Giáo án tự chọn môn Toán khối 11 - Tuần 1 đến 12

cơ bản.
Kỹ năng:
Thực hiện thành thạo các bước xác định ảnh của một điểm, phương trình của một đường thẳng, phương trình của một đường tròn qua phép quay. 
Vận dụng được tính chất cơ bản vào giải bài tập 
Thái độ:
Cẩn thận, chính xác, biết được toán học có nguồn gốc từ thực tiễn. 
Thấy được mối liên quan giữa các phép biến hình.
Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
Chuẩn bị của giáo viên:
Phương tiện:
- Chuẩn bị các bảng ghi nội dung và kết quả của mỗi hoạt động, chiếc đồng hồ.
Phương pháp:
 Chủ yếu sử dụng phương pháp mở thông qua các hoạt động điều khiển tư duy của học sinh, phương pháp trực quan , đàm thoại giải quyết vấn đề.
Chuẩn bị của học sinh:
Ôn lại khái niệm góc lượng giác.
Xem lại kiến thức đã học bài “Phép quay”.
Tiến trình bài dạy:
Kiểm tra bài cũ: lồng vào phần luyện tập
Bài mới:
Hoạt động: Xác định ảnh của 1 hình qua phép quay
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Bài tập 1: Cho hình vuông ABCD tâm O. M là trung điểm AB, N là trung điểm OA. Tìm ảnh của qua phép quay tâm O góc 
Yêu cầu HS vẽ hình
Hãy xác định tâm quay?
Xác định hướng quay?
Bài tập 2: Trong mp tọa độ Oxy cho điểm A(3;4). Hãy tìm tọa độ điểm A’ là ảnh của A qua phép quay tâm O góc 
Hs có thể sử dụng hệ trục tọa độ để giải.
Hoặc sử dụng định nghĩa để giải.
Theo định nghĩa phép quay ta có OA’=OA và góc lượng giác (OA;OA’)= ó Giải hệ trên ta cũng có tọa độ của A’
Phép quay tâm O góc biến A thành D, biến M thành M’ là trung điểm của AD, biến N thành N’ là trung điểm của OD. Do đó nó biến thành 
Gọi các điểm B(3;0), C(0;4) lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên các trục Ox, Oy. Phép quay tâm 0 góc quay biến hình chữ nhật OBAC thành hình chữ nhật OB’A’C’. Dễ thấy B’(0;3), C’(-4;0) => A’(-4;3)
Hoạt động 2: Dùng định nghĩa để xác định ảnh qua phép quay
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Từ bài tập 2 của hoạt động 1 ta đưa ra phương pháp xác định ảnh qua phép quay.
Vận dụng giải bài tập sau:
Bài tập 3: Trong mp Oxy cho đường a có pt x+2y-7=0 và đường tròn (C) có pt 
Hs có thể sử dụng hệ trục tọa độ để giải.
Hoặc sử dụng định nghĩa để giải.
Theo định nghĩa phép quay ta có OI’=OI và góc lượng giác (OI;OI’)= ó Giải hệ trên ta cũng có tọa độ của I’
Vì I là tâm của (C) vận dụng kết quả câu a ta làm câu b
a)Vậy điểm I(1;3) thuộc a. Gọi I’(x;y) là ảnh của I qua phép quay tâm O góc . Khi đó . Do đó x+3y=0 hay x=-3y
Vì 
Do góc lượng giác (OI;OI’) = =>I’(-3;1)
Gọi a’ là ảnh của a qua phép quay tâm O góc thì a’ chứa I’ và . Do đó pt của a’ lá 2(x+3)-(y-1)=0 ó 2x-y+7=0
b) (C) có tâm I(1;3) R=2. Ảnh (C’) của (C) qua phép quay tâm O góc có tâm I’(-3;1) R=2. Pt: 
Củng cố và luyện tập: Nhắc lại các kiến thức đã sử dụng để giải các bài tập
Rút ra quy luật tính tọa độ điểm qua phép quay tam O góc 
Hướng dẫn về nhà: Hoàn chỉnh các bài tập. Xem các lại các dạng phương trình lượng giác và phương pháp giải
Rút kinh nghiệm:
Tuần: 06
Ngày soạn:
Tiết: 06
Ngày dạy:
ÔN TẬP CHƯƠNG I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC, PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
Mục tiêu:
Kiến thức:
Nắm vững khái niệm phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác; Cách giải phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác và một số phương trình đưa được về dạng phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác. 
Nắm vững khái niệm phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác; Cách giải phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác và một số phương trình đưa được về dạng phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác. 
Nắm vững khái niệm phương trình bậc nhất đối với và ; Cách giải phương trình bậc nhất đối với và và một số phương trình đưa được về dạng phương trình bậc nhất đối với và .
Kỹ năng:
Vận dụng thành thạo các bước giải phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác và các bước biến đổi phương trình đã cho về dạng phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác.
Vận dụng thành thạo các bước giải phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác và các bước biến đổi phương trình đã cho về dạng phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác.
Vận dụng thành thạo các bước giải phương trình bậc nhất đối với và và các bước biến đổi phương trình đã cho về dạng phương trình bậc nhất đối với và .
Thái độ:
Cẩn thận, chính xác.
Thấy được sự cần thiết phải nắm vững công thức lượng giác và phương trình lượng giác cơ bản.
Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
Chuẩn bị của giáo viên:
Phương tiện: 
 Hệ thống câu hỏi liên quan đến các hàm số lượng giác mà học sinh đã học. 
Phương pháp: 
 Luyện tập , đàm thoại , giải quyết vấn đề 
Chuẩn bị của học sinh:
 Làm bài tập bài “Một số phương trình lượng giác thường gặp”.
Tiến trình bài dạy:
Bài cũ: Giải các phương trình lượng giác : ; 
Bài mới:
Hoạt động 1: Một số phương trình lương giác thường gặp
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Bài tập:
1)Giải các phương trình sau:
a)cos2x – sinx – 1 = 0
b)tanx = 3.cotx
c)sinx.sin2x.sin3x = 
GV nêu các bài tập và ghi lên bảng, hướng dẫn giải sau đó cho HS các nhóm thảo luận và gọi HS đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải.
GV gọi HS các nhóm khác nhận xét và bổ sung (nếu cần)
GV nêu lời giải đúng nếu HS không trình bày đúng lời giải.
Hướng dẫn sử dụng công thức nhân đôi, công thức biến đổi tích thành tổng
Chú ý không được rút gọn vì sẽ làm mất nghiệm chỉ được đặt nhân tử chung
HS các nhóm thảo luận đẻ tìm lời giải các bài tập như được phân công.
HS đại diện các nhóm trình bày lời giải (có giải thích).
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
HS trao đổi và rút ra kết quả:
b)tanx = 3.cotx
ĐK: cosx và sinx
Ta có: tanx = 3.cotx
c) pt 
Hoạt động 2: Một số phương trình lương giác thường gặp
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Bài tập:
Giải các phương trình sau:
GV nêu đề một số bài tập và ghi đề lên bảng sau đó phân công nhiệm vụ cho các nhóm
GV cho các nhóma thảo luận và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải.
GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xét và nêu lời giải chính xác (nếu HS không trình bày đúng lời giải)
Đưa tan3x về theo sin 3x và cos3x sau đó sử dụng công thức biến đổi tổng thành tích để giải
HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và của đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
HS trao đổi và rút ra kết quả:
a)ĐK: sinx≠0 và cosx≠0
Ta thấy với cosx = 0 không thỏa mãn phương trình. với cosx≠0 chia hai vế của phương trình với cos2x ta được:
1=6tanx+3(1+tan2x)
3tan2x+6tanx+2 = 0
Hoạt động 3: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:
*Củng cố:
-Nêu lại công thức nghiệm các phương trình lượng giác cơ bản, các phương trình lượng giác thường gặp và cách giải các phương trình lượng giác thường gặp.
*Hướng dẫn học ở nhà:
-Xem lại các bài tập đã giải và các cách giải các phương trình luợng giác cơ bản và thường gặp.
-Làm thêm các bài tập trong phần ôn tập chương trong sách bài tập.
Tuần: 07
Ngày soạn:
Tiết: 07
Ngày dạy:
LUYỆN TẬP VỀ QUY TẮC ĐẾM
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
Nắm vững hai qui tắc cơ bản của Đại số tổ hợp là qui tắc cộng và qui tắc nhân.
Các ví dụ để áp dụng hai qui tắc và giải quyết các bài tập vận dụng sau bài học.
2.Kỹ năng:
Biết cách vận dụng thành thạo qui tắc cộng và qui tắc nhân.
Biết cách dùng giản đồ Ven để tìm số phần tử của các tập hợp giao nhau.
Thái độ:
Cẩn thận, chính xác.
Biết lập luận có logic.
Biết được toán học được hình thành từ yêu cầu thực tiễn và ngược lại 
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1.Chuẩn bị của giáo viên:
a.Phương tiện:
- Chuẩn bị các bảng ghi nội dung và kết quả của mỗi hoạt động.
b.Phương pháp:
 Chủ yếu sử dụng phương pháp mở thông qua các hoạt động điều khiển tư duy của học sinh, phương pháp trực quan , đàm thoại giải quyết vấn đề.
2.Chuẩn bị của học sinh:
Ôn tập các phép toán về tập hợp.
Xem lại kiến thức bài “Quy tắc đếm”.
III. Tiến trình bài dạy:
1.Kiểm tra bài cũ: không.
2.Bài mới:
Hoạt động 1: Ôn lại các kiến thức
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Yêu cầu HS nêu ĐN quy tắc cộng, quy tắc nhân.
Cách phân biệt giữa quy tắc cộng và quy tắc nhân
1. Quy tắc cộng: 
Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động, hành động này có m cách thực hiện, hành động kia có n cách (không trùng với hành động thứ nhất). khi đó có m + n cách hoàn thành công việc. 
2. Quy tắc nhân 
	Một công việc được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp, có m cách thực hiện hành động thứ nhất và ứng với mỗi cách đó có n cách thực hiện hành động thứ hai. Khi đó m.n cách hoàn thành công việc. 
Hoạt động 2: Các vị dụ áp dụng
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Bài 1: Hỏi có bao nhiêu đa thức bậc ba P(x) = ax3 + bx2 + cx + d mà các hệ số a, b, c, d thuộc tập {-3, -2, 0, 2, 3}. Biết rằng: 
a. Các hệ số tùy ý? 
b. Các hệ số đều khác nhau? 
Việc chọn các hệ số cho đa thức là hành động liên tiếp hay không liên quan gì tới nhau?
Vậy ta sử dụng quy tắc gì?
Bài 2: Trong 1 lớp có 18 bạn nam, 12 bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn:
a) Một bạn phụ trách quỹ lớp?
b) Hai bạn trong đó có một bạn nam và một nữ?
Việc chọn 1 bạn thì bạn đó là nam hay bạn đó là nữ thì có liên quan gì tới nhau không?
Câu a ta sử dụng quy tắc gì?
Hành động chọn 2 bạn 1 nam và 1 nữ là hành động có liên tiếp không?
Áp dụng đúng quy tắc và đọc đáp số?
Bài 3: Trên giá sách có 10 quyển sách tiếng Việt khác nhau, 8 quyển tiếng Anh khác nhau và 6 quyển tiếng Pháp khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
a) Một quyển sách?
b) Ba quyển sách tiếng khác nhau?
c) Hai quyển sách tiếng khác nhau?
HS giải tương tự bài trên
Câu c có bao nhiệu trương hợp xảy ra?
Liệt kê các trường hợp?
Nêu quy tắc sử dụng cho từng trường hợp
Và nêu quy tắc gộp chung các trường hợp để có kết quả theo yêu cầu đề
a. Có 4 cách chọn hệ số a vì a ¹ 0. Có 5 cách chọn hệ số b, 5 cách chọn hệ số c, 5 cách chọn hệ số d. Vậy có 4 x 5 x 5 x 5 = 500 đa thức. 
b. Có 4 cách chọn hệ số a (a¹ 0) 
- Khi đã chọn a, có 4 cách chọn b 
- Khi đã chọn a và b, có 3 cách chọn c.
- Khi đã chọn a, b và c, có 2 cách chọn d. 
Theo quy tắc nhân có: 4 x 4 x 3 x