Giáo án Tự chọn Toán 11 tiết 30, 32: Đường thẳng và mặt phẳng song song

Ngày soạn	: 04-12-2010
Tiết	: 30,32
đường thẳng và mặt phẳng song song
Ngày giảng: 	ngày  lớp  tiết .
	ngày  lớp  tiết .
	ngày  lớp  tiết .
I.Mục tiêu
1. Kiến thức 
Các định nghĩa và các dấu hiệu nhận biết vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng bào gồm: đường thẳng song song với mặt phẳng, đường thẳng cắt mặt phẳng.
Biết sử dụng các định lý về quan hệ song song để chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng.
2. Kỹ năng
Vận dụng các định lý một cách nhuần nhuyễn vào các trường hợp cụ thể.
Vẽ hình chính xác.
3. Tư duy và thái độ
Tích cực hoạt động, phát triển tư duy trừu tượng
Nghiêm túc, hứng thú trong học tập
 II. Nội dung
Kiến thức trọng tâm
Phương pháp chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng.
Kiến thức khó
Tìm thiết diện
III. Phương tiện dạy học 
Chuẩn bị của giáo viên :
Giáo án, tài liệu học tập
2. Chuẩn bị của học sinh:
Kiến thức cũ.
IV.Tiến trình tổ chức dạy học
ổn định tổ chức lớp
Kiểm tra bài cũ
Bài mới
Hoạt động 1: Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Phương pháp:
- Ta chứng minh đường thẳng đó song song với một đường thẳng nằm trong mặt phẳng.
- Ta chứng minh đường thẳng đã cho nằm trong một mặt phẳng khác song song với mặt phẳng đã cho.
Gọi I là trung điểm AD
Trong tam giác CBI có:
 nên MG // CI
Mà CI è (ACD)
ị MG // (ACD)
a. Ta có: OO’ // DF (đường trung bình của tam giác BDF)
Vì DF è (ADF) ị OO’ // (ADF)
Tương tự OO’ // EC (đường trung bình của tam giác AEC)
Vì AE è (ADF) ị OO’ // (BCE)
b. Gọi I là trung điểm AB
Vì M là trọng tâm của tam giác ABD nên M ẻ DI
Vì N là trọng tâm của tam giác ABE nên N ẻ EI
Ta có: 
ị MN // DE
Mà CD // AB, CD = AB, EF // AB, EF = AB nên CD // EF và CD = EF
ị Tứ giác CDEFF là hình bình hành.
Bài 1. Cho tứ diện ABCD. G là trọng tâm tam giác ABD. Trên đoạn BC lấy điểm M sao cho MB = 2MC. Chứng minh MG // (ACD)
Bài 2. Cho hình bình hành ABCD và ABEF nằm trong hai mặt phẳng phân biệt. Gọi O là giao điểm của AC và BD, O’ là giao điểm của AE và BF.
a. Chứng minh rằng OO’ song song với hai mặt phẳng (ADF) và (BCE)
b. Gọi M và N lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABD và ABE. Chứng minh rằng MN // (CEF)
Hoạt động 2: Dựng thiết diện song song với một đường thẳng
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Phương pháp:
Dùng định lí: Cho đường thẳng d song song với mặt phẳng (a). Nếu mặt phẳng (b) chứa d và cắt (a) theo giao tuyến d’ thì d’ song song với d.
Vì (a) song song với AD nên (a) cắt hai mặt phẳng (SAD) và (ABCD) theo hai giao tuyến song song với AD.
Tương tự (a) song song với SC nên (a) cắt hai mặt phẳng (SAC) và (SCD) theo các giao tuyến song song với SC.
Gọi O = AC ầ BD
Ta có: SC // MO (đường trung bình trong tam giác SAC)
Qua O kẻ đường thẳng song song với AD, cắt AB và CD tại P và Q.
Qua M, kẻ đường thẳng song song với AD cắt SD tại N
Ta có, MN // PQ và NP // SC
Vậy thiết diện là hình thang MNPQ.
a. Vì M ẻ (SAB) và 
Nên và MN // SA
Vì N ẻ (SBC) và 
Nên và NP // BC (1)
Và nên và QM // BC (2)
Từ (1) và (2) ị tứ giác MNPQ là hình thang
b. Ta có: 
 và Sx // AB // CD
(SAB) và (SCD) cố định ị Sx cố định ị I thuộc Sx cố định
Bài 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD, O là giao điểm của AC và BD, M là trung điểm của SA. Tìm thiết diện của mặt phẳng (a) với hình chóp S.ABCD nếu (a) qua M và đồng thời song song với SC và AD.
Bài 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. M là một điểm di động trên đoạn AB. Một mặt phẳng (a) đi qua M và song song với SA và BC; (a) cắt SB, SC và CD lần lượt tại N, P, Q.
a. tứ giác MNPQ là hình gì?
b. Gọi I là giao diderm của MN và PQ. Chứng minh rằng I nằm trên một đường thẳng cố định.
Củng cố
Xem lại lý thuyết và các bài tập đã giải 
 Bài tập về nhà: Cho tứ diện ABCD. Gọi G1 và G2 lần lượt là trọng tâm của các tam giác ACD và BCD. Chứng minh rằng G1G2 song song với các mặt phẳng (ABC) và (ABD)
Bài tập về nhà
-Xem lại và học lý thuyết theo SGK.
-Xem trước phần còn lại của bài học và giải các bài tập còn lại.
Ngày06 tháng 12 năm 2010
Tổ trưởng kí duyệt
Đào Minh Bằng
V. Rút kinh nghiệm: