Giáo án Tự chọn 11 - Tiết 31: Hai mặt phẳng vuông góc

Tr­êng THPT T©n Yªn 2
Tæ To¸n
TiÕt theo ph©n phèi ch­¬ng tr×nh : 31.
	Chuyªn §Ò 7: quan hÖ vu«ng gãc
	Bµi 31: hai mÆt ph¼ng vu«ng gãc (1 tiÕt)
Ngµy so¹n:25/02/2009.
I. MỤC TIÊU
Qua chủ đề này HS cần:
1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản về quan hệ vuông góc trong không gian và bước đầu hiểu được một số kiến thức mới về quan hệ vuông góc trong không gian trong chương trình nâng cao chưa được đề cập trong chương trình chuẩn.
2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ năng giải toán về quan hệ vuông góc trong không gian. Thông qua việc rèn luyện giải toán HS được củng cố một số kiến thức đã học trong chương trình chuẩn và tìm hiểu một số kiến thức mới trong chương trình nâng cao.
3)Về tư duy và thái độ:
Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác.
Làm cho HS hứng thú trong học tập môn Toán.
-GV: Giáo án, các bài tập và phiếu học tập,
-HS: Ôn tập liến thức cũ, làm bài tập trước khi đến lớp.
.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC 
 - Gợi mở vấn đáp 
 - Đan xen hoạt động nhóm 
IV. TiÕn tr×nh bµi häc vµ c¸c ho¹t ®éng.
-Ổn định lớp, chia lớp thành 4 nhóm.
-Kiểm tra bài cũ: 15’
Thế nào là góc giữa hai mp? Nêu các dựng góc giữa hai mp.
Thế nào là hai mặt phẳng vuông góc với nhau?
Để chứng minh hai mp vuông góc với nhau ta phải làm như thế nào
+Bài mới:
Ho¹t ®éng 1: 
t
Ho¹t ®éng cña GV
Ho¹t ®éng cña HS
Néi Dung
15’
HĐ1:
HĐTP1: Ôn tập kiến thức:
Thế nào là góc giữa hai mp? Nêu các dựng góc giữa hai mp.
Thế nào là hai mặt phẳng vuông góc với nhau?
Để chứng minh hai mp vuông góc với nhau ta phải làm như thế nào?
HĐTP2: 
GV chỉnh sửa và nêu đề bài tập (hoặc phát phiếu HT)
GV cho HS thảo luận và gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày...
GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV chỉnh sửa và bổ sung ...
HS suy nghĩ trả lời:
Góc giữa hai mp là góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mp đó.
HS suy nghĩ và lên bảng nêu cách dụng (có vẽ hình)
Để chứng minh hai mp vuông góc với nhau, ta tìm trong mp này một đường thẳng lần lượt vuông góc với mp kia.
HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép...
HS trao đổi và rút ra kết quả:
...
Bài tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mp (ABCD). Gọi M, N là hai điểm lần lượt trên hai cạnh BC, DC sao cho BM = , DN=. Chứng minh hai mp (SAM) và (SMN) vuông góc với nhau.
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác AND, ABM, MCN ta có:
Ho¹t ®éng 2: 
t
Ho¹t ®éng cña GV
Ho¹t ®éng cña HS
Néi Dung
15’
HĐ2: 
GV nêu đề và phát phiếu HT, cho HS thảo luận theo nhóm và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải.
GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần).
GV chỉnh sửa và bổ sung ...
HS thảo luanạ theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích)
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép...
HS trao đổi và rút ra kết quả:
...
Bài tập 2: Cho hình vuông ABCD, I là trung điểm của cạnh AB. Trên đường thẳng vuông góc với mp (ABCD) tại I ta lấy một điểm S (S khác I)
a)Chứng minh hai mp (SAD) và (SBC) cùng vuông góc với mp (SAB);
b) Gọi J là trung điểm của cạnh BC, chứng minh hai mặt phẳng (SBD) và (SIJ) vuông góc với nhau. 
Tương tự: 
HĐ3: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:
*Củng cố:
- Nhắc lại khái niệm góc giữa hai mặt phẳng;
-Nêu lại phương pháp chứng minh hai mặt phẳng vuông góc với nhau;
*Hướng dẫn học ở nhà:
- Xem lại các bài tập đã giải và tìm hiểu cách dụng góc giữa hai mặt phẳng, ôn tập lại các hệ thức lượng đã học ở hình học 10.
*Làm bài tập sau:
1/Cho tam giác ABC vuông góc tại A; gọi O, I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AB, AC. Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại O ta lấy một điểm S 9S khác O). Chứng minh rằng:
a)Mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABC);
b)Mặt phẳng (SOI) vuông góc với mặt phẳng (SAB);
c)Mặt phẳng (SOI) vuông góc với mặt phẳng (SOJ).
2/ Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng:
a) SB và AD;
b) BD và SC.
3/ Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Mặt SAB là tam giác cân tại S và mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Chứng minh rằng:
a)BC và AD cùng vuông góc với mặt phẳng (SAB).
b)SI vuông góc với mặt phẳng (ABCD).
4/Cho hình thoi ABCD tâm O; gọi S là một điểm trong không gian sao cho hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) vuông góc với nhau. Chứng minh SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD).
5/ Cho hình tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA = OB = OC = a. Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Tìm khoảng cách giữa AI và OC đồng thời xác định đường vuông góc chung của hai đường thẳng đó.
6/ Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a.
a)Chứng minh rằng khoảng cách từ các điểm B,C,D,A’,B’,D’ đến đường chéo AC’ bằng nhau. Hãy tính khoảng cách đó.
b)Tính khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng (A’BD) của hình lập phương.