Giáo án Tự chọn 11 tiết 2: Bài tập về phép đối xứng tâm

Ngày soạn 23/09/2008
Tiết 2: Bài tập về phép đối xứng tâm
Ngày giảng: Lớp 11B9:
 Lớp 11B10:
I- Mục tiêu:
 1. Kiến thức: Qua bài học HS ôn tập về:
- Định nghĩa và tính chất của phép đối xứng tâm
	- Biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm
 2. Kĩ năng: 
	- Biết giải một số bài tập về phép đối xứng tâm:
	+ Xác định ảnh của một hình qua phép đối xứng tâm
	+ Tìm tâm đối xứng của một hình
 3. Tư duy - Thái độ 
 - HS tích cực luyện tập giải toán
 - Độc lập tư duy các vấn đề toán học 
II- Chuẩn bị của GV và HS
GV: Giáo án, một số bài tập về phép đối xứng tâm
HS: Bài tập đã làm ở nhà
III- Tiến trình bài học
Kiểm tra bài cũ
 Câu hỏi: Nêu định nghĩa phép đối xứng tâm, biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm.
Bài mới: 
HĐ1: Luyện tập dạng toán: Xác định ảnh của một hình qua phép đối xứng tâm
Phương pháp giai: 
 Dùng định nghĩa, biểu thức toạ độ hoặc tính chất của phép đối xứng tâm.
HĐ của GV 
HĐ của HS
Bài tập 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm I(2;-3) và đường thẳng d có phương trình . Tìm toạ độ của điểm I' và phương trình của đường thẳng d' lần lượt là ảnh của I và đường thẳng d qua phép đối xứng tâm O.
*GV: Muốn tìm toạ độ của điểm I ta làm thế nào?
*Ta có thể tìm phương trình của đt d' bằng cách nào?
+ Gợi ý: Ta dựa vào các cách tìm PT của một đường thẳng.
Giải: 
*Ta có I'(-2;3)
*Để tìm d' ta có thể làm theo các cách sau:
+ Cách 1: Từ biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua gốc toạ độ ta có: 
Thay biểu thức của x và y vào pt của d ta được hay 
Do đó PT của d' cần tìm là:
+ Cách 2: Vì d' song song hoặc trùng với d nên Pt của d' có dạng 
Lấy điểm d, thì ảnh của nó là . Vì d' nên 
Suy ra 
+ Cách 3: Ta cũng có thể lấy 2 điểm M, N thuộc d. Tìm ảnh của M', N' tương ứng của chúng. Khi đó d' chính là đường thẳng M'N'.
HĐ2: Luyện tập dạng toán: Tìm tâm đối xứng của một hình 
Phương pháp giải:
	Nếu hình đã cho là một đa giác thì sử dụng tính chất: " Một đa giác có tâm đối xứng I thì qua phép đối xứng tâm I mỗi đỉnh của nó phải biến thành một đỉnh của đa giác, mỗi cạnh của nó phải biến thành một cạnh của đa giác song song và bằng cạnh ấy".
	Nếu hình đã cho không phải là một đa giác thì sử dụng định nghĩa.
HĐ của GV
HĐ của HS
Bài 2:
Chứng minh rằng: trong phép đối xứng tâm I nếu điểm M biến thành chính nó thì M phải trùng với I
Bài 3:
Chứng minh rằng: nếu một tứ giác có tâm đối xứng thì nó phải là hình bình hành
Giải:
Ta có:
B
A
I
C
D
Giải: 
Giả sử sử tứ giác ABCD có tâm đối xứng là I. Đỉnh A chỉ có thể biến thành A, B,C hay D:
 +. Nếu điểm A biến thành chính nó thì theo bài tập 2 A là tâm đối xứng của tứ giác ABCD. Điều đó là vô lý.
 + Nếu A biến thành B hoặc D thì tâm đối xứng thuộc các cạnh AB hoặc AD của tứ giác. Điều này cũng vô lý.
Vậy A chỉ có thể biến thành điểm C.
Lập luận tương tự đỉnh B chỉ có thể biến thành đỉnh D. Khi đó tâm đối xứng I là trung điểm của hai đường chéo AC và BD nên tứ giác ABCD phải là hình bình hành.
HĐ3: HS tự rèn luyện
HĐ của GV
HĐ của HS
*HS lên bảng giải các bài tập 1,2 (Sgk_T15)
Gv gọi 2 HS lên bảng giải
*GV goïi HS nhaän xeùt lôøi giaûi treân baûng
*GV chuaån hoaù lôøi giaûi
Baøi 1(Sgk_t15)
HS :Thay x = x’ vaø y = y’ vaøo phöông trình cuûa d . ta coù aûnh cuûa d qua pheùp ñ/x taâm O laø d’ coù pt :
Baøi 2 (Sgk_T15)
Hình bình haønh vaø luïc giaùc ñeàu laø nhöõng hình coù taâm ñoái xöùng
Cuûng coá: Nhaéc laïi caùch phöông phaùp giaûi baøi toaùn: Xác định ảnh của một hình qua phép đối xứng tâm ; Tìm tâm đối xứng của một hình .
4. Höôùng daãn veà nhaø : 
BT 1.11 ->1.14 (Sbt_T20,21)