Giáo án Tự chọn lớp 11 - Chủ đề: Phép biến hình trong mặt phẳng

đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính
3) Biểu thức toạ độ:
Hoạt động 2: Bài tập 1:
Trong mặt phẳng toạ độ :a) tìm toạ độ ảnh của điểm M(0;1) qua phép tịnh tiến vectơ (3;-3)
b) Tìm ảnh của A(-1;2) qua phép tịnh tiến vectơ (5;4)
15p
+ Gọi một HS nêu lại biểu thức toạ độ và áp dụng vào bài
+ GV chỉnh sửa và chốt kiến thức
+ HS nêu đúng
+ Theo dõi và nắm vững cách làm
Giải;
a) Gọi M’(x;y) là ảnh xủa M qua 
Ta có:
Vậy M’(3;-2)
b) Đ/s: A’(4;6)
Hoạt động 3: Bài tập 2:
Trong mp Oxy cho đường thẳng d cắt trục Ox tại A(-2;0), cắt trục Oy tại B(0;3). Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến vec tơ (-4;1)
15p
+ Gọi một HS nêu lại biểu thức toạ độ và áp dụng vào bài
+ GV chỉnh sửa và chốt kiến thức
+ HS nêu đúng
+ Theo dõi và nắm vững cách làm
Giả sử:
(A) = A’ , (B) = B’
Ta tính được A’(-6;1),B’(-4;4)
Khi đó đường thẳng d’ là đường thẳng đi qua A’ và B’
TA có : là vectơ chỉ phương nên vectơ pháp tuyến là:
Vậy pt đường thẳng d’ là
-3(x +6) + 2(y – 1) = 0
-3x + 2y -20 = 0
Hoạt động 4: Bài tập 3:
Trong mp Oxy cho (1;3), ((2;1). Lấy M tuỳ ý, 
a) Tìm toạ độ của M1 qua (M) , tìm M’ = (M1), b) tính toạ độ của và so sánh nó với 
15p
+ Gọi một HS nêu lại biểu thức toạ độ và áp dụng vào bài
+ GV chỉnh sửa và chốt kiến thức
+ HS nêu đúng
+ Theo dõi và nắm vững cách làm
Giải:
Ta có:
Vậy M1(x +1; y + 3)
* Ta có: 
Vậy M’(x +3;y + 4)
b) Ta có:
 Vậy 
Hoạt động 5: Bài tập 4
Trong mp Oxy cho đường tròn : (x + 2)2 + (y – 5) = 9.
Tìm ảnh của đường tròn đó qua phép tịnh tiến vectơ 
15p
+ Gọi một HS nêu lại biểu thức toạ độ và áp dụng vào bài
+ Hãy biến đổi x theo x’ và y theo y’
+ GV chỉnh sửa và chốt kiến thức
+ HS nêu đúng
+ rút được x,y theo x’, y’ từ biểu thức toạ độ 
+ Theo dõi và nắm vững cách làm
Giải;
Biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến 
 là 
Khi đó: (C) : (x + 2)2 + (y – 5) = 9.
Biến thành:
(C’) ; 
Vậy (C’) là (x +1)2 + (y + 2)2 = 9
V. Cũng cố, dặn dò: Các dạng toán đã giải và nắm vững cách vạn dụng kiến thức
VI. BTVN:
VII. Rút kinh nghiệm:
Tiết :	3 + 4	PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC
I. Mục tiêu:
* KT: 
+ Cũng cố kiến thức về phép tịnh tiến: Định nghĩa, tính chất, biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục
	+ Trang bị cho HS một số dạng toán cơ bản về phép đối xứng trục
*KN:
	+ Rèn luyện kỉ năng tư duy về hình học phẳng, kỉ năng vẽ hình
	+ Kỉ năng vận dụng kiến thức và tính toán. 	 
* TD,TĐ:
* LHTT:
II. Phương pháp: 
	Vấn đáp, phân tích gợi mở kết hợp với hoạt động nhóm thảo luận 
III. Chuẩn bị của thầy và trò:
	- Gv: Hệ thống kiến thức và bài tập 
	- Hs: Kiến thức cũ về phép đối xứng trục
IV. Tiến trình tiết dạy:
	1. Ổn địmh lớp:(2p)
	2. Bài cũ: ĐN và tính chất, biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục
	3. Bài mới:
TL
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY 
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
 KIẾN THỨC
Hoạt động 1: Ôn lại lí thuyết
15p
+ GV gọi từng học sinh trả lời câu hỏi về kiến thức cũ.
+ GV chỉnh sửa vả tổng hợp
+ Trả lời câu hỏi của GV đưa ra
+ Cũng cố kiến thức cho bản thân
1) ĐN:
Phép đối xứng trục d kí hiệu: Đd là phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho d là trục đối xứng của MM’
* Nhận xét: 
2) TC
+ Nếu Đd(M) = M’, và Đd(N) =N’
Thì M’N’ = MN
+ Phép đối xứng biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự giữa chúng, biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính
3) Biểu thức toạ độ
+ Ox: Oy: 
Hoạt động 2: Bài tập 1:
Trong mp Oxy cho A(-5;2) Tìm toạ độ của B là ảnh của A qua phép đối xứng rục Ox rồi tìm điểm C là ảnh của phép đối xứng trục Oy. Vẽ các ảnh đó
15p
+ Gọi một HS nêu lại biểu thức toạ độ và áp dụng vào bài
+ GV chỉnh sửa và chốt kiến thức
+ HS nêu đúng
+ Theo dõi và nắm vững cách làm
* Ta có:
Đox(A) = B 
Vậy B(-5;-2)
*Ta có
Đoy (B) = C 
Vậy C(5;-2)
 y 
 A 2
 5
 -5 O x
 B -2 C
Hoạt động 3: Bài tập 2:
Trong mp Oxy cho đường thẳng d có phương trình : 2x + 3y – 1 = 0. Viết phương trình ảnh của đt d qua phép đối xứng trục Ox 
10p
+ Gọi một HS nêu lại biểu thức toạ độ và áp dụng vào bài
+ Hãy biến đổi x theo x’ và y theo y’
+ GV chỉnh sửa và chốt kiến thức
+ HS nêu đúng
+ rút được x,y theo x’, y’ từ biểu thức toạ độ 
+ Theo dõi và nắm vững cách làm
Giải:
Biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục Ox:
Khi đó D: biến thành
2x’ – 3y’ – 1 = 0
Vậy đường thẳng ảnh cần tìm là 
2x – 3y – 1 = 0
Hoạt động 4: Bài tập 3
Trong mp Oxy cho đường tròn (C) : (x +2)2 + (y – 1)2 = 16. Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép đối xứng trục Oy
15p
+ Gọi một HS nêu lại biểu thức toạ độ và áp dụng vào bài
+ Hãy biến đổi x theo x’ và y theo y’
+ GV chỉnh sửa và chốt kiến thức
+ HS nêu đúng
+ rút được x,y theo x’, y’ từ biểu thức toạ độ 
+ Theo dõi và nắm vững cách làm
Giải:
Biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục Oy:
 hay 
Khi đó đường tròn (C) biến thành
(C’): (-x’ + 2)2 + (y’ -1)2 = 16
Vậy phương trình (C’) cần tìm là:
(x – 2)2 + (y – 1 )2 = 16
Hoạt động 5: Bài tập 4:
Trong mp Oxy cho đt :. Viết phương trình đường thẳng ảnh qua phép dối xứng trục Oy
15p
+ Gọi một HS nêu lại biểu thức toạ độ và áp dụng vào bài
+ Hãy biến đổi x theo x’ và y theo y’
+ GV chỉnh sửa và chốt kiến thức
+ HS nêu đúng
+ rút được x,y theo x’, y’ từ biểu thức toạ độ 
+ Theo dõi và nắm vững cách làm
Giải:
Biểu thức toạ độ của phép đỗiứng trục Oy:
 Hay 
Khi đó d biến thành;
d’ :
Vậy d’: 3x + 2y + 8 = 0
V. Cũng cố, dặn dò:(3p) Các dạng toán đã gặp và cách vận dụng kiến thức với từng bài tập
VI. BTVN:
VII. Rút kinh nghiệm:
Tiết :	5 + 6	 PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM
I. Mục tiêu:
* KT: 	+ Trang bị thêm kiến thức về biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm với tâm là một điểm bất kỳ
	+ Một số dạng toán về tìm ảnh qua phép đối xứng tâm
* KN: + Rèn kỷ năng tư duy phân tích bài toán
	+ Rèn kỷ năng tính toán ,biến đổi biểu thức, viết phương trình đường thẳng, đường tròn
*TD,TĐ
*LHTT
II. Phương pháp: 
	Vấn đáp, phân tích gợi mở kết hợp hoạt động nhóm thảo luận 
III. Chuẩn bị của thầy và trò:
	- Gv: Hệ thống kiến thức, thước kẻ, phấn màu, phiếu học tập
	- Hs: Kiến thức cũ, bài tập về nhà
IV. Tiến trình tiết dạy:
	1. Ổn địmh lớp:(2p)
	2. Bài cũ:(7p) ĐN, tính chất phép đối xứng tâm
	3. Bài mới:
TL
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY 
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
 KIẾN THỨC
Hoạt động 1: Lý thuyết
15p
+ GV đặt câu hỏi gọi HS trả lời
+ Chỉnh sửa và chốt lại kiến thức
+ Hướng dẫn thành lập công thức mới
+ Theo dõi và trả lời câu hỏi về kiến thức cũ
+ Nắm vững kiến thức cho mình
+ Theo dõi để hiểu và vận dụng 
I. Lý thuyết:
1) Đn phép đối xứng tâm
2) Tính chất phép đối xứng tâm
3) Biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm qua O
4) Hình có tâm đối xứng
* Chú ý: Biểu thcs toạ độ của phép đối xứng tâm với tâm là I(a;b)
M(x;y) , M’(x’;y’) 
Hoạt động 2: Bài tập 1:
Tìm toạ độ ảnh của điểm A(1;-3) qua phép đối xứng tâm I(3;-1)
10
+ Gọi HS nêu biểu thức toạ độ
+ Gọi một HS khác áp dụng vào bài
+ 
+ Làm đúng kết quả
Giải:
Giả sử: ĐI(A) = A’(x’;y’)
Ta có: 
Vậy A’(5; 1)
Hoạt động 3: Bài tập 2:
Tìm toạ độ ảnh của điểm M(-2;3) qua phép đối xứng tâm I(2;1)
10
+ Gọi một HS lên bảng, cả lớp tự làm
+ Chỉnh sửa kết quả
+ HS lên bảng làm đúng
+ Cả lớp đói chiếu kết quả
Đ/S:
M’(6;-1)
Hoạt động 4: Bài tập 3 Trong mp Oxy tìm pt đường thẳng d’ là ảnh của d: 2x + y + 1 = 0
Qua gốc toạ độ O
15
+ Gọi HS nêu biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm O
+ Gọi một HS khác thế vào pt d
+
+ HS làm đúng
Giải:
Biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm O(0;0) là
Thế vào phương trình d ta được
2(-x’) + (-y’) + 1 = 0
Vậy phương trình đt d’ là
2x + y -1 = 0
Hoạt động 5: Bài tập 4: Trong mp Oxy tìm pt đường thẳng d’ là ảnh của d: x - 2 y + 4 = 0
Qua gốc toạ độ O
10p
+ Gọi một HS lên bảng, cả lớp tự làm
+ Chỉnh sửa kết quả
+ HS lên bảng làm đúng
+ Cả lớp đối chiếu kết qu ả
Đ/S:
d’: x – 2y – 4 = 0
Hoạt động 6: Bài tập 5:
Trong mp Oxy cho đường tròn C : (x – 2)2 + (y – 1)2 = 9. tìm ảnh của nó qua phép ĐO
15p
+ Gọi HS nêu biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm O
+ Gọi một HS khác thế vào pt d
+
+ HS làm đúng
 Giải :
Biểu thức toạ độ: 
Ta có: 
Hay: 
V. Cũng cố, dặn dò: (2p)Các dạng bài tập đã gặp về đối xứng tâm
VI. BTVN: (3p)Cho C : (x – 2)2 + (y – 1)2 = 9. tìm ảnh của nó qua phép ĐI ( với I(5;0) )
VII. Rút kinh nghiệm:
Tiết :	7 - 8	PHÉP VỊ TỰ
I. Mục tiêu:
* KT: 
+ Trang bị thêm kiến thức về biểu thức toạ độ của phép vị tự với tâm là một điểm bất kỳ
+ Một số dạng toán về tìm ảnh qua phép vị tự
* KN: 
+ Rèn kỷ năng tư duy phân tích bài toán
+ Rèn kỷ năng tính toán ,biến đổi biểu thức, viết phương trình đường thẳng, đường tròn
* TD,TĐ
* LHTT
II. Phương pháp: 
	Vấn đáp, phân tích gợi mở kết hợp hoạt động nhóm thảo luận
III. Chuẩn bị của thầy và trò:
	- Gv: Hệ thống kiến thức, thước kẻ, phấn màu, phiếu học tập
	- Hs: Kiến thức cũ, bài tập về nhà
IV. Tiến trình tiết dạy:
	1. Ổn địmh lớp:(2p)
	2. Bài cũ: ĐN và tính chất phép vị tự (8p)	3. Bài mới:
TL
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY 
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
 KIẾN THỨC
Hoạt động 1: Lý thuyết
10p
+ GV đặt câu hỏi gọi HS trả lời
+ Chỉnh sửa và chốt lại kiến thức
+ Hướng dẫn thành lập công thức mới
+ Theo dõi và trả lời câu hỏi về kiến thức cũ
+ Nắm vững kiến thức cho mình
+ Theo dõi để hiểu và vận dụng 
I. Lý thuyết:
1) Đn phép vị tự
2) Tính chất phép vị tự
3) Biểu thức toạ độ của phép vị tự qua O
* Chú ý: Biểu thức toạ độ của phép vị tự với tâm là I(a;b)
M(x;y) , M’(x’;y’) 
Hoạt động 2:Bài tập 1:
Tìm toạ độ ảnh M’ của M(2;5) qua phép 
8p
+ Gọi HS nêu biểu thức toạ độ
+ Gọi một HS khác áp dụng vào bài
+
+ HS làm đúng
Giải:
Vậy M’(6;15)
Hoạt động 3: Bài tập 2:
Tìm toạ độ ảnh M’ của M(3;-2) qua phép 
8p
+ Gọi một HS lên bảng, cả lớp tự làm
+ Chỉnh sửa kết quả
+ HS lên bảng làm đúng
+ Cả lớp đói chiếu kết quả
Đ/S
M’(5;-7)
Hoạt động 4: Bài tập 3
Trong mp Oxy cho điểm I(1;2) và đường thẳng d có phương trình: 3x + 2y – 6 = 0
Viết phương trình của d’ là ảnh của d qua phép 
10p
+ Hai hệ số a,b của hai đường thẳng song song như thế nào?
+ Tì