Giáo án Tự Chọn Đại số 11: Quan hệ vuông góc trong không gian

Ngày soạn:..
Ngày giảng:
Tiết 1
QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: Học sinh nắm được góc giữa hai đường thẳng, hai đường thẳng vuông góc
2. Kĩ năng: Thành thạo việc xác định góc giữa hai đường thẳng theo định nghĩa và dựa vào vecto chỉ phương, thành thạo việc chứng minh hai đường thẳng vuông góc
3. Tư duy, thái độ
- Tư duy: Học sinh thành thạo việc nhận dạng các dạng toán và thành thạo các bước giải. Rèn luyện tư duy logic, lập luận chặt chẽ, phát triển trí tưởng tượng không gian
- Thái độ: Yêu thích môn học, say sưa tìm tòi, phát hiện và giải quyết các vấn đề trong toán học. Thấy được và vận dụng toán học trong thực tiễn
II. CHUẨN BỊ
1. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, các tình huống dạy học, các bài tập có liên qua đến nội dung bài học
2. Chuẩn bị của học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, phân chia thành các nhóm học tập để thảo luận trong giờ học
III. PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề, đan xen các hoạt động nhóm
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Ổn định tổ chức lớp:
2. Kiểm tra bài cũ: - Nêu cách xác định góc giữa hai đường thẳng
- Nêu các các chứng minh hai đường thẳng vuông góc
3. Bài mới:
HĐ của GV và HS
Nội dung cần đạt
GV: - Đặt các câu hỏi giúp học sinh ôn lại kiến thức cơ bản cần thiết cho bài học
- Giao bài tập cho học sinh
- Đặt các câu hỏi gợi ý cách giải
- Gọi học sinh lên bảng trình bày, gọi học sinh nhận xét chỉnh sửa kết quả và cho điểm
HS: Thực hiện theo yêu cầu của GV
- Đặt các câu hỏi gợi ý cách giải
- Gọi học sinh lên bảng trình bày, gọi học sinh nhận xét chỉnh sửa kết quả và cho điểm
GV: - Đặt các câu hỏi giúp học sinh ôn lại kiến thức cơ bản cần thiết cho bài học
- Giao bài tập cho học sinh
- Đặt các câu hỏi gợi ý cách giải
- Gọi học sinh lên bảng trình bày, gọi học sinh nhận xét chỉnh sửa kết quả và cho điểm
HS: Thực hiện theo yêu cầu của GV
- Đặt các câu hỏi gợi ý cách giải
- Gọi học sinh lên bảng trình bày, gọi học sinh nhận xét chỉnh sửa kết quả và cho điểm
Bài 4(SGK – tr 98)
Trong không gian cho 2 tam giác ABC và ABC’ nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, CB, BC’, C’A. Chứng minh rằng:
a) 
b) Tứ giác MNPQ là hình chữ nhật
Giải
a) Gọi I là trung điểm của AB, theo tính chất của tam giác đều ta có:
 và và do đó: 
Xét 
b) Theo tính chất đường trung bình của tam giác ta có: 
Từ đó suy ra tứ giác MNPQ là hình bình hành
Vì và nên 
Vậy tứ giác MNPQ là hình vuông
Bài 5 (SGK-tr98)
Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA=SB=SC và có . Chứng minh rằng 
Giải
Gọi I là trung điểm của BC, vì tam giác SBC cân nên ta có 
Các tam giác SAB, SBC, SCA bằng nhau theo trường hợp c-g-c nên AB = BC = CA từ đó tam giác ABC đều. Do đó 
Vậy: 
Chứng minh tương tự: 
4. Củng cố: Thành thạo việc xác định góc giữa hai đường thẳng theo định nghĩa và dựa vào vecto chỉ phương, thành thạo việc chứng minh hai đường thẳng vuông góc
5. Hướng dẫn học sinh học bài:
- Hướng dẫn học sinh làm bài tập SGK
- Hướng dẫn học sinh chuẩn bị bài cho tiết học mới 
V. TỰ RÚT KINH NGHIỆM SAU GIỜ DẠY
.
.