Giáo án Tự chọn 11 tiết 1 đến 15

iển thành đa thức của . Tìm để 
Khai triển nhị thức và tìm số hạng thoả mãn yêu cầu bài toán?
Giải: Ta có : 
Bậc của trong 3 số hạng đầu nhỏ hơn