Giáo án Tự Chọn bám sát CTC Môn Toán Lớp 11 tiết 3, 4: Bài tập về phương trình lượng giác cơ bản

Tiết 3&4	 BÀI TẬP VỀ : PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN.
A.Kiến thức cần nhớ:
 1)PT sin x = a (1)
|a| : pt (1) vô nghiệm
 : gọi là cung thoả mãn . Khi đó pt (1) có nghiệm là:
x= + k .2 và x = -+ k .2, kZ.
*Nếu thoả đk và thì ta viết = arcsin a.Khi đó các nghiệm của pt (1) là 
x= arcsin a + k .2 và x = - arcsin a + k .2, kZ.
*PT sin x = sin có các nghiệm là: 	x= + k. 3600 và x = 1800-+ k. 3600, kZ.
 2) PT cos x = a (2)
|a| : pt (1) vô nghiệm
 : gọi là cung thoả mãn . Khi đó pt (2) có nghiệm là:	x= + k .2 và x = -+ k .2, kZ.
*Nếu thoả đk và thì ta viết = arccos a.Khi đó các nghiệm của pt (2) là
x= arccos a + k .2 và x = -arccos a + k .2, kZ.
*PT cos x = cos có các nghiệm là:
x= + k. 3600 và x = -+ k. 3600, kZ.
 3)PT tan x = a	(3)
Điều kiện của pt (3) là x
*Nếu thoả đk và thì ta viết = arctan a. Khi đó pt (3) có nghiệm là:	x= arctan a + .
*PT tan x = tan có các nghiệm là:	x= + k. 1800, kZ.
4) PT cot x = a	(4)
Điều kiện của pt (4) là x
*Nếu thoả đk và thì ta viết = arccot a. Khi đó pt (4) có nghiệm là:	x= arccot a + .
*PT cot x = cot có các nghiệm là:	x= + k. 1800, kZ.
B . BÀI TẬP :
TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung bài tập
Hoạt động 1: Giải một số PTLG cơ bản (Dạng đơn giản)
PP:Xem’’ Kiến thức cần nhớ’’
H : Tìm để ?
H :hãy viết các nghiệm của pt đã cho?
H : Tìm để cos= ?
H :hãy viết các nghiệm của pt đã cho?
H:Tìm sao cho ?
H : Từ đó hãy viết các nghiệm của pt đã cho?
H : Tìm sao cho cot= ?
H : Từ đó hãy viết các nghiệm của pt đã cho?
*G pt: Sin x = 
TL: = -
TL: x = - + k .2
Và x = -(-) + k .2
 = , kZ.
 *G pt Cos (2x + 500) = 
TL: = 600
 TL: x = 600+ k. 3600, kZ
 Và x = -600+ k. 3600, kZ
TL: = arc tan 
TL:pt đã cho có nghiệm là
x-2 = arc tan + 
Hay x = 2+ arc tan + 
TL: =
TL: (4x- )=+
Hay x = 
Ví dụ minh hoạ:
Giải các PT sau:
Sin x = ; b)Cos (2x + 500) = ;
Tan (x-2) = ; d)Cot (4x- ) = .
Giải:
x = - + k .2 
Và x = -(-) + k .2 = , kZ
b) x = 600+ k. 3600, kZ
Và x = -600+ k. 3600, kZ
c) x = 2+ arc tan + 
d) x = , kZ.
Luyện tập 
Giải các PT sau:
1)Sin( )= -; 2)cos(x+)=;
3)Tan(x-)=; 4)Cot(3x- ) = -1.
Hoạt động 2: Giải một số PTLG đưa về PTLG cơ bản
PP: pt A.B = 0 
H : hãy giải pt cos x = ?
H :pt cos x = 3 có nghiệm không?
H :hãy giải các pt
 cot =1vàcot= -1?
2.1 Giải a)
(1 + 2 cos x)(3 - cos x) = 0
TL: cos x = cos
TL: pt cos x = 3 vôù nghiệm.
2.2 . Giải b) 
( cot - 1)(cot +1) = 0
TL:
* cot =1
* cot= -1
Ví dụ minh hoạ: Giải các PT sau:
a) (1 + 2 cos x)(3 - cos x) = 0;
b) ( cot - 1)(cot +1) = 0 .
Lời giải:
a) (1 + 2 cos x)(3 - cos x) = 0
, kZ.
b) ( cot - 1)(cot +1) = 0
* cot =1
* cot= -1
ĐS:; (kZ)
Luyện tập: Giải các PT sau:
a)(3 tan x +)(2 sin x -1) = 0;
b)tan (x -300).cos(2x- 1500) = 0.
Hoạt động củng cố: Các trường hợp đặc biệt của PTLG cơ bản.
Các dạng Toán
Dạng 1: 
sin x = a
Dạng 2 : 
 cos x = a 
Dạng 3 
tan x =a
Dạng 4: 
Cot x = a
 Phương pháp:
Sin x = 1 
Sin x = -1 
Sin x = 0 
Cos x = 1 
Cos x = -1 
Cos x = 0 
Tan x = 1 
Tan x = -1 
Tan x = 0
Cot x = 1 
Cot x = -1 
Cot x = 0 
BTVN: Giải các PT sau:
cos (;
tan(;
cos ;
cot x – tan x -2 tan 2x – 4 tan 4x = 
BÀI HỌC KINH NGHIỆM:
.
..