Giáo án Tự Chọn Toán 11 - Chủ đề Tổ hợp xác suất

trình
*Ổn định lớp 
+Bài mới:	
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
HĐ1(ễn tập kiến thức cũ về quy tắc cộng, quy tắc nhõn, hoỏn vị, chỉnh hợp, tổ hợp và rốn luyện kỹ nămg giải toỏn)
HĐTP1: (ễn tập kiến thức cũ)
GV gọi HS nờu lại quy tắc cộng, quy tắc nhõn, hoỏn vị, chỉnh hợp, tổ hợp và cụng thức nhị thức Niu-tơn.
HĐTP2: (Bài tập ỏp dụng)
GV nờu đề bài tập 1 và cho 
II.Bài tập ỏp dụng:
Bài tập1: Cho mạng giao thụng như hỡnh vẽ:
HS cỏc nhúm thảo luận tỡm lời giải.
Gọi HS đại diện lờn bảng trỡnh bày lời giải.
Gọi HS nhận xột, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xột và nờu lời giải chớnh xỏc (nếu HS khụng trỡnh bày đỳng lời giải)
Bài tập 2: Hỏi cú bao nhiờu đa thức bậc ba:
 P(x) =ax3+bx2+cx+d mà ỏc hệ số a, b, c, d thuộc tập 
{-3,-2,0,2,3}. Biết rằng:
a) Cỏc hệ số tựy ý;
b) Cỏc hệ số đều khỏc nhau
HĐTP3: (Bài tập về ỏp dụng quy tắc nhõn)
GV nờu đề bài tập 2 và cho HS cỏc nhúm thảo luận để tỡm lời giải.
Gọi HS đại diện trỡnh bày lời giải.
GV gọi HS nhận xột, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xột và nờu lời giải chớnh xỏc (nếu HS khụng trỡnh bày đỳng)
HĐTP4: (Bài tập về ỏp dụng cụng thức số cỏc hoỏn vị, số cỏc chỉnh hợp)
GV nờu đề bài tập 3 
Bài tập 3. Để tạo những tớn hiệu, người ta dựng 5 lỏ cờ màu khỏc nhau cắm thành hàng ngang. Mỗi tớn hiệu được xỏc định bởi số lỏ cờ và thứ tự sắp xếp. Hỏi cú cú thể tạo bao nhiờu tớn hiệu nếu:
a) Cả 5 lỏ cờ đều được dựng;
b) Ít nhất một lỏ cờ được dựng
(hoặc phỏt phiếu HT), cho HS cỏc nhúm thảo luận và gọi đại diện lờn bảng trỡnh bày lời giải.
Gọi HS nhận xột, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xột và nờu lời giải chớnh xỏc.
HS nờu lại lý thuyết đó học
HS cỏc nhúm thảo luận và ghi lời giải vào bảng phụ.
Đại diện lờn bảng trỡnh bày lời giải.
HS nhận xột, bổ sung, sửa chữa và ghi chộp.
HS trao đổi và rỳt ra kết quả:
Ký hiệu A, B, C lần lượt là cỏc tập hợp cỏc cỏch đi từ M đến N qua I, E, H. Theo quy tắc nhõn ta cú: n(A) =1 x 3 x 1 =3
n(B) = 1x 3 x 1 x 2 = 6
n(C) = 4 x 2 = 8
Vỡ A, B, C đụi một khụng giao nhau nờn theo quy tắc cộng ta cú số cỏch đi từ M đến N là:
n(A∪B∪C)=n(A) +n(B) +n(C)
=3+6+8=17
HS cỏc nhúm thảo luận để tỡm lời giải.
HS đại diện lờn bảng trỡnh bày lời giải.
HS nhận xột, bổ sung, sửa chữa và ghi chộp.
HS trao đổi và rỳt ra kết quả:
a) Cú 4 cỏch chọn hệ số a vỡ a≠0. Cú 5 cỏch chọn hệ số b, 5 cỏch chọn hệ số c, 4 cỏch chọn hệ số d. Vậy cú: 4x5x5x5 =500 đa thức.
b) Cú 4 cỏch chọn hệ số a (a≠0).
