Giáo án Tự chọn 11 - Tiết 27: Hàm số liên tục

Tr­êng THPT T©n Yªn 2
Tỉ To¸n
TiÕt theo ph©n phèi ch­¬ng tr×nh : 27.
	Chuyªn §Ị 6: giíi h¹n 
	Bµi 27: hµm sè liªn tơc (1 tiÕt)
Ngµy so¹n:05/01/2009.
I. MỤC TIÊU
Qua chủ đề này HS cần:
1.Kiến thức 
- Biết khái niệm giới hạn của hàm số . 
- Biết các định lí về giới hạn hàm số có trong SGK.
2. Tư tưởng, tình cảm:-Tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy lôgíc
 3 . Kĩ năng :
 - Biết định nghĩa giới hạn của hàm số và vận dụng nó vào việc giải một số bài toán đơn giản liên quan đến giới hạn của hàm số .
- Biết vận dụng các định lí về giới hạn của hàm số có trong SGK để tính giới hạn của các hàm số đơn giản 
II.Chuẩn bị củaGV và HS:
-GV: Giáo án, các bài tập và phiếu học tập,
-HS: Ơn tập liến thức cũ, làm bài tập trước khi đến lớp.
.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC 
 - Gợi mở vấn đáp 
 - Đan xen hoạt động nhĩm 
IV. TiÕn tr×nh bµi häc vµ c¸c ho¹t ®éng.
-Ổn định lớp, chia lớp thành 4 nhĩm.
-Kiểm tra bài cũ: 10’
Cho hàm số y = f(x) xác định trên (a; b); x0 Ỵ (a; b) 
f(x) liên tục tại x0 Ỵ (a; b) Û 
f(x) liên tục trên (a; b) Û f(x) liên tục tại mọi x Ỵ (a; b) 
f(x) liên tục trên [a; b] Û 
Định lí:
a. Các hàm số đa thức liên tục trên ¡. Các hàm số lượng giác liên tục trên từng khoảng xác định. 
b. Nếu f(x) liên tục trên [a; b] và f(a). f(b) < 0 thì tồn tại điểm c Ỵ (a; b) sao cho f(c)=0 (tức là phương trình f(x)=0 cĩ nghiệm trong khoảng (a; b)) . 
+Bài mới:
nếu x £ - 4
nếu -4 < x £ 3
nếu x > 3
Bài 1: Cho hàm số f(x) = 
a. Tính 
b. Tìm các khoảng liên tục của f(x) 
* Sử dụng các định nghĩa và định lý về liên tục tại một điểm, liên tục trên một khoảng 
Giải:
a. 	
b. 	Hàm số f(x) liên tục trên (- ¥; -4), (-4; 3), (3: + ¥)
Vì nên f(x) liên tục trên (- ¥; -4] 
Vì nên f(x) khơng liên tục tại x= -4
Vì nên f(x) liên tục tại x=3
Vậy hàm số f(x) liên tục trên các khoảng (- ¥; -4] và (-4; +¥) 
nếu x <2
nếu x³ 2
Bài 2: Tìm số thực m sao cho hàm số: 
liên tục tại x = 2
* f(x) liên tục tại x = 2 nếu 
Giải
Ta cĩ: 
Từ đĩ: 
Với m = thì f(x) liên tục tại x = 2. 
Bài 3: Chứng minh rằng phương trình x3 – 2x2 + 1 = 0 cĩ ít nhất một nghiệm âm. 
* Sử dụng định lí: Nếu f(x) liên tục trên [a; b] và f(a).f(b) < 0 thì tồn tại điểm x Ỵ (a;b) sao cho f(c) = 0 
Giải:
Đặt f(x) = x3 – 2x2 + 1
Ta cĩ f(x) liên tục trên ¡ và do đĩ liên tục trên [-1; 0] 
Mặt khác, vì f(0) = 1, f(-1) = -2 < 0 nên tồn tại số c Ỵ (-1; 0) sao cho f(c) = 0. Vậy phương trình cĩ ít nhất một nghiệm âm. 
3) Cđng cè. ( 5' )
*Củng cố:
*Hướng dãn học ở nhà:
-Xem lại các bài tập đã giải.
- Ơn tập lại và ghi nhớ các định nghĩa và cơng thức đã học về hµm sè liªn tơc.