Giáo án Tự Chọn Toán 11 - Chủ đề Quan hệ song song trong không gian

. Ta có:
Vì un >0 nên limun = a . Vậy limun= 2
*Lưu ý: Trong lời giải trên, ta đã áp dụng tính chất sau đây:
“Nếu lim un = a thì lim un+1 = a”(Có thể chứng minh bằng định nghĩa)
Bài tập 3: (Xem lời giải ví dụ 10 trong sách bài tập trang 146)
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
HĐ3: Bài tập về tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn:
GV nêu đề bài tập
Bài tập 4: 
Tính tổng: 
 cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải và gọi HS đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải.
GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải).
HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích).
HS nhận xét, bổ sung và sũa chữa ghi chép.
HS các nhóm trao đổi và rút ra kết quả: 
Lời giải:
Bài tập 4:
Dãy số vô hạn: là một cấp số nhân với công bội 
Vì nên dãy số này là môt cấp số nhân lùi vô hạn. Do đó ta có:
.
HĐ4: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: 
-Xem lại các bài tập đã giải;
-Ôn tập lại kiến thức về giới hạn của dãy số và xem lại các định nghĩa và tính chất của giới hạn về dãy số;
-----------------------------------˜&™------------------------------------
CHỦ ĐỀ 5. GIỚI HẠN (4t)
Tiết 25 Ngày soạn:10/02/2008
I.Mục tiêu:
Qua chủ đề này HS cần:
1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản của giới hạn và bước đầu hiểu được một số kiến thức mới về giới hạn trong chương trình nâng cao chưa được đề cập trong chương trình chuẩn.
2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ năng giải toán về giới hạn. Thông qua việc rèn luyện giải toán HS được củng cố một số kiến thức đã học trong chương trình chuẩn 
3)Về tư duy và thái độ:
Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác.
Làm cho HS hứng thú trong học tập môn Toán.
II.Chuẩn bị củaGV và HS:
-GV: Giáo án, các bài tập 
-HS: Ôn tập kiến thức cũ, làm bài tập trước khi đến lớp.
*Tiến trình giờ dạy:
-Ổn định lớp.
-Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm.
+Ôn tập kiến thức:
GV nêu câu hỏi để ôn tập kiến thức cũ
*Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
HĐ1:
HĐTP1: Ôn tập lí thuyết về giới hạn vô cực
GV nhắc lại các giới hạn đặc và các công thức về giới hạn vô cực.
HĐTP2: Bài tập áp dụng:
GV nêu đề bài tập
Bài tập 1: Tìm .
 cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và gọi HS đại diện lên bảng trình bày.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải)
HS chú ý theo dõi để lĩnh hội kiến thức
HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và ghi lời giải vào bảng phụ, cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
HS trao đổi và rút ra kết quả:
Lời giải bài tập 1:
Ta có:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
HĐ2:
HĐTP 1: Tìm hiểu về giới hạn của hàm số :
GV nêu đề 
Bài tập 2: Tính các giới hạn sau:
 cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải)
HĐTP 2: 
*Hướng dẫn: 
a)Nhân lượng liên hiệp tử số;
b)Phân tích:
c)Thêm vào 3 và -3 trên tử.
HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
HS trao đổi để rút ra kết quả:
HS chú ý để lĩnh hội kiến thức
HĐ3: Củng cố và hướng dẫnn học ở nhà:
-Xem lại cá bài tập đã giải.
-Ôn tập kỹ kiến thức về giới hạn của dãy số và hàm số.
- Làm thêm các bài tập 2.5, 2.6 và 2.7 sách bài tập trang 158, 159.
-----------------------------------˜&™------------------------------------
CHỦ ĐỀ 5. GIỚI HẠN (4t)
Tiết 26 Ngày soạn:15/02/2008
I.Mục tiêu:
Qua chủ đề này HS cần:
1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản của giới hạn và bước đầu hiểu được một số kiến thức mới về giới hạn trong chương trình nâng cao chưa được đề cập trong chương trình chuẩn.
2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ năng giải toán về giới hạn. Thông qua việc rèn luyện giải toán HS được củng cố một số kiến thức đã học trong chương trình chuẩn 
3)Về tư duy và thái độ:
Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác.
Làm cho HS hứng thú trong học tập môn Toán.
II.Chuẩn bị củaGV và HS:
-GV: Giáo án, các bài tập 
-HS: Ôn tập kiến thức cũ, làm bài tập trước khi đến lớp.
*Tiến trình giờ dạy:
-Ổn định lớp
-Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm.
+Ôn tập kiến thức:
GV nêu câu hỏi để ôn tập kiến thức cũ
*Bài mới:
	Hoạt động của GV	
Hoạt động của HS
HĐ1: Rèn luyện kỹ năng giải toán:
*Xác định dạng vô định và tính giới hạn.
GV nêu đề bài tập 
Bài tập 1: Xác định dạng vô định và tính các giới hạn sau:
GV cho HS thảo luận theo nhóm và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải)
HS các thảo luận theo nhóm và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép)
HS trao đổi và rút ra kết quả:
a)Dạng KQ: ;
b)Dạng 
c)Dạng 
d)Dạng 
HĐ2: Tính giới hạn bằng cách sử đụng định nghĩa giới hạn một bên:
GV nêu đề 
Bài tập 2: 
Tìm các giới hạn sau:
 cho HS thảo luận theo nhóm và gọi HS đại diện trình bày lời giải.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải).
HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện lên bảng trình bày kết quả (có giải thích).
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
HS trao đổi để rút ra kết quả:
KQ:
a) 0; b) .
HĐ3: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:
*Củng cố:
-Nêu lại cách tính giới hạn của các dạng vô định thường gặp,...
-Giải bài tập sau:
Bài tập 3: Cho hàm số:
a) Tính 
b)Tìm các khoảng liên tục của f(x).
*Hướng dẫn học ở nhà:
-Xem lại các bài tập đã giải, làm thêm các bài tập 3.5, 3.6 và 3.7 sách bài tập trang 164 và 165.
-----------------------------------˜&™------------------------------------
CHỦ ĐỀ 5. GIỚI HẠN (4t)
Tiết 27 Ngày soạn:15/02/2008
I.Mục tiêu:
Qua chủ đề này HS cần:
1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản của giới hạn và bước đầu hiểu được một số kiến thức mới về giới hạn trong chương trình nâng cao chưa được đề cập trong chương trình chuẩn.
2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ năng giải toán về giới hạn. Thông qua việc rèn luyện giải toán HS được củng cố một số kiến thức đã học trong chương trình chuẩn 
3)Về tư duy và thái độ:
Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác.
Làm cho HS hứng thú trong học tập môn Toán.
II.Chuẩn bị củaGV và HS:
-GV: Giáo án, các bài tập 
-HS: Ôn tập kiến thức cũ, làm bài tập trước khi đến lớp.
*Tiến trình giờ dạy:
-Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm.
-Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm.
+Ôn tập kiến thức:
GV nêu câu hỏi để ôn tập kiến thức cũ
*Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
HĐ1: 
GV nêu đề bài tập 
Bài tập 1: Tìm số thực m sao cho hàm số:
liên tục tại x =2
 cho HS thảo luận theo nhóm và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải.
Khi nào thì hàm số f(x) liên tục tại x = 2?
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải)
HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải
HS nhận xét bổ sung 
Hàm số f(x) liên tục tại x = 2 nếu:
HS trao đổi để rút r kết quả:
với m =thì f(x) liên tục tại
 x = 2.
HĐ2: 
GV nêu đề 
Bài tập 2:
Chứng minh rằng phương trình:
x3-2x2+1= 0 có ít nhất một nghiệm âm.
 cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và gọi HS đại diện lên bảng trình bày.
GV hướng dẫn: Sử dụng định lí:”Nếu f(x) liên tục trên [a;b] và f(a).f(b) < 0 thì tồn tại điểm csao cho f(c) = 0”.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải)
HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích)
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép
HS trao đổi để rút ra kết quả:
Đặt f(x) = x3-2x2+1
Do f(x) liên tục trên nên f(x) liên tục trên [-1;0].
Mặt khác, vì f(0)=1.f(-1)=-2<0 nêu tồn tại một số c sao cho f(c) = 0. Vậy phương trình có ít nhất một nghiệm âm.
HĐ3: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:
*Củng cố:
-Nhắc lại định nghĩa và định lí liên tục tại một điểm, liên tục trên một khoảng và các định lí vè hàm số liên tục.
-Giải bài tập sau:
Bài tập: Chứng minh rằng phương trình (3m2 – 5)x3 – 7x2 + 1 = 0 luôn có nghiệm âm với mọi giá trị của m.
HD: Chứng minh hàm số f(x) = (3m2 – 5)x3 – 7x2 + 1 liên tục trên [-1; 0]
*Hướng dẫn học ở nhà:
- Xem lại các bài tập đã giải, ôn tập kỹ kiến thức về giới hạn và liên tục của hàm số.
- Làm thêm cá bài tập: 3.8, 3.9, 3.10 và 3.11 sách bài tập trang 163 và 164.
-----------------------------------˜&™------------------------------------
Chủ đề
QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN (6 tiết)
Tiết 28 Ngày soạn:19/02/2009
 I.Mục tiêu:
Qua chủ đề này HS cần:
1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản về quan hệ vuông góc trong không gian và bước đầu hiểu được một số kiến thức mới về quan hệ vuông góc trong không gian trong chương trình nâng cao chưa được đề cập trong chương trình chuẩn.
2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ năng giải toán về quan hệ vuông góc trong không gian. Thông qua việc rèn luyện giải toán HS được củng cố một số kiến thức đã học trong chương trình chuẩn 3)Về tư duy và thái độ:
Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác.
Làm cho HS hứng thú trong học tập môn Toán.
II.Chuẩn bị củaGV và HS:
-GV: Giáo án, các bài tập 
-HS: Ôn tập liến thức cũ, làm bài tập trước khi đến lớp.
-----------------------------------˜&™------------------------------------
 (Ôn tập kiến thức và bài tập áp dụng)
*Tiến trình giờ dạy:
-Ổn định lớp
-Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm.
+Ôn tập kiến thức:
GV nêu câu hỏi để ôn tập kiến thức cũ
*Bài mới:
Hoạt động của GV