-Khi đó chọn a, cú 4 cỏch chọn b.
-Khi đó chọn a và b, cú 3 cỏch chọn c.
-Khi đó chọn a, b và c, cú 2 cỏch chọn d.
Theo quy tắc nhõn ta cú:
4x4x3x2=96 đa thức.
HS thảo luận và cử đại diện lờn bảng trỡnh bày lời giải (cú giải thớch)
HS nhận xột, bổ sung, sửa chữa và ghi chộp.
HS trao đổi và cho kết quả:
a)Nếu dựng cả 5 lỏ cờ thỡ một tớn hiệu chớnh là một hoỏn vị của 5 lỏ cờ. Vậy cú 5! =120 tớn hiệu được tạo ra.
b)Mỗi tớn hiệu được tạo bởi k lỏ cờ là một chỉnh hợp chập k của 5 phần tử. Theo quy tắc cộng, cú tất cả: tớn hiệu.
HĐ2 (Củng cố và hướng dẫn học ở nhà):
Củng cố:
Hướng dẫn học ở nhà:
-Xem lại cỏc bài tập đó giải, ụn tập lại kiến thức: Phộp thử và biến cố, xỏc suất của biến cố
Chủ đề tổ hợp xác suất
Tiết 12 Ngày soạn:12/10/2008
I.Mục tiờu:
Qua chủ đề này HS cần:
1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sõu sắc hơn về kiến thức cơ bản của tổ hợp và xỏc suất và bước đầu hiểu được một số kiến thức mới về tổ hợp và xỏc suất chưa được đề cập trong chương trỡnh chuẩn.
2)Về kỹ năng: Tăng cường rốn luyện kỹ năng giải toỏn về tổ hợp và xỏc suất. Thụng qua việc rốn luyện giải toỏn HS được củng cố một số kiến thức đó học trong chương trỡnh chuẩn và tỡm hiểu một số kiến thức mới trong chương trỡnh .
ễn tập lại kiến thức về nhị thức Niu-tơn, phộp thử và biến cố, xỏc suất cảu biến cố. Rốn luyện kỹ năng giải toỏn.
Tiến trỡnh bài học:
*Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhúm.
*Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với điều khiển hoạt động nhúm.
*Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
HĐ1: (ễn tập kiến thức và bài tập ỏp dụng)
HĐTP: (ễn tập lại kiến thức về tổ hợp và cụng thức nhị thức Niu-tơn, tam giỏc Pascal, xỏc suất của biến cố)
GV gọi HS nờu lại lý thuyết về tổ hợp, viết cụng thức tớnh số cỏc tổ hợp, viết cụng thức nhị thức Niu-tơn, tam giỏc Pascal.
GV gọi HS nhận xột, bổ sung (nếu cần)
HĐ2: (Bài tập ỏp dụng cụng thức về tổ hợp và chỉnh hợp)
HĐTP1:
GV nờu đề và phỏt phiếu HT (Bài tập 1)
Bài tập 1: Từ một tổ gồm 6 bạn nam và 5 bạn nữ, chọn ngẫu nhiờn 5 bạn xếp vào bàn đầu theo những thứ tự khỏc nhau. Tớnh xỏc suất sao cho trong cỏch xếp trờn cú đỳng 3 bạn nam.
 và cho HS thảo luận tỡm lời giải.
Gọi HS đại diện lờn bảng trỡnh bày lời giải.
Gọi HS nhận xột, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xột, và nờu lời giải chớnh xỏc (nếu HS khụng trỡnh bày đỳng lời giải)
HĐTP2: (Bài tập về tớnh xỏc suất của biến cố)
GV nờu đề và phỏt phiếu HT 2 và yờu cầu HS cỏc nhúm thảo luận tỡm lời giải.
Bài tập2: Một tổ chuyờn mụn gồm 7 thầy và 5 cụ giỏo, trong đú thầy P và cụ Q là vợ chồng. Chọn ngẫu nhiờn 5 người để lập hội đồng chấm thi vấn đỏp. Tớnh xỏc suất để sao cho hội đồng cú 3 thầy, 3 cụ và nhất thiết phải cú thầy P hoặc cụ Q nhưng khụng cú cả hai.
