Giáo án: Tự chọn Đại số 11 tiết 1 đến 4 – Ban cơ bản

ẨN BỊ:
	- HS: HS đã học cách giải các ptlg cơ bản và luyện tập thông qua các ví dụ
	- GV: SGK, giáo án, chuẩn bị thêm bài tập. 
III/- Tiến trình:
1) Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số và điều kiện học tập
2) Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 
+ Viết công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản?
+ Nhắc lại các công thức biến đổi, nhân, cộng?
Aùp dụng: Giải các phương trình sau: 
a) sin7x - sin3x = cos5x 
	b) sin2x – 2cosx = 0
Hoạt động 2: Bài tập
Giáo viên yêu cầu học sinh suy nghĩ và tìm phương án giải
GV gợi ý: ta có công thức nhân sin2x = 2sinxcosx
Þ 2sin2xcos2x = ?
c) Dùng công thức hạ bậc đưa về phương trình lượng giác cơ bản
GV kiểm tra cách làm của học sinh
- GV gợi ý: áp dụng công thức nào để đưa phương trình về dạng phương trình lượng giác cơ bản?
GV gọi HS lên bảng làm.
GV kiểm tra nhận xét và chỉnh sửa nếu có
Bài 1: Giải phương trình :
8 cos2xsin2xcos4x = 
tan2x – 2 tanx = 0
2cos2x + cos2x = 2 
Giải: 
a) 8 cos2xsin2xcos4x = 
 4sin4xcos4x = 
 2 sin8x = 
 sin8x = 
 sin8x = sin
 k Z
c) 2cos2x + cos2x = 2 
 1 + 2cos2x = 2 
 cos2x = 
 x = + k , k Z 
Bài 2: Giải các phương trình sau: 
cos3x – cos4x + cos5x = 0
cos2 x – sin2x = sin3x + cos4x
cos2x – cosx = 2sin2 
Giải: 
a) cos3x – cos4x + cos5x = 0
 cos3x + cos5x – cos4x = 0
2cos4xcosx – cos4x = 0
cos4x (2cosx - 1) = 0
 k Z 
 k Z 
b) cos2 x – sin2x = sin3x + cos4x
 cos2x – cos4x – sin3x = 0
 sin3x(2sinx - 1)= 0
 k Z
Hoạt động 4: Củng cố
Viết công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản ?
Nhắc lại các công thức biến đổi, nhân, cộng?
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà
- Làm các bài tập trong sách bài tập
- Oân lại các công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản
Ngày soạn: / / 200	
Ngày dạy: / / 200
Tiết 3: MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP
I/- Mục tiêu:
1) Về kiến thức:	- Học sinh nắm được dạng phương trình bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lượng giác; phương trình bậc nhất đối sinx và cosx; phương trình thuần nhất đối với sinx và cosx, biết các cách giải phương trình, nắm được điều kiện để phương trình tồn tại nghiệm
2) Về kỹ năng:	- HS rèn luyện kĩ năng vận dụng các phương pháp giải phương trình lượng giác đơn giản vào việc giải các phương trình lượng giác phức tạp hơn
3) Về thái độ:	- Cẩn thận, chính xác, chuẩn bị bài tập về nhà đầy đủ, tự giác sửa những bài tập khó.
II/ - CHUẨN BỊ:
	- HS: HS đã học cách giải các phương trình lượng giác cơ bản và luyện tập thông qua các ví dụ
	- GV: SGK, giáo án, chuẩn bị thêm bài tập. 
III/- Tiến trình:
1) Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số và điều kiện học tập
2) Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 
Nêu công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản ?
Hoạt động 2: Bài tập
Ghi đề bài lên bảng
Cho học sinh lên bảng làm 
GV kiểm tra 
GV chỉnh sửa các kiến thức cho học sinh
Bài 1 (Phương trình bâc nhất đối với sinx và cosx)
a) sin2x + cos2x =;	b) cos (2x +) -sin (2x +) = 1
c) cos3x + sin3x= -;	d) sin (3x + 60o) –cos (3x + 60o) = 2 
e) cos4x + sin4x + 1= 0;	f) sin4x – 2sin 2 2x = -1 -
g) 2cos 2x +sin 2x = 1+;	h) sin3x – 3cosx = 1 - 4cos 3x
i) cos3x + 3sinx = 1+ 4sin 3x;	k) cos3x + sin3x = 2cos (2x +)
l) cos3x + sin3x = 2sin (2x +)
Bài 2: (Phương trình thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx)
a) sin 2x – 2sin 2x – 5cos 2x = 0 
b) 5sin 2x – 3sin 2x – cos 2x = 5
c) sinxcosx + cos 2x = 1 
d) (+ 1) sin 2x - 2sinxcosx + (- 1) cos2x = 0
e) sin 22x –10sin 2xcos 2x + 21cos 22x = 0
f) 4sin 23x –sin 6x + cos23x = 0
Hoạt động 3: Củng cố
GV yêu cầu HS nhắc lại dạng và cách giải một số phương trình thương gặp
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà
- Làm các bài tập SBT thuộc phần này
- GV cho thêm một số bài tập về nhà làm
Bài 3: (Phương trình dạng khác)
a) sin 4x + sin 2x = sin 3x	b) cosx – cos 2x + cos3x = 0	
c) cosx + cos2x + cos3x = sin x + sin 2x + sin 3x	d) sin 2x + sin 22x + sin 23x + sin 24x = 2 
e) sin 2x + sin 22x = sin 23x 	f) cos 2x + cos22x + cos 23x = 1
g) tg2x = 	h) 1 - cos2x + sin 3x - sinx = 0
i) (1- tgx) (1+ sin 2x) = 1+ tgx 	j) sin 2x + sin 23x = cos 22x + cos 24x
k) sin 3x + cos3 x = sinx + cosx 	l) 3 - 4cos2x = sinx (2sinx + 1)
m) 2(sinx - cosx)2 -5 (sinx - cosx) + 3 = 0	n) o)
Ngày soạn: / / 200	
Ngày dạy: / / 200
Tiết 4:	BÀI TẬP: ÔN TẬP CHƯƠNG I
I/- Mục tiêu:
1) Về kiến thức:	- Nắm vững các tính chất của hàm số lượng giác như miền xác định, tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn và chu kì, dạng đồ thị của hàm số lượng giác. Các công thức biến đổi tổng thành tích, tích thành tổng, công thức biến đổi biểu thức asinx + bcosx. Phương pháp giải phương trình lượng giác cơ bản, phương trình đưa được về phương trình bậc 2 đối với một hàm số lượng giác, phương trình asinx + bcosx = c, phương trình đẳng cấp đối với sin và cos của cùng một cung
2) Về kỹ năng:	- HS tìm được miền xác định, biết cách vẽ đồ thị các hàm số lượng giác đơn giản. Biết vận dụng hợp lí công thức biến đổi tổng thành tích, tích thành tổng, công thức biến đổi biểu thức asinx + bcosx. Biết vận dụng hợp lí phương pháp giải phương trình lượng giác cơ bản và một số các phương trình lượng giác đơn giản
3) Về thái độ:	- Cẩn thận, chính xác, chuẩn bị bài tập về nhà đầy đủ, tự giác sửa những bài tập khó.
II/ - CHUẨN BỊ:
	- HS: HS đã học cách giải các phương trình lượng giá cơ bản và luyện tập thông qua các ví dụ
	- GV: SGK, giáo án, chuẩn bị thêm bài tập. 
III/- Tiến trình:
1) Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số và điều kiện học tập
2) Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 
Cho HS nhắc laị công thức biến đổi tích thành tổng và vận dụng giải bài tập số 5b)
GV kiểm tra và sữa chữa
Có nhiểu cách làm, tuỳ từng tình huống, cách biến đổi, GV có thể hướng dẫn cụ thể và kiểm tra các bước thực hiện của HS
Bài tập 5:
b) 8sin2cosx = 4sin2x –sin2x = 2(1- cos2x) sin2x = 2sin2x – sin4x
Hoạt động 2: Bài tập
Cho HS nhắc lại công thức tính nghiệm của ptlg cơ bản và áp dụng giải bài tập
GV kiểm tra kết quả và sửa chữa
GV hướng dẫn giải bài tập 8 
Cho học sinh nhắc lại công thức
sinx = , cosx = Với t = tg
GV kiểm tra phần thực hiện các bước giải và sửa chữa sai lầm cho HS
GV gợi ý, nhắc nhở học sinh về điều kiện của phương trình
Cho học sinh tự biến đổi đưa về phương lượng giác cơ bản
Theo dõi và sửa chữa kịp thời.
Điều kiện nên ghi ở 2 dạng để vừa có thể so điều kiện, vừa có thể loại bỏ trường hợp không thỏa
Chỉ nên qui đồng riêng từng vế
Rút gọn bớt nếu có thể được
Giáo viên kiểm tra các bước, sửa chữa và củng cố.
Tới đây có thể có nhiều cách, nhưng nên lựa chọn cách giải dùng công thức hạ bậc
Chú ý trường hợp cos 4x = thì phải dùng góc bù để chuyển về cos của góc 
Bài tập 6: Rút gọn
a) A = sin4osin86o- cos2ocos6o +sin4o
 = sin4o cos4o - cos4o - cos8o + sin4o
 = (sin8o + sin 4o) - ( cos8o+ cos4o)
 = cos2o (sin6o - cos6o)
 = - cos2o sin39o
b, c) HS biến đổi
Bài tập 8: Giảiphương trình
c) 2sinx + cosx = 1
Đặt t = tg ta được = 12t (t-2) = 0 
Û x = k2, x = artg2 + k2
a, b, d) HS giải
Bài tập 9: Giải phương trình 
d) cotg2x – tg2x = tg 4x
Điều kiện: 
 cotg2x – tg2x = tg 4x
3cos24x = sin24x
cos4x = 
Hoạt động 3: Củng cố
Nhắc nhở học sinh ôn lại các công thức và phương pháp đã học.
 Xem lại phần bài tập được sửa và tự hoàn chỉnh phần bài tập ôn chương
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà
- Oân tập tiết sau kiểm tra 1 tiết
Ngày soạn: / / 200	
Ngày dạy: / / 200
Tiết 4:	BÀI TẬP: ÔN TẬP CHƯƠNG I
I/- Mục tiêu:
1) Về kiến thức:	- Nắm vững các tính chất của hàm số lượng giác như miền xác định, tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn và chu kì, dạng đồ thị của hàm số lượng giác. Các công thức biến đổi tổng thành tích, tích thành tổng, công thức biến đổi biểu thức asinx + bcosx. Phương pháp giải phương trình lượng giác cơ bản, phương trình đưa được về phương trình bậc 2 đối với một hàm số lượng giác, phương trình asinx + bcosx = c, phương trình đẳng cấp đối với sin và cos của cùng một cung
2) Về kỹ năng:	- HS tìm được miền xacù định, biết cách vẽ đồ thị các hàm số lượng giác đơn giản. Biết vận dụng hợp lí công thức biến đổi tổng thành tích, tích thành tổng, công thức biến đổi biểu thức asinx + bcosx. Biết vận dụng hợp lí phương pháp giải phương trình lượng giác cơ bản và một số các phương trình lượng giác đơn giản
3) Về thái độ:	- Cẩn thận, chính xác, chuẩn bị bài tập về nhà đầy đủ, tự giác sửa những bài tập khó.
II/ - CHUẨN BỊ:
	- HS: HS đã học cách giải các phương trình lượng giá cơ bản và luyện tập thông qua các ví dụ
	- GV: SGK, giáo án, chuẩn bị thêm bài tập. 
III/- Tiến trình:
1) Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số và điều kiện học tập
2) Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 
Giải phương trình: 
sin2x + sin 2x – 2 cos2x = 
HS cũng có thể giải bằng cách dùng công thức hạ bậc, đưa về phương trình a sin x + b cos x = c
GV theo dõi bài giải của HS, cho HS khác bổ sung, nhận xét
GV kiểm tra các bước giải của HS, sửa lỗi sai, nhấn mạnh các lỗi thường gặp
+ Cần biến đổi về theo đúng dạng 
+ Cần tìm x khi c