Giáo án Tự chọn lớp 6

5 
*Cá nhân học sinh làm các bài tập Theo yêu cầu của giáo viên: 
Bài 1: 
a/ A 2 thỡ * { 0, 2, 4, 6, 8}
b/ A 5 thỡ * { 0, 5}
c/ A 2 và A 5 thỡ * { 0}
Bài 2: 
a/ Vỡ chữ số tận cựng của B là 5 khỏc 0, 2, 4, 6, 8 nờn khụng cú giỏ trị nào của * để B2 
b/ Vỡ chữ số tận cựng của B là 5 nờn B5 khi * {0, 1, 2, 3,4, 5, 6, 7, 8, 9}
c/ Khụng cú giỏ trị nào của * để B2 và B5 
Bài 3: 
a/ Do 972 9 nờn (972 + ) 9 khi 9. Ta cú 2+0+0+a = 2+a, (2+a)9 khi a = 7.
b/ Do 3036 3 nờn 3036 + 3 khi 3. Ta cú 5+2+a+2+a = 9+2a, (9+2a)3 khi 2a3 a = 3; 6; 9
Bài 4:
a/ Theo đề bài ta cú (2+0+0+2+*) 3 nhưng (2+0+0+2+*) = (4+*) khụng chia hết 9
suy ra 4 + * = 6 hoặc 4 + * = 12 nờn * = 2 hoặc * = 8.
Rừ ràng 20022, 20028 chia hết cho 3 nhưng khụng chia hết cho 9.
b/ Tương tự * = 3 hoặc * = 9.
Bài 5:
Ta cú 
 nờn khi 
Do đú 8260 cú 8 + 2 + 6 + 0 = 16, 16 chia 9 dư 7. Vậy 8260 chia 9 dư 7.
Tương tự ta cú:
1725 chia cho 9 dư 6
7364 chia cho 9 dư 2
105 chia cho 9 dư 1
Ta cũng được
8260 chia cho 3 dư 1
1725 chia cho 3 dư 0
7364 chia cho 3 dư 2
105 chia cho 3 dư 1
*Hướng dẫn:
- Xem lại các bài tập đã chữa
Bài 6: Tỡm số tự nhiờn nhỏ nhất đồng thời chia hết cho 2, 3, 5, 9, 11, 25
116. Chứng tỏ rằng:
a/ 109 + 2 chia hết cho 3.
b/ 1010 – 1 chia hết cho 9
Hướng dẫn
a/ 109 + 2 = 1 000 000 000 + 2 = 1 000 000 002 3 vỡ cú tổng cỏc chữ số chia hết cho 3.
Dạng 2:
 Bài 1: Viết tập hợp cỏc số x chia hết cho 2, thoả món:
a/ 52 < x < 60
b/ 105 x < 115
c/ 256 < x 264
d/ 312 x 320
Hướng dẫn
a/ 
b/ 
c/ 
d/ 
Bài 2: Viết tập hợp cỏc số x chia hết cho 5, thoả món:
a/ 124 < x < 145
b/ 225 x < 245
c/ 450 < x 480
d/ 510 x 545
Hướng dẫn
a/ 
b/ 
c/ 
d/ 
Bài 3: a/ Viết tập hợp cỏc số x chia hết cho 3 thoả món: 250 x 260
b/ Viết tập hợp cỏc số x chia hết cho 9 thoả món: 185 x 225
Hướng dẫn
a/ Ta cú tập hợp cỏc số: 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256, 257, 258, 259, 260
Trong cỏc số này tập hợp cỏc số chia hết cho 3 là {252, 255, 258}
b/ Số đầu tiờn (nhỏ nhất) lớn hơn 185 chia hết cho 9 là 189; 189 +9 = 198 ta viết tiếp số thứ hai và tiếp tục đến 225 thỡ dừng lại cú x {189, 198, 207, 216, 225}
Bài 4: Tỡm cỏc số tự nhiờn x sao cho: 
a/ và 
b/ và 
c/ Ư(12) và 
d/ và 
Hướng dẫn
a/ B(5) = {0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, …}
Theo đề bài và nờn 
b/ thỡ mà nờn 
c/ Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}, Ư(12) và nờn 
d/ nờn Ư(35) = {1; 5; 7; 35} và nờn 
Dạng 3:
Bài 1: Một năm được viết là . Tỡm A chia hết cho 5 và a, b, c 
Hướng dẫn
A 5 nờn chữ số tận cựng của A phải là 0 hoặc 5, nhưng , nờn c = 5
Bài 2: a/ CMR Nếu tổng hai số tự nhiờn khụng chia hết cho 2 thỡ tớch của chỳng chia hết cho 2.
b/ Nếu a; b N thỡ ab(a + b) cú chia hết cho 2 khụng?
Hướng dẫn
a/ (a + b) khụng chia hết cho 2; a, b N. Do đú trong hai số a và b phải cú một số lẻ. (Nết a, b đều lẻ thỡ a + b là số chẵn chia hết cho 2. Nết a, b đề là số chẵn thỡ hiển nhiờn a+b2). Từ đú suy ra a.b chia hết cho 2.
b/ - Nếu a và b cựng chẵn thỡ ab(a+b)2
- Nếu a chẵn, b lẻ (hoặc a lẻ, b chẵn) thỡ ab(a+b)2
- Nếu a và b cựng lẻ thỡ (a+b)chẵn nờn (a+b)2, suy ra ab(a+b)2
Vậy nếu a, b N thỡ ab(a+b)2
Bài 3: Chứng tỏ rằng:
a/ 6100 – 1 chia hết cho 5.
b/ 2120 – 1110 chia hết cho 2 và 5
Hướng dẫn
a/ 6100 cú chữ số hàng đơn vị là 6 (VD 61 = 6, 62 = 36, 63 = 216, 64= 1296, …)
suy ra 6100 – 1 cú chữu số hàng đơn vị là 5. Vậy 6100 – 1 chia hết cho 5.
b/ Vỡ 1n = 1 () nờn 2120 và 1110 là cỏc số tự nhiờn cú chữ số hàng đơn vị là 1, suy ra 2120 – 1110 là số tự nhiờn cú chữ số hàng đơn vị là 0. Vậy 2120 – 1110 chia hết cho 2 và 5
Bài 4: a/ Chứng minh rằng số chia hết cho 3.
b/ Tỡm những giỏ trị của a để số chia hết cho 9
Hướng dẫn
a/ cú a + a + a = 3a chia hết cho 3. Vậy chia hết cho 3.
b/ chia hết cho 9 khi 3a (a = 1,2,3,…,9) chia hết cho 9 khi a = 3 hoặc a = 9.
Tuần 9 	Ngày 21/10/2008
Tiết: 8
ước và bội
phân tích một số ra thừa số nguyên tố
I. Mục tiêu
- Củng cố cho học sinh khái niệm ước và bội; biết cách tìmvà kiểm tra ước và bội của một số
- Rèn kỹ năng phân tích một số ra thừa số nguyên tố.
II.Chuẩn bị
Hệ thống bài tập
III. Hoạt động dạy học
Tổ chức lớp
Kiểm tra
Cõu 1:Nêu định nghĩa ước và bội của một số tự nhiên cho ví vụ?
Cõu 2: Thế nào là số nguyên tố? thế nào là hợp số? cho ví vụ?
 Bài tập
Bài 1: a.Viết tập hợp các bội nhỏ hơn 40 của 7.
b. Viết dạng tổng quát các số là bội của 7.
Bài 2. Tỡm cỏc số tự nhiờn x sao cho: 
a/ và 
b/ và 
c/ Ư(12) và 
d/ và 
Bài 3. Tìm các số tự nhiên x sao cho:
6⋮x-1
14⋮2x+3
Bài 4. Có bao nhiêu bội của 4 từ 12 đến 200?
Bài 5. Các số sau là nguyên tố hay hợp số?
1413; 635; 119; 73
Bài 6: Tổng (hiệu) sau là số nguyờn tố hay hợp số:
a/ 3150 + 2125
b/ 5163 + 2532
c/ 19. 21. 23 + 21. 25 .27
d/ 15. 19. 37 – 225
?: Thế nào là phõn tớch một số ra thừa số nguyờn tố?
Cõu 8: Hóy phõn tớch số 250 ra thừa số nguyờn tố bằng 2 cỏch.
Bài 9: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố:
120; b. 900; c. 2100
Bài 10: a/ Tỡm số tự nhiờn k để số 23.k là số nguyờn tố
b/ Tại sao 2 là số nguyờn tố chẵn duy nhất?
 Dấu hiệu để nhận biết một số nguyờn tố
Ta cú thể dựng dấu hiệu sau để nhận biết một số nào đú cú là số nguyờn tố hay khụng:
“ Số tự nhiờn a khụng chia hết cho mọi số nguyờn tố p mà p2 < a thỡ a là số nguyờn tố.
VD1: Ta đó biết 29 là số nguyờn tố.
Ta ú thể nhận biết theo dấu hiệu trờn như sau:
- Tỡm cỏc số nguyờn tố p mà p2 < 29: đú là cỏc số nguyờn tố 2, 3, 5 (72 = 49 19 nờn ta dừng lại ở số nguyờn tố 5).
- Thử cỏc phộp chia 29 cho cỏc số nguyờn tố trờn. Rừ ràng 29 khụng chia hết cho số nguyờn tố nào trong cỏc số 2, 3, 5. Vậy 29 là số nguyờn tố.
Hướng dẫn
a/ B(5) = {0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, …}
Theo đề bài và nờn 
b/ thỡ mà nờn 
c/ Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}, Ư(12) và nờn 
d/ nờn Ư(35) = {1; 5; 7; 35} và nờn 
Hướng dẫn
a/ Tổng lớn hơn 5 và chia hết cho 5, nờn tổng là hợp số.
b/ Hiệu lớn hơn 3 và chia hết cho 3, nờn hiệu là hợp số.
c/ Tổng lớn hơn 21 và chia hết cho 21 nờn tổng là hợp số.
d/ Hiệu lớn hơn 15 và chia hết cho 15 nờn hiệu là hợp số.
ĐS: 120 = 23. 3. 5
900 = 22. 32. 52
100000 = 105 = 22.55
*Hướng dẫn:
- Xem lại các bài tập đã chữa
Tuần 10 	
Tiết: 10
ướcchung và bội chung
I. Mục tiêu
- Củng cố cho học sinh khái niệm ước và bội; ước chung, bội chung, biết cách tìm ước chung, bội chung.
- Rèn kỹ năng tìm ước, tìm bội, ước chung, bội chung.
II. Chuẩn bị
Hệ thống bài tập
III. Hoạt động dạy học
Tổ chức lớp
Kiểm tra
Câu 1: Ước chung của hai hay nhiều số là gì? cách tình ước chung?
Câu 2: Bội chung của hai hay nhiều số là gì? cách tìm bội chung?
Câu 3: Định ghĩa giao của hai tập hợp.
 Bài tập
GV yêu cầu học sinh làm các bài tập sau:
Bài 1.
Số 8 có là ước chung của 24 và 30 không? Vì sao?
Số 240 có là bội chung của 30 và 40 không ? Vì sao?
Bài 2: Viết cỏc tập hợp
a/ Ư(6), Ư(12), Ư(42) và ƯC(6, 12, 42)
b/ B(6), B(12), B(42) và BC(6, 12, 42).
Bài 3: 
Có 30 nam, 36 nữ. Người ra muốn chia đều số nam, số nữ và các nhóm. Trong các cách chia sau, cách nào thực hiện được? Điền vào chỗ trống trong trường hợp chia được.
Bài 4. Tìm giao của hai tập hợp A và B biết rằng:
A={mèo, chó}, B={mèo, hổ, voi}.
A= {1;4}, B={1;2;3;4}
A là tập hợp các số chẵn, B là tập lợp các số lẻ.
Bài 5. Tìm giao của hai tập hợp N và N*.
Cá nhân học sinh làm các bài tập theo yêu cầu của giáo viên
Bài 1:
Số 8 không là ước chung của 24 và 30 vì 30 không chia hết cho 8.
Số 240 có là bội chung của 30 và 40 vì 240 chia hết cho 30, 240 chia hết cho 40
Bài 2
ĐS:
a/ Ư(6) = 
Ư(12) = 
Ư(42) = 
ƯC(6, 12, 42) = 
b/ B(6) = 
B(12) = 
B(42) = 
BC = 
Cách chia
Số nhóm
Số nam ở mỗi nhóm
Số nữ ở mỗi nhóm
a
3
b
5
c
6
*Hướng dẫn:
- Xem lại các bài tập đã chữa
Tuần 11.
Tiết 11.
ước chung lớn nhất
I.Mục tiêu
	- Củng cố cho học sinh khái niệm ước chunng lớn nhất, cách tìm ước chung lớn thất, tìm ước chung thông qua tìm ước chung lớn nhất và một số bài toán thực tế có liên quan đến tìm ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số.
	- Rèn các ký năng: tìm ước chung lớn nhất, tìm ước chung thông qua việc tìm ước chung lớn nhất.
II. Chuẩn bị:
	Hệ thống bài tập.
III. Hoạt động dạy học:
Tổ chức lớp.
Kiểm tra:
Câu 1: ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là gi? Cách tìm ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số?
Câu 2: Để tìm ước chung của hai hay nhiều số ta có những cách nào?
Luyện tập
GV yêu cầu học sinh làm các bìa tập sau:
Bài 1.
Tìm ƯCLN của:
40 và 60
36, 60, 72
13 và 20
28, 39, 35
Bài 2. Tìm ƯCLN rồi tìm ước chung của 90 và126.
Bài 3. Tìm số tự nhiên a lớn nhất, biết rằng 480⋮a và 600⋮a
Bài 4. Tìm số tự nhiên x biết rằng: 126⋮x, 210⋮x và 15 < x < 30
Bài 5. Một đội y tế có 24 bác sĩ và 108 y tá. Có thể chia đội yđó tế nhiều nhất thành mấy tổ để số bác sĩ cũng như số y tấ được chia đều vào. mấy tổ
Cá nhân học sinh là bài tập theo các yêu cầu của giáo viên.
Bài 1
Ta có: 
40 = 23.5
60 = 22.3.5
=>ƯCLN(40,60) = 22.5 = 4.5 = 20
b, 12, c. 1, d, 1
Bài 2.
90 = 2.32.5
126 = 2.32.7
ƯCLN(90, 126) = 2.32 = 18
ƯC(90, 126) = Ư(18) ={1;2;3;6;9;18}.
Bài3.
Ta có 480⋮a và 600⋮a và a là số tự nhiên lớn nhất => a = ƯCLN(480, 600).
Ta có 480=...........
 600=.............
ƯCLN(480, 600) = ...= 120.
Vậy a=120. 
Bài 4.
Ta có 126⋮x, 210⋮x => xϵƯC(126, 210).
Ta có 126 = 2.33.7, 210 = 2.3.5.7
ƯCLN(126, 210) = 2.3.7 = 42
ƯC126, 210) = Ư(42) = {1; 2; 3;6;7;14;21;42}. Vì 15 x= 21.
Bài 5
gọi số tổ là a => 24⋮a và 108⋮a và a là lớn nhất => a = ƯCLN(24, 108) => a =12.
*Hướng dẫn:
- Xem lại các bài tập đã chữa
Tuần 12.
Tiết 12.
bộI CHUNG NHỏ NHấT
I.Mục tiêu
	- Củng cố cho học sinh khái niệm bội chung nhỏ nhất, cách tìm bội chung nhỏ nhất, tìm bội chung thông qua tìm bội chung nhỏ nhất và một số bài toán thực tế có liên quan đến tìm bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số.
	- Rèn các ký năng: tìm bội chung nhỏ nhất, tìm bội chung thông qua việc tìm bội chung nhỏ nhất.
II. Chuẩn bị:
	Hệ thống bài tập.
III. Hoạt động dạy học:
Tổ chức lớp.
Kiểm tra:
Câu 1: bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là gi? Cách tìm bộ