Gọi HS đại diện cỏc nhúm lờn bảng trỡnh bày kết quả của nhúm.
Gọi HS nhận xột, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xột và nờu lời giải chớnh xỏc (nếu HS khụng trỡnh bày đỳng lời giải)
HS nờu lại lý thuyết đó học
Viết cỏc cụng thức tớnh số cỏc tổ hợp, cụng thức nhị thức Niu-tơn,
Xỏc suất của biến cố
HS nhận xột, bổ sung 
HS cỏc nhúm thảo luận và tỡm lời giải ghi vào bảng phụ.
HS đại diện nhúm lờn bảng trỡnh bày lời giải.
HS nhận xột, bổ sung, sửa chữa và ghi chộp.
HS trao đổi và rỳt ra kết quả;
Mỗi một sự sắp xếp chỗ ngồi cho 5 bạn là một chỉnh hợp chập 5 của 11 bạn. Vậy khụng gian mẫu gồm (phần tử)
Ký hiệu A là biến cố: “Trong cỏch xếp trờn cú đỳng 3 bạn nam”.
Để tớnh n(A) ta lớ luõậnnhư sau:
-Chọn 3 nam từ 6 nam, cú cỏch. Chọn 2 nữ từ 5 nữ, cú cỏch.
-Xếp 5 bạn đó chọn vào bàn đầu theo những thứ tự khỏc nhau, cú 5! Cỏch. Từ đú thưo quy tắc nhan ta cú: 
n(A)=
Vỡ sự lựa chọn và sự sắp xếp là ngẫu nhiờn nờn cỏc kết quả đồng khả năng. Do đú:
HS cỏc nhúm thảo luận và ghi lời giải vào bảng phụ, cử đại diện lờn bảng trỡnh bày lời giải (cú giải thớch)
HS nhận xột, bổ sung, sửa chữa và ghi chộp.
HS trao đổi và rỳt ra kết quả:
Kết quả của sự lựa chọn là một nhúm 5 người tức là một tổ hợp chập 5 của 12. Vỡ vậy khụng gian mẫu gồm:
phần tử.
Gọi A là biến cố cần tỡm xỏc suất, B là biến cố chọn được hội đồng gồm 3 thầy, 2 cụ trong đú cú thầy P nhưng khụng cú cụ Q.
C là biến cố chọn được hội đụng gồm 3 thầy, 2 cụ trong đú cú cụ Q nhưng khụng cú thầy P.
Như vậy: A=B∪ C và 
n(A)=n(B)+ n(C)
Tớnh n(B):
-Chọn thầy P, cú 1 cỏch.
-Chọn 2 thầy từ 6 thầy cũn lại, cú cỏch.
-Chọn 2 cụ từ 4 cụ, cú cỏch
Theo quy tắc nhõn: 
n(B)=1..=90
Tương tự: n(C)=
Vậy n(A) = 80+90=170 và:
HĐ3( Củng cố và hướng dẫn học ở nhà) 
*Củng cố:
*Hướng dẫn học ở nhà:
- Xem lại cỏc bài tập đó giải, ụn tập lại lý thuyết.
-Làm bài tập:
Bài tập: Sỏu bạn, trong đú cú bạn H và K, được xếp ngẫu nhiờn thành hàng dọc. Tớnh xỏc suất sao cho:
a) Hai bạn H và K đỳng liền nhau;
b) Hai bạn H và K khụng đỳng liền nhau.
Chủ đề tổ hợp xác suất
Tiết 13 Ngày soạn:15/10/2008
I.Mục tiờu:
Qua chủ đề này HS cần:
1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sõu sắc hơn về kiến thức cơ bản của tổ hợp và xỏc suất và bước đầu hiểu được một số kiến thức mới về tổ hợp và xỏc suất chưa được đề cập trong chương trỡnh chuẩn.
2)Về kỹ năng: Tăng cường rốn luyện kỹ năng giải toỏn về tổ hợp và xỏc suất. Thụng qua việc rốn luyện giải toỏn HS được củng cố một số kiến thức đó học trong chương trỡnh chuẩn và tỡm hiểu một số kiến thức mới trong chương trỡnh .
Tiến trỡnh bài học:
*Ổn định lớp
*Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với điều khiển hoạt động nhúm.
*Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
HĐ1: (ễn tập lại lý thuyết về xỏc suất)
HĐTP1:
Gọi HS nhắc lại:
-Cụng thức tớnh xỏc suất;
-Cỏc tớnh chất của xỏc suất;
-Hai biến cố độc lập?
-Quy tắc nhõn xỏc suất;
HĐTP2: (Bài tập ỏp dụng)
GV nờu đề bài tập 1 và ghi lờn bảng:
Bài tập 1:
Lấy ngẫu nhiờn một thẻ từ một hộp chứa 20 thẻ được đỏnh số từ 1 tới 20. Tỡm xỏc suất để thẻ được lấy ghi số:
a)Chẵn;
b)Chia hết cho 3;
c)Lẻ và chia hết cho 3.
Nờu cõu hỏi:
-Để tớnh xỏc suất cảu một biến cố ta phải làm gỡ?
-Khụng gian mẫu, số phần tử của khụng gian mẫu trong bài tập 1.
GV cho HS cỏc nhú thảo luận và gọi HS đại diện lờn bảng trỡnh bày lời giải.
Gọi HS nhận xột, bổ sung 
GV nhận xột và nờu lời giải đỳng.
HĐTP3:
Nếu hai biến cố A và B xung khắc cựng liờn quan đến phộp thử thỡ ta cú điều gỡ?
Vậy nếu hai biến cố A và B bất kỳ cựng liờn quan đến một phộp thử thỡ ta cú cụng thức tớnh xỏc suất 
HĐTP4: (Bài tập ỏp dụng)
GV nờu đề bài tập 2 
Bài tập 2: 
Một lớp học cú 45 HS trong đú 35 HS học tiếng Anh, 25 HS học tiếng Phỏp và 15 HS học cả Anh và Phỏp. Chọn ngẫu nhiờn một HS. Tớnh xỏc suất của cỏc biến cố sau:
a)A: “HS được chọn học tiếng Anh”
b)B: “HS được chọn chỉ học tiếng Phỏp”
c)C: “HS được chọn học cả Anh lẫn Phỏp”
d)D: “HS được chọn khụng học tiếng Anh và tiếng Phỏp”.
và cho HS cỏc nhúm thảo luận tỡm lời giải.
Gọi Hs đại diện trỡnh bày lời giải, gọi HS nhận xột, bổ sung và nờu lời giải đỳng.
HS suy nghĩ và trả lời cỏc cõu hỏi
HS cỏc nhúm thảo luận để tỡm lời giải và ghi vào bảng phụ
Hs đại diện lờn bảng trỡnh bày lời giải.
HS trao đổi và rỳt ra kết quả:
Khụng gian mẫu:
Gọi A, B, C là cỏc biến cố tương ứng của cõu a), b), c). Ta cú:
HS suy nghĩ trả lời:
HS cỏc nhúm thảo luận và tỡm lời giải
HĐ2( Củng cố và hướng dẫn học ở nhà) 
*Củng cố:
-Nờu cụng thức tớnh xỏc suất của một biến cố trong phộp thử.
-Nờu lại thế nào là hai biến cố xung khắc.
-Áp dụng giải bài tập sau:
Gieo một con sỳc sắc cõn đối đồng chất hai lần. Tớnh xỏc suất sao cho tổng số chấm trong hai lần gieo là số chẵn.
GV: Cho HS cỏc nhúm thảo luận và cử đại diện lờn bảng trỡnh bày lời giải.
GV gọi HS nhận xột, bổ sung (nếu cần) và GV nờu lời giải chớnh xỏc
*Hướng dẫn học ở nhà:
- Xem lại cỏc bài tập đó giải, ụn tập lại lý thuyết.
-Làm bài tập: