tiện dạy học 
Chuẩn bị của giáo viên :
Giáo án, tài liệu học tập
2. Chuẩn bị của học sinh:
Kiến thức cũ.
IV.Tiến trình tổ chức dạy học
ổn định tổ chức lớp
Kiểm tra bài cũ
Bài mới
Hoạt động 1: Sử dụng định nghĩa tính đạo hàm
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Bước 1. Giả sử Dx là số gia của đối số tại x0, tính số gia của hàm số: 
Bước 2. Lập tỉ số: 
Bước 3. Tìm 
a. y = f(x) = x2 + 3x
Cho xo = 1 một số gia Dx. Ta có:
Dy = f(xo + Dx) – f(xo) = f(1 + Dx) – f(1) = (1 + Dx)2 + 3(1 + Dx) – (12 + 3.1) = (Dx)2 + 5Dx
Vậy f’(1) = 5
b. 
Cho xo = 2 một số gia Dx. Ta có:
Vậy 
Bài 1. Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số sau:
a. y = x2 + 3x tại xo = 1
b. tại xo = 2
Hoạt động 2: Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Phương trình tiếp tuyến của đường cong (C ): y = f(x) tại điểm M0(x0; y0) là: y – y0 = f’(x0)(x – x0)
y = f(x) = x3
Với Dx là số gia của xo. Ta có:
Vậy 
a. Phương trình tiếp tuyến tại điểm (-1 ; -1) có dạng:
y – y0 = f’(x0)(x – x0)
Với xo = -1 ; yo = -1 ; f’(xo) = f’(-1) = 3
b. Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng 2 có dạng: y – y0 = f’(x0)(x – x0)
Với xo = 2; ; f’(xo) = f’(2) = 12
Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y – 8 = 12(x – 2) hay y = 12x – 16
c. Gọi M(xo ; yo) là tiếp điểm. Theo ý nghĩa hình học của đạo hàm thì hệ số góc của tiếp tuyến tại M là: k = f’(xo)
Mặt khác theo giả thiết k = 3 nên f’(xo) = 3 
Với xo = 1 thì yo = 1 nên phương trình tiếp tuyến là y = 3x – 2
Với xo = -1 thì yo = -1 nên phương trình tiếp tuyến là y = 3x + 2
Bài 2. Cho đường cong y = x3. Viết phương tình tiếp tuyến của đường cong:
a. Tại điểm (-1 ; -1)
b. Tại điểm có hoành độ bằng 2
c. Biết rằng hệ số góc của tiếp tuyến bằng 3
Hoạt động 3: Chứng minh hàm số không có đạo hàm
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Nếu hàm số y = f(x) gián đoạn tại x0 thì nó không có đạo hàm tại điểm đó.
Ta có f(0) = 1
Vậy f(x) không liên tục tại x = 0, suy ra f(x) không có đạo hàm tại x = 0.
Tại x = 2. Ta có: 
Vậy tại x = 2 hàm số có đạo hàm f’(2) = 2
Bài 3. Chứng minh rằng hàm số không có đạo hàm tại x = 0. Tại x = 2 hàm số có đạo hàm hay không?
Hoạt động 4: Sử dụng các quy tắc để tính đạo hàm
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
(c)’ = 0 (c là hằng số)
(xn)’ = nxn – 1 (n ẻ N*, x ẻ R)
(u + v – w)’ = u’ + v’ – w’
(uv)’ = u’v + uv’
(ku)’ = ku’ (k là hằng số)
a. y’ = (12x2 – 4x – 5)(x2 – 7x) + (4x3 – 2x2 – 5x)(2x – 7)
= 20x4 – 120x3 + 27x2 + 70x
b. 
c. 
Bài 4. Tính các đạo hàm sau:
a. y = (4x3 – 2x2 – 5x)(x2 – 7x)
b. 
c. 
d. 
Củng cố
Bài tập về nhà
Làm bài tập trong sách bài tập
V. Rút kinh nghiệm:
Ngày 14 tháng 03 năm 2011
Tổ trưởng kí duyệt
Đào Minh Bằng
........