Giáo án Tự chọn 11 - Tiết 3: Phép quay & phép đối xứng tâm

Tr­êng THPT T©n Yªn 2
Tæ To¸n
TiÕt theo ph©n phèi ch­¬ng tr×nh :3.
	Chuyªn §Ò 1: phÐp biÕn h×nh 
	Bµi 3: phÐp quay $ phÐp §èi xøng t©m (1 tiÕt)	
Ngµy so¹n:05/10/2008.
TiÕt 1
I. Môc tiªu.
1) KiÕn thøc: 
 -Thông qua tiết luyện tập giúp học sinh nắm định nghĩa phÐp quay phép đối xứng t©m
 -Xác định t©m đối xứng của một số hình đơn giản
 -Vận dụng tính chất của phÐp quay phép đối xứng t©m để tìm lời giải một số bài toán
2) Kü n¨ng: 
Döïng ñöôïc aûnh cuûa moät ñieåm,moät ñoaïn thaúng,moät tam giaùc,moät ñöôøng troøn qua moät phÐp quay phép đối xứng t©m 
Bieát vaän duïng phÐp quay phép đối xứng t©m ñeå tìm lôøi giaûi cho moät soá baøi toaùn.
3) Th¸i ®é - T­ duy: Coù yù thöùc hoïc taäp,tích cöïc khaùm phaù,tìm toøi vaø coù ví duï öùng duïng trong thöïc teá.
II. ChuÈn bÞ ph­¬ng tiÖn day häc.
 1.Giáo viên:chuẩn bị giáo án,bảng phụ hình vẽ minh hoạ(bài tập 17, 18)
 2.Học sinh:Chuẩn bị bài cũ,xem trước các bài tập ở sgk 12 ... 19 /trang18,19
III. Gîi ý vÒ PPDH.
C¬ b¶n dïng ph­¬ng ph¸p gîi më vÊn ®¸p th«ng qua c¸c ho¹t ®éng ®iÒu khiÓn t­ duy, ®an xen ho¹t ®éng nhãm.
IV. TiÕn tr×nh bµi häc vµ c¸c ho¹t ®éng.
1) KiÓm tra bµi cò: KÕt hîp víi bµi häc
2) Bµi míi:
Ho¹t ®éng 1 Bài tập 12. Cho phép quay tâm O với góc quay j và cho đường thẳng d. Hãy nêu các bước dựng ảnh d’ của d qua phép quay Q.
t
Ho¹t ®éng cña GV
Ho¹t ®éng cña HS
Néi dung
6'
Ảnh của d là đường thẳng d’. Để dựng đường thẳng d’ ta xác định mấy điểm?
Ta tìm ảnh của hai điểm phân biệt qua phép quay Q.
Gọi M, N là hai điểm phân biệt bất kỳ thuộc d. Dựng ảnh của M’, N’ của M và N qua phép quay Q. M’N’=d’
Ho¹t ®éng 2 Bài tập 13. Cho hai tam giác vuông cân OAB và OA’B’ có chung đỉnh sao cho O nằm trên cạnh AB’ và nằm ngoài đoạn A’B. Gọi G và G’ lần lượt là trọng tâm của các tam giác OAA’ và OBB’. Chứng minh GOG’ là tam giác vuông cân
t
Ho¹t ®éng cña HS
Ho¹t ®éng cña GV
Néi dung
6'
Nhận xét hai tam giác OAA’ và OBB’? và số đo góc AOB và góc A’OB’?
HS vẽ hình.
Phép quay tâm O góc 900 biến: A thành B; A’ thành B’, do đó biến tam giác OAA’ thành tam giác OBB’ và biến G thành G’. Suy ra kết luận
Vẽ hình và trình bày vắn tắt cách giải.
Ho¹t ®éng 3: Bài tập 14. Giả sử phép đối xứng tâm ĐO biến đường thẳng d thành đường thẳng d’. Chứng minh:
a) Nếu d không đi qua tâm đối xứng O thì d’ song song với d, O cách đều d và d’
b) Hai đường thẳng d và d’ trùng nhau khi và chỉ khi d đi qua O.
t
Ho¹t ®éng cña GV
Ho¹t ®éng cña HS
Néi dung
6'
a) PP tính k/c từ điểm O đến d và O đến d’? Để tìm ảnh của d qua phép đối xứng tâm O ta cần tìm ảnh của mấy điểm?
b) GV hướng dẫn học sinh chứng minh hai chiều.
Hs vẽ hình trong đó có vẽ hình chiếu của O lên d là H; trên d lấy điểm A khác điểm H và tìm ảnh A’ và H’ qua ĐO của A và H; chứng minh bài toán
Nếu d trùng với d’ thì OÎd. (có thể chứng minh phản chứng)
Nếu d đi qua O thì d’ º d.
Hình vẽ và nội dung chứng minh của học sinh.
Lời giải bài tập
Ho¹t ®éng 4: Bài tập 16. Chỉ ra các tâm đối xứng của các hình sau đây:
a) Hình gồm hai đường thẳng cắt nhau;
b) Hình gồm hai đường thẳng song song;
c) Hình gồm hai đường tròn bằng nhau;
d) Đường elip;
e) Đường hypebol
t
Ho¹t ®éng cña GV
Ho¹t ®éng cña HS
Néi dung
6'
GV hướng dẫn và cho học sinh vẽ hình và tìm tâm đối xứng của mỗi hình. Mỗi trường hợp thì tâm đối xứng nằm ở đâu?
Học sinh nhận xét và trả lời từng trường hợp.
a) Giao điểm của hai đường thẳng.
b) Những điểm cách đều hai đường thẳng.
c) Trung điểm đoạn thẳng nối 2 tâm.
d); e) Trung điểm đoạn thẳng nối hai tiêu điểm.
Ho¹t ®éng 5: Bài tập 17. Cho hai điểm B, C cố định trên đường tròn (O; R) và một điểm A thay đổi trên đường tròn đó. Hãy dùng phép đối xứng tâm để chứng minh rằng trực tâm H của tam giác ABC nằm trên một đường tròn cố định.
t
Ho¹t ®éng cña GV
Ho¹t ®éng cña HS
Néi dung
10'
GV HD học sinh vẽ hình
Nêu tính chất của trực tâm?
Yếu tố nào cố định?
BH ^ AC; CH ^ AB; dựng AM là đường kính ta chứng minh trung điểm I của BC là trung điểm của HM.
Dựng AM là đường kính thì CH // MB; BH //CM. Suy ra tứ giác CHBM là hình bình hành. Gọi I là trung điểm của BC thì H là ảnh của M qua ĐI. 
Ho¹t ®éng 6: Bài tập 18. 
Cho đường tròn (O; R); đường thẳng D và điểm I. Tìm điểm A trên (O; R) và điểm B trên D sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng HM.
.
t
Ho¹t ®éng cña GV
Ho¹t ®éng cña HS
Néi dung
10'
Giả sử dựng được điểm A và B thì I là trung điểm của AB. Do đó A là ảnh của B qua phép đối xứng tâm I. Ta dựng ảnh D’ của D qua phép ĐI và A là giao điểm của D’ và (O; R). B là ảnh của A qua ĐI.
Học sinh vẽ hình và trình trình bày bài giải.
Có thể dựng ảnh (O’; R) của (O; R) qua phép ĐI và tìm giao điểm B của (O’; R) và D. 
Giả sử có điểm A trên (O; R) và BÎ D sao cho I là trung điểm AB. Phép đối xứng tâm ĐI biến điểm B thành điểm A nên biến D thành D’ đi qua A. Mặt khác AÎ(O; R) nên A thuộc giao điểm của D’ và (O; R). Nêu cách dựng và kết luận.
3) Cñng cè. ( 2' )
Câu hỏi
Dặn dò:
Vaän duïng caùc kieán thöùc veà phÐp quay phép đối xứng t©m laøm hoµn thiÖn baøi taäp.SGK trang 18,19.