Giáo án Tự chọn 11 tiết 3: Bài tập về phương trình lượng giác cơ bản

Ngµy 13/09/2008
TiÕt 3: Bµi tËp vÒ ph­¬ng tr×nh l­îng gi¸c c¬ b¶n
I -Môc tiªu :
1. VÒ kiÕn thøc : Gióp häc sinh 
Nắm vững và vận dụng được công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản . ( Sử dụng thành thạo đường tròng lượng giác, các trục sin, côsin, tang, côtang và tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác ).
2. VÒ kü n¨ng : Gióp häc sinh 
BiÕt vận dụng thành thạo công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản.
Biết cách biểu diễn nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản trên đường tròn lượng giác.
RÌn t­ duy l«gÝc, tÝch cùc , høng thó trong nhËn thøc tri thøc míi 
II-ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß :
GV: Gi¸o ¸n – PhÊn mµu - §Ìn chiÕu 
HS: Ôn tập và làm bài tập trước ở nhà
 III Ph­¬ng ph¸p d¹y häc :
Gîi më vÊn ®¸p – Ho¹t ®éng nhãm 
IV-TiÕn tr×nh bài häc :
1. æn ®Þnh líp 
2. KiÓm tra bµi cò: Lång vµo c¸c H§
 3. Nội dung bài dạy
Ho¹t ®éng cña HS 
Ho¹t ®éng cña GV
Néi dung
- Nghe hiểu nhiệm vụ 
- HĐHT1: Ôn tập kiến thức lý thuyết
I/.Ôn tập kiến thức về phương trình lượng giác cơ bản
- Hồi tưởng kiến thức cũ và trả lời các câu hỏi.
- Phát biểu ĐKXĐ của phương trình tanx = m và cotx = m.
- Chính xác hoá kiến thức.
- Nhận xét câu trả lời của bạn.
- Thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo.
- Theo dõi câu trả lời và nhận xét, chỉnh sữa chỗ sai.
- Thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo.
- Theo dõi câu trả lời và nhận xét, chỉnh sữa chổ sai.
- Thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo.
- Theo dõi câu trả lời và nhận xét, chỉnh sữa chổ sai.
- Thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo.
- Trình bày phương pháp giải bài toán:
+ Áp dụng hai góc phụ nhau chuyển về PT theo hàm số côsin, sau đó biến đổi thành tích.
+ Áp dụng công thức nghiệm của hàm số sin.
- Theo dõi câu trả lời và nhận xét, chỉnh sữa chổ sai.
- Cho biết họ nghiệm của phương trình: sinx = m.
 cosx = m
- Nêu ĐKXĐ của phương trình : tanx = m
 cotx = m
- Cho biết họ nghiệm của phương trình: tanx = m.
 cotx = m.
- Tổng kết kiến thức cơ bản trong bài.
- Nhận xét chính xác hoá đi đến bảng tổng kết kiến thức bài ‘Phương trình lượng giác cơ bản’ 
HĐHT2: Luyện tập và củng cố kiến thức đã học.
-Chiếu đề bài tập yêu cầu các nhóm thảo luận và phát biểu cách làm.
- Yêu cầu HS trình bày rõ : cách hiểu bài toán (GT cho gì ? yêu cầu gì ? đã biết những gì ? .Trình bày lời giải; nghiên cứu kết quả bài toán (bài tập tương tự ; dạng toán, ).
- GV nhận xét lời giải chính xác hoá
- Nhấn mạnh lại về tập xác định của hàm số. Chú ý về tập xác định của các hàm số sin, côsin, tang, côtang .
HĐHT2: Củng cố lại kiến thức về các hàm số lượng giác.
- Chiếu đề bài tập yêu cầu các nhóm thảo luận và phát biểu cách làm.
- Yêu cầu HS trình bày rõ : cách hiểu bài toán (GT cho gì ? yêu cầu gì ? đã biết những gì ? .Trình bày lời giải; nghiên cứu kết quả bài toán (bài tập tương tự ; dạng toán, ).
- GV nhận xét lời giải chính xác hoá.
- Chiếu đề bài tập yêu cầu các nhóm thảo luận và phát biểu cách làm.
- Yêu cầu HS trình bày rõ : cách hiểu bài toán (GT cho gì ? yêu cầu gì ? đã biết những gì ? .Trình bày lời giải; nghiên cứu kết quả bài toán (bài tập tương tự ; dạng toán, ).
- GV nhận xét lời giải chính xác hoá.
- Chiếu đề bài tập yêu cầu các nhóm thảo luận và phát biểu cách làm.
- Yêu cầu HS trình bày rõ : cách hiểu bài toán (GT cho gì ? yêu cầu gì ? đã biết những gì ? .Trình bày lời giải; nghiên cứu kết quả bài toán (bài tập tương tự ; dạng toán, ).
- GV nhận xét lời giải chính xác hoá.
ÔN TẬP KIẾN THỨC CŨ
1. Phương trình sinx = m
2. Phương trình cosx = m
3. Phương trình tanx = m
4. Phương trình cotx = m
- Bảng tổng kết bài ‘ Phương trình lượng giác cơbản’.
+Nếu a là một nghiệm của PT: sinx = m nghĩa là
 sina = m thì : sinx = sina 
+Nếu a là một nghiệm của PT: cosx = m nghĩa là
 cosa = m thì : sinx = sina 
+Nếu a là một nghiệm của PT: tanx = m nghĩa là tana = m thì :
tanx = tana.ĐKXĐ:cosx ≠0.
+Nếu a là một nghiệm của PT: sinx = m nghĩa là sina = m thì : 
cotx = cota.ĐKXĐ:sinx ≠0.
II/. Luyện tập:
Bài 23.(SGK) Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau :
a). 
b). 
c). 
d). 
Bài 24.(SGK trang31)
a). Vì t = 0 nên .
Do đó h = » 3064,178(km).
b). d = 2000 Û 4000cos[] = 2000
Û 
Û 
Với t >0 Þ giá trị nhỏ nhất của t là t = 25.
Vậy d = 2000(km) xảy ra lần đầu tiên sau khi phóng con tàu vào quỹ đạo được 25 phút.
c). d = -1236(km) xảy ra lần đầu tiên là 37,000 phút sau khi con tàu được phóng vào quỹ đạo.
Bài 25.(SGK trang31)
a).Chiếc gàu ở vị trí thấp nhất 
Û 
(với k Î N).
Vậy chiếc gàu ở vị trí thấp nhất tại các thời điểm 0 phút; 1 phút; 2 phút; 3 phút; ..
b). Chiếc gàu ở vị trí cao nhất 
Û 
(với k Î N).
Vậy chiếc gàu ở vị trí cao nhất tại các thời điểm 0,5 phút; 1,5 phút; 2,5 phút; 3,5 phút; ..
c). Chiếc gàu cách mặt nước 2 mét
Û 
nghĩa là tại các thời điểm (phút); do đó lần đầu tiên nó cách mặt nước 2 mét khi quay được phút (ứng với k = 0).
Bài 25.(SGK trang31) Dùng công thức biến đổi tổng thành tích, giải các phương trình sau:
a). cos3x = sin2x
b). sin(x-1200) – cos2x = 0
a). ĐS: 
b). ĐS: 
3. Cñng cè : 
* C¸c TH ®Æc biÖt
m=1 : PT cã c¸c nghiÖm lµ: 
m=-1 : PT cã c¸c nghiÖm lµ: 
m=0 : PT cã c¸c nghiÖm lµ : 
* TN: Trả lời các câu hỏi:
 1. Nghiệm của phương trình là giá trị nào sau đây:
	A. .	B. 
	C. 	D. 
2.Số nghiệm của phương trình trong là:
A. 0	B. 1
C. 2	D. 4
3.Giải phương trình: .
Giải phương trình: .
H­íng dÉn tù häc ë nhµ
- C¸c BT 2, 3, 4 (Sgk_T28,29); BT 2.2, 2.3 (Sbt_T23,24)