Giáo án Tự chọn 11 - Tiết 12: Công thức nhị thức Niu tơn

Tr­êng THPT T©n Yªn 2
Tæ To¸n
TiÕt theo ph©n phèi ch­¬ng tr×nh :12.
	Chuyªn §Ò 3: tæ hîp - x¸c suÊt 
	Bµi 12: c«ng thøc nhÞ thøc niu t¬n (1 tiÕt)	
Ngµy so¹n:15/11/2008.
I. Môc tiªu.
1. Về kiến thức :
Nhằm nắm được công thức nhị thức Newton 
Nắm được quy luật truy hồi thiết lập hàng thứ n+1 của tam giác Pascal khi đã biết hàng thứ n. Quan hệ giữa hệ số trong công thức nhị thức Newton với các số nằm trên một hàng của tam giác Pascal.
2. Về kỹ năng:
Vận dụng công thức nhị thức Newton để tìm khai triển các đa thức dạng (ax + b) và (ax - b).
Biết thiết lập hàng thứ n+1 của tam giác Pascal từ hàng thứ n.
3. Tư duy thái độ:
Quy nạp và khái quát hóa. Cẩn thận, chính xác.
II. ChuÈn bÞ ph­¬ng tiÖn day häc.
1. Giáo viên: Dùng bảng phụ có ghi sườn tam giác Pascal..
2. Học sinh : Chuẩn bị bài cũ.
 III. Gîi ý vÒ PPDH.
C¬ b¶n dïng ph­¬ng ph¸p gîi më vÊn ®¸p th«ng qua c¸c ho¹t ®éng ®iÒu khiÓn t­ duy, ®an xen ho¹t ®éng nhãm.
IV. TiÕn tr×nh bµi häc vµ c¸c ho¹t ®éng.
1) KiÓm tra bµi cò: 1. Hỏi công thức tổ hợp, tính chất
2. Hỏi HĐT (a + b)2 , (a + b)3. Yêu cầu học sinh tìm mối liên hệ giữa số hạng trong HĐT và tổ hợp. ( 5 ' )
2) Bµi míi:
Ho¹t ®éng 1: 1. C«ng thøc nhÞ thøc Niu - T¬n
t
Ho¹t ®éng cña HS
Ho¹t ®éng cña GV
Néi dung
3'
Dựa vào số mũ của a, b trong khai triển để phát hiện ra đặc điểm chung.
Tính các tổ hợp. 
a. Hình thành công thức:
Nhận xét về số mũ của a,b trong khai triển (a +b)2, (a+ b)3. 
Yêu cầu học sinh tìm mối liên hệ giữa các tổ hợp C, C, C, với các hệ số của khai triển. Suy ra công thức tổng quát.
1.Công thức nhị thức Newton:
Công thức sgk/64
2'
Tìm mối liên hệ, suy công thức tổng quát.
Sửa công thức tổng quát chính xác
2'
Theo quy luật viết khai triển nêu ra câu trả lời.
b. Củng cố công thức:
Phân tích công thức (a+b)n có bao nhiêu số hạng. Chú ý tổng số mũ của a và b, số mũ của a và b với C.
3'
Nghe hướng dẫn của giáo viên trả lời.
Vận dụng công thức.
x12y13 → hệ số là C= C
VD1: Tính hệ số của x12y13 trong khai triển (x + y)25.
5'
Trả lời câu hỏi.
(3x - 4)5 = (3x + (-4))5
Số hạng chứa x3 làC(3x)3(-4)2
VD2: Tìm hệ số của x3 trong (3x - 4)5 
5'
Tính các hệ số tương ứng của đa thức.
Yêu cầu học sinh tìm hệ số tương ứng của đa thức.
(x-2)6 = (-2+x)6 =(-2)6-k xk
VD3: Viết khai triển (x-2)6
Ho¹t ®éng 2: 2.Tam giác Pascal
t
Ho¹t ®éng cña HS
Ho¹t ®éng cña GV
Néi dung
5'
Hoạt động 3: Xây dựng tam giác Pascal.
a. Tam giác Pascal.
2.Tam giác Pascal:
Quy luật : SGK/66
Bảng tam giác Pascal.
5'
Tính hệ số và điền vào bảng phụ chuẩn bị sẵn. 
Liên hệ suy ra tam giác Pascal.
Tính hệ số trong khai triển (a+b)4, (a+b)5, (a+b)6 bằng công thức nhị thức Newton.
Liên hệ công thức 
C = C + C
Từ đó dẫn dắt học sinh đưa ra cách xây dựng tam giác Pascal.
3'
b. Củng cố: 
VD:Khai triển (x-1)8
3'
Thực hiện khai triển.
Viết khai triển thì cần hàng thứ mấy của tam giác Pascal.
Nhận xét: Các số ở hàng thứ n trong tam giác Pascal là dãy gồm n +1 số C, C, C,, C, C.
3) Cñng cè: 4'
Nhắc lại về tam giác Pascal, nhị thức Newton.
Khi cần khai triển đa thức với số mũ quá lớn nên dùng công thức nhị thức Newton hơn là tam giác Pascal.
4) BTVN: làm bµi tËp tõ: 17 - 24 ,trang 67