Giáo án Tự chọn Đại số lớp 11 (cơ bản) tiết 13: Phương pháp quy nạp

Tên bài dạy: Phương pháp quy nạp.
Tiết: 13.
Mục đích:
 * Về kiến thức:
 + Củng cố các kiến thức đã học.
 * Về kỹ năng:
 + HS biết chứng minh bằng phương pháp quy nạp toán học.
Chuẩn bị:
 * Giáo viên:
 + Thước kẻ, phấn màu.
 * Học sinh: Tự ôn tập các kiến thức đã học.
Phương pháp: Đàm thoại gợi mở.
Tiến trình lên lớp:
 * Ổn định lớp.
 * Kiểm tra bài cũ:
 + Các bước chứng minh bằng phương pháp quy nạp toán học.
Bài tập áp dụng: Chứng minh .
 * Bài mới:
1. Bài tập 1
Hoạt động 1: Chứng minh .
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Bắt đầu kiểm tra với n bằng bao nhiêu ? Vì sao ?
— Với , mệnh đề có đúng không ?
— Đặt giả thiết quy nạp ?
— Ta cần chứng minh điều gì ?
— Khai triển các hằng đẳng thức ?
— Nhận xét các số và ?
— Kết luận cuối cùng ?
— Kiểm tra với vì .
— Với có là mệnh đề đúng.
— Giả sử mệnh đề đúng với tức là .
— Cần chứng minh 
— HS khai triển và thu gọn được
.
— và do đó 
— .
2. Bài tập 2
Hoạt động 2: Chứng minh .
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Bắt đầu kiểm tra với n bằng bao nhiêu ? Vì sao ?
— Với , mệnh đề có đúng không ?
— Đặt giả thiết quy nạp ?
— Ta cần chứng minh điều gì ?
— Biến đổi ?
— Nhận xét các số và ?
— Kết luận cuối cùng ?
— Kiểm tra với vì .
— Với có là mệnh đề đúng.
— Giả sử mệnh đề đúng với tức là .
— Cần chứng minh .
— 
— và do đó 
— .
3. Bài tập 3
Hoạt động 3: Chứng minh .
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Bắt đầu kiểm tra với n bằng bao nhiêu ? Vì sao ?
— Với , mệnh đề có đúng không ?
— Đặt giả thiết quy nạp ?
— Ta cần chứng minh điều gì ?
— Khai triển biểu thức ?
— Nhận xét số ?
— Chứng minh ?
— Chứng minh ?
— Kết luận cuối cùng ?
— Kiểm tra với vì .
— Với có là mệnh đề đúng.
— Giả sử mệnh đề đúng với tức là .
— Cần chứng minh 
— HS khai triển và thu gọn được
.
— .
— .
Vì (theo câu trên) nên với .
Do đó 
.
— Vì nên .
— .
 * Củng cố:
 + Các bước chứng minh bằng phương pháp quy nạp.
 * Dặn dò: Làm bài tập 3 SGK trang 82.