Giáo án Tự chọn 11 tiết 3, 4: Dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân

01/01/09
Tiết 3 D·y sè, CÊp sè céng, cÊp sè nh©n 
I. Mục tiêu
 1. Kiến thức:
 - Biết vân dụng các công thức số hạng tổng quát, tính chất các số hạng và công thức tính tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng vào bài tập
 2.Kỹ năng:
 - Biết sử dụng các công thức và tính chất của cấp số cộng để giải toán
 3. Tư duy, thái độ
 - Tích cực hoạt động, phát triển tư duy trừu tượng.
 - Nghiêm túc, hứng thú trong học tập. 
II. Thiết bị
 - GV: Phiếu học tập.
 - HS: Kiến thức cấp CSC, Làm các bài tập 1 đến 5 ở SGK
 - Vấn đáp và đan xen hoạt động nhóm.
III. Tiến trình
1. Ổn định tổ chức lớp
2. Kiểm tra (5’):
HĐ1: Kiểm tra bài cũ
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
1) Nêu đ/n cấp số cọng ? C/m dãy số hưũ hạn sau là CSC
 -3, -1, 1, 3, 5
2) Nêu CT tìm số hạng TQ của CSC ?
 Cho CSC (un) có số hạng đầu là -2, công sai d = 5. Tìm số hạng thứ 20 ?
3) Nêu CT tính tổng n số hạng đầu của môt CSC ?
 Tính tổng 10 số hạng đầu của CSC có 
1) * Nêu đ/n
 * Ta có: - 1 = -3 +2 ; 1 = -1 + 2
3 = 1 + 2; 5 = 3 + 2
Vậy dãy số đã cho là CSC với d = 2
2) * Nêu CT
* u20 = u1 + ( 20 – 1)d
 = -2 + 19.5 = 93
3) * Nêu CT
 * S10 = 275
3. Bài mới (35’):
HĐ2: Bài tập 1 (97)
HĐ của GV
HĐ của HS
Ghi bảng
Gọi ba HS giải
Cho cả lớp NX
Chốt lại PP giải: Xét hiệu H = un+1 - un
 Nếu H là hằng số thì dãy số là CSC
 Nếu H = f(n) thì dãy số không phải là CSC ?
a) un+1 – un = - 2 với 
Vậy dãy số là CSC với u1= 3, d = 2
b) Dãy số là CSC với 
c) ) un+1 – un = 2.3n với 
Vậy dãy số đã không phải là CSC
Trong các dãy số (un) sau đây, dãy số nào là CSC ? Tính số hạng đầu và công sai của nó ?
un = 5 – 2n
un = 3n
HĐ3: Bài tập 2 (97)
HĐ của GV
HĐ của HS
Ghi bảng
Cho HS nêu pp rồi giải
Cho lớp NX và bổ sung nếu cần
Áp dụng CT: un = u1 + (n -1)d và đưa về giải hệ phương trình hai ẩn u1 và d
a) u1 = 16 và d = - 3
b) u1 = 3 và d = 2 hoặc
 u1 = - 17 và d = 2
Tìm số hạng đầu và công sai của các cấp số cộng, biết
HĐ4: Bài tập 3 (97)
HĐ của GV
HĐ của HS
Ghi bảng
Cho các nhóm thảo luận để nêu phương pháp giải
Giao nhiệm vụ cho năm nhóm, mỗi nhóm làm một 
rồi điền kết quả vào ô trống.
 - GV quan sát các nhóm làm và hướng dẫn khi cần thiết
a) - Viết các CT về CSC
- Cần biết ít nhất ba trong năm đại lượng u1, d, n, un , Sn thì tính được hai đại lượng còn lại.
b) HS trả lời : Đây là năm bài toán nhỏ với ba trong các đại lượng u1, d, n, un , Sn cho trong năm dòng, ta cần tìm hai đại lượng còn lại
- Các nhóm giải bài tập nhỏ được giao rồi điền kết quả 
Trong các bài toán về CSC, ta thường gặp năm đại lượng u1, d, n, un , Sn.
a) Hãy viết các hệ thức liên hệ giữa các đại lượng đó.Cần mấy đại lượng để có thể tìm các đại lượng còn lại ?
- Gọi HS TB lên bảng làm câu a)
- Cho lớp NX và bổ sung nếu cần
b) Lập bảng theo mẫu và điền số thích hợp vào ô trống
u1
d
un
n
Sn
- 2
55
20
- 4
15
120
3
7
17
12
72
2
- 5
- 205
4. Hướng dẫn học ở nhà (5’):
 - Tiếp tục ôn lại kiến thức về CSC đã học
 - Xem lại các bài tập đã giải và làm bài tập còn lại
IV. Một số lưu ý khi sử dụng giáo án
01/01/09
Tiết 4 D·y sè, CÊp sè céng, cÊp sè nh©n 
I. Mục tiêu
 1. Kiến thức:
 - Biết cách áp dụng đn cấp số nhân, công thức số hạng tổng quát, tính chất các số hạng và công thức tính tổng n số hạng đầu tiên của cấp số nhân
 2.Kỹ năng:
 - Biết sử dụng các công thức và tính chất của cấp số nhân để giải toán
 3. Tư duy:
 - Tích cực hoạt động, phát triển tư duy trừu tượng.
 - Nghiêm túc, hứng thú trong học tập. 
II. Thiết bị
 - GV: Phiếu học tập.
 - HS: Kiến thức về cấp số nhân và làm bài tập sgk
 - Nêu vấn đề, vấn đáp và đan xen hoạt động nhóm.
III. Tiến trình
Ổn định tổ chức lớp
Kiểm tra:Kết hợp trong bài
Bài mới (40’):
HĐ1: Bài tập 1(103)
HĐ của GV
HĐ của HS
Ghi bảng
PP: Lập rồi suy ra un+1 = un.q với q là số không đổi
a) 
Suy ra un+1 = un.2 với n
b) 
c) 
Cho các nhóm thảo luận nêu PP giải ?
Gọi sinh Tb khá giải
Cho lớp nhận xét và bú sung
 Chứng mính các dãy số là CSN
HĐ2: Bài tập 2 (103)
HĐ của GV
HĐ của HS
Ghi bảng
Áp dụng CT: 
a) q = 3
b) 
c) n = 7
- Giao nhiệm vụ cho mỗi nhóm một câu
- GV quan sát và hướng dẫn khi cần
- Gọi bất kỳ một học sinh lên giải
- Lớp nhận xét và bổ sung
Cho cấp số nhân (un) với công bội q.
a) Biết u1 = 2, u6 = 486. Tính q
b) Biết . Tìm u1 
c) Biết u1 = 3, q = -2. Hỏi số 192 là số hạng thứ mấy ?
HĐ3: Bài tập 3 (103)
HĐ của GV
HĐ của HS
Ghi bảng
- Tìm u1 và q
- Áp dụng CT: và đưa về giải hệ hai ẩn u1 và q
a) 
b) Tìm được 
CSN: 
- Giao nhiệm vụ cho các nhóm thảo luận để nêu pp và giải
- GV quan sát và hướng dẫn khi cần
- Nhận và chính xác kết quả của nhóm hoàn thành sớm nhất
Tìm các số hạng của CSN (un) có năm số hạng, biết
a) u3 = 3 và u5 = 27
b) u4 –u2 = 25 và u3 – u1 = 50
HĐ của GV
HĐ của HS
Ghi bảng
Kết hớp với (2) 
CSN: 1, 2, 4, 8, 16, 32
HD:
- Theo giả thiết, ta có kết quả gì ?
- Tìm mối liên hệ giữa (1) và (2) ?
- Áp dụng CT tính tổng S5 suy ra u1 = ?
- Có u1 và q, suy ra CSN ?
 Tìm CSN có sáu số hạng, biết rằng tổng của năm số hạng đầu là 31 và tổng năm số hạng sau là 62
4. Hướng dẫn học ở nhà (5’):
 - Ôn lại kiến thức về CSN
 - Xem lại các bài tập đã giải và làm bài tập còn lại
IV. Một số lưu ý khi sử dụng giáo án