Giáo án Tự chọn Toán 11 tiết 47: Hàm số liên tục. Bài tập

Ngày soạn	: 13-02-2011
Tiết	:47
hàm số liên tục. Bài tập
Ngày giảng: 	ngày  lớp  tiết .
	ngày  lớp  tiết .
	ngày  lớp  tiết .
I.Mục tiêu
1. Kiến thức 
Giới hạn hữu hạn và giới hạn vô cực.
Nắm được định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm , hàm số liên tục trên một khoảng và một số định lí cơ bản về hàm số liên tục.
2. Kỹ năng
Biết vận dụng giới hạn của hàm số vào việc xét tính liên tục của hàm số tại một điểm và trên một khoảng.
Biết xét tính liên tục của hàm số tại một điểm và trên một khoảng.
Biết vận dụng tính liên tục của hàm số vào việc chứng minh phương trình có nghiệm trên một khoảng nào đó.
3. Tư duy và thái độ
Biết quan sỏt và phỏn đoỏn chớnh xỏc.
Nghiêm túc, hứng thú trong học tập.
 II. Nội dung
Kiến thức trọng tâm
Định nghĩa hàm số liên tục.
Kiến thức khó
Định lí tồn tại nghiệm của phương trình.
III. Phương tiện dạy học 
Chuẩn bị của giáo viên :
Giáo án, tài liệu học tập
2. Chuẩn bị của học sinh:
Kiến thức cũ.
IV.Tiến trình tổ chức dạy học
ổn định tổ chức lớp
Kiểm tra bài cũ
Bài mới
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
HĐ1: xét tính lt của hs.
GV :Đưa ra bài tập:
Bài tập 1: Tìm số thực m sao cho hàm số:
liên tục tại x =2
Cho HS thảo luận theo nhóm và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải.
Khi nào thì hàm số f(x) liên tục tại x = 2?
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng .
*HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải
HS nhận xét bổ sung 
Hàm số f(x) liên tục tại x = 2 nếu:
HS trao đổi để rút r kết quả:
với m =thì f(x) liên tục tại
 x = 2.
*HS: Ghi nhận đáp số.
HĐ2: Tìm nghiệm.
GV :Đưa ra bài tập
Bài tập 2:
Chứng minh rằng phương trình:
x3-2x2+1= 0 có ít nhất một nghiệm âm.
Cho HS thảo luận theo nhóm và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải.
Khi nào thì hàm số f(x) liên tục tại x = 2?
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng .
GV hướng dẫn: Sử dụng định lí:”Nếu f(x) liên tục trên [a;b] và f(a).f(b) < 0 thì tồn tại điểm csao cho f(c) = 0”.
HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích)
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép
HS trao đổi để rút ra kết quả:
Đặt f(x) = x3-2x2+1
Do f(x) liên tục trên nên f(x) liên tục trên [-1;0].
Mặt khác, vì f(0)=1.f(-1)=-2<0 nêu tồn tại một số c sao cho f(c) = 0. Vậy phương trình có ít nhất một nghiệm âm.
HĐ3: GV đưa ra bài tập.
Bài tập3 : Xét tính liên tục của hàm số y= f(x) tại x0 = 2 biết :
	f(x) =
GV hướng dẫn học sinh làm :
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
*GV: Gợi mở vấn đề
H1: Nêu điều kiện để hàm số liên tục tại một điểm ?
H2: Tính các giới hạn của hàm số ?
H3: Kết luận ?
Cho HS thảo luận theo nhóm và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng .
HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích)
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép
HS trao đổi để rút ra kết quả:
+. HS trả lời .
+.
+.Vậy nên hàm số gián đoạn tại x= 2.
HĐ4: GV đưa ra bài tập.
Bài 4 : Chứng minh rằng các phương trình sau có ít nhất một nghiệm :
a) 
b) 
GV hướng dẫn học sinh làm ý a)
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
*GV: Gợi mở vấn đề
H1: Nêu ĐL3 về điều kiện tồn tại nghiệm của phương trình ?
H2: Tìm các khoảng (a;b) mà tại đấy f(a).f(b) < 0 ?
H3: Kết luận ?
Cho HS thảo luận theo nhóm và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng .
GV gọi HS làm ý b)
Đs: Có nghiệm trong (0;).
HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích)
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép
HS trao đổi để rút ra kết quả:
+. Học sinh trả lời
+. Xét trên khoảng (0 ;1) có : f(0).f(1)=1.(-3) <0 nên hàm số có nghiệm trong khoảng (0;1).
+. Xét trên khoảng (1 ;2) có : 
f(1).f(2)=(-3).11 <0 nên hàm số có nghiệm trong khoảng (1;2).
Vậy phương trình có ít nhất hai nghiệm thuộc các khoảng (0;1) và (1;2) .
HS Ghi nhân k/quả
*HS: ghi nhận.
Củng cố
Nhắc lại định nghĩa và định lí liên tục tại một điểm, liên tục trên một khoảng và các định lí vè hàm số liên tục.
Bài tập về nhà
Bài tập: Chứng minh rằng phương trình (3m2 – 5)x3 – 7x2 + 1 = 0 luôn có nghiệm âm với mọi giá trị của m.
HD: Chứng minh hàm số f(x) = (3m2 – 5)x3 – 7x2 + 1 liên tục trên [-1; 0]
Bài tập trong sách giáo khoa và bài tập
V. Rút kinh nghiệm:
Ngày 14 tháng 02 năm 2011
Tổ trưởng kí duyệt
Đào Minh Bằng
........