Giáo án tự chọn hình học 11 cơ bản: Luyện tập: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song

LUYỆN TẬP: HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG.
Số tiết: 2
I. MỤC TIÊU
	1. Kiến thức: 
	Củng các kiến thức về hai đường thẳng song song và hai đường thẳng chéo nhau chẳng hạn giao tuyến của hai mp, chứng minh hai đt song song
	2. Kĩ năng:
Biết cách chứng minh hai đt song song và chéo nhau. 
Xác định được giao tuyến của hai mp lần lượt chứa hai mp song song.
Vận dụng được các quy trình, các khái niệm vào việc giải bài tập.
	3. Tư duy và thái độ:
- Học sinh tích cực, có tinh thần hợp tác, rèn luyện tư duy logic và phát triển khả năng tư duy trừu tượng. Hứng thú và bớt ngán ngẫm khi học hình học không gian.
Biết quy lạ về quen, qua bài học thấy được sự cần thiết của toán học đối với thực tiễn.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN
	1. Giáo viên: Bảng phụ, thước kẻ, các mô hình, phiếu học tập ( nếu có ), phấn màu
	2. Học sinh: Xem bài trước ở nhà theo sự hướng dẫn của giáo viên.
III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY
 Phương pháp vấn đáp gợi mở phát hiện, đặt vấn đề và giải quyết vấn đề, đan xen thảo luận nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
	1. Kiểm tra bài cũ:
?1: Nêu phương pháp xác định giao tuyến của hai mp dùng quan hệ song song.
?2: Nêu cách chứng minh hai đt song song.
Bài tập áp dụng : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có AB và CD không song song.
	a) Xác định giao tuyến của hai mp (SAB) và (SCD)
	b) Tìm giao điểm N của mp(SBM) và đt CD với M nằm trên cạnh SC.
	2. Bài mới
Bài tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SB.
Hoạt động 1: Chứng minh EF // CD 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
	Hướng dẫn vẽ hình
 ?1: MN là đường gì trong tam giác SAB.
 ?2: Quan hệ của AB và CD, Vì sao?
 ?3: Vậy theo định lí 3 ta suy ra được điều gì.
	Vẽ hình
 Ta có MN // AB ( MN là đường trung bình của tam giác SAB)
 Mà AB // CD ( Tứ giác ABCD là hình bình hành )
	Vậy: EF // CD
	Hoạt động 2: Tìm giao tuyến của (SAB) và (SCD)
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
	 Hướng dẫn vẽ hình
 ?1: Hãy chỉ ra một điểm chung của 2 mp.
 ?2: Nhận xét vị trí tương đối giữa AB và CD . 
 ?3: Thể các dữ kiện còn thiếu để áp dụng hệ quả.
 ?4: Kết luận.
	Vẽ hình
	Ta có: 
 Lại có AB // CD
 Mà AB(SAB), CD(SCD)
	Vậy , d đi qua S và d // AB.
Bài tập 2: Cho tứ diện ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, BC; K là một điểm nằm trên cạnh AD. 
Hoạt động 3: Tìm giao điểm P của CD và (EFK) 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
	 Hướng dẫn vẽ hình
 ?1: Xác định một mp chứa đt CD.
 ?2: Tìm giao tuyến mp(ACD) và (EFK).
 ?3: Trong (ACD) chứng minh đt và CD cắt nhau.
 ?4: Kết luận.
	Vẽ hình
 	Chọn mp (ACD) 
Ta có: 
với đi qua Q và // EF // AC.
	Hai đt cắt nhau và 
	Vậy .
Hoạt động 4: Chứng minh PK // EF // AC
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
	 Hướng dẫn vẽ hình
 ?1: Xác định giao tuyến 
 ?2: Tương tự xác định giao tuyến của hai mp và .
 ?3: Khẳng định mối quan hệ giữa ba đt PK, EF, AC
	Vẽ hình
 Ta có 
 Lại có và
 Mà EF // AC 
	Vậy EF // AC // PK
	Hoạt động 5: Cho tứ diện ABCD. Trên các cạnh AB, AC lấy các điểm E, F sao cho . Xác định giao tuyến của mp (DBC) và (DEF).
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
	 Hướng dẫn vẽ hình
 ?1: Nhận xét mối quan hệ giữa EF và (ABC). Vì sao?
 ?2: Trong (ABC) chứng minh EF và BC song song.
 ?3: Xác định một điểm chung của hai mp.
 ?4: Xác định giao tuyến của (DBC) và (DMN).
	Vẽ hình
 	 Ta có vì 
	Xét trong tam giác ABC
 Ta có : 
 Mà .
	Lại có : 
 Từ Suy ra , với d đi qua D và d // FE // BC.
 3. Củng cố và dặn dò:
?1: Vị trí tương đối của hai đt trong không gian.
?2: Các cách xác định một mặt phẳng.
?3: Phương pháp xác định giao tuyến của hai mp ( sử dụng quan hệ song song ).
?4: Nếu ba mp phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì vị trí tương đối của ba giao tuyến đó như thế nào.
?5: Vị trí tương đối của hai đt phân biệt cùng song song vói đt thứ ba là gì.
Xem trước bài “ Đường thẳng và mặt phẳng song song ” trả lời các câu hỏi sau.
?1: Các vị trí tương đối của đt và mp.
?2: Các tính chất và cách chứng minh đt song song mp.
Rút kinh nghiệm: 
.
.
.