Giáo án Tự chọn Toán 11 tiết 25, 26: Phương pháp qui nạp toán học

Ngày soạn	: 14-11-2010
Tiết	: 25,26
Phương pháp qui nạp toán học
Ngày giảng: 	ngày  lớp  tiết .
	ngày  lớp  tiết .
	ngày  lớp  tiết .
I.Mục tiêu
1. Kiến thức 
Ôn tập về phương pháp quy nạp toán học.
2. Kỹ năng
Biết cm một bài toán bằng phương pháp quy nạp.
3. Tư duy và thái độ
Nghiêm túc, tích cực
II. Nội dung
Kiến thức trọng tâm
Phương pháp qui nạp toán học.
Kiến thức khó
III. Phương tiện dạy học 
1. Chuẩn bị của giáo viên :
Giáo án, tài liệu học tập.
2. Chuẩn bị của học sinh:
Kiến thức cũ.
IV.Tiến trình tổ chức dạy học
ổn định tổ chức lớp
Kiểm tra bài cũ
Bài mới
	Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Bài 1 : Chứng minh 
	(nẻIN*)
* Đây là bài khó, học sinh hay nhầm lẫn.
Bài 2 : Cho x > - 1. Chứng minh :
(1 + x)n ³ 1 + nx. (n nguyên dương)
* Đây là một bất đẳng thức quan trọng, học sinh cần nhớ để vận dụng sau này.
(H). Dấu = xảy ra khi nào ?
(H1). Khi n = k, thì (1) viết thế nào? Từ đó chứng minh (1) đúng với n = k+1.
* Cả 4 tổ cùng làm. Hỏi kết quả của từng tổ một.
Ba#i 3: CMR vôùi mo#i soá t## nhieân n ³ 1, ta coù caùc #aúng th#ùc sau :
a) 1 + 2 + 3 +  + n =;
b)
c) 12 + 22 +  + n2 =. d) 
e) ; 
 f) 1 + 3 + 5 +  + (2n – 1) = n2 (n ẻ*).
Chia nhóm hoạt động ( 6 nhóm mỗi nhóm làm 1 ý)
+ Gọi đại diện nhóm lên chữa:
a. 
Với n = 1, đẳng thức có dạng 1 = 1 (đúng)
Giả sử đẳng thức đúng với n = k tức là:
1 + 2 + 3 + ... + k = 
Ta cần cm đẳng thức đúng với n = k + 1, tứclà
1 + ...+ k + (k+1) = 
Thật vậy: ta có
1 + ...+ k + (k+1) = 
= 
Vậy đẳng thức được cm.
B,c,d,e,f: Cm tương tự
Củng cố: Nhắc lại các bước cm bằng pp quy nạp.
BTVN:
Bài 4 : CMR: n ẻ N, a) un = 10n – 1 9; b) 	c) 
Bài 5 : CMR: n ẻ N* : 22n+2 > 2n+5; n ³ 3 : 2n > 2n + 1;
Bài 6 : Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ³ 2, ta có đẳng thức :
a) an – bn = (a – b)(an - 1 + an - 2b +  + a. bn - 2 + bn - 1) 
Bài7: Cho tổng . Hãy tính S1, S2, S3, S4 sau đó dự đóan công thức tính tổng Sn và CM bằng phương pháp quy nạp 	
Củng cố
Bài tập về nhà. 
2.12; 2.13 (SBT) 7, 10 (54 – sgk).
V. Rút kinh nghiệm:
Ngày 15 tháng 11 năm 2010
Tổ trưởng kí duyệt
Đào Minh Bằng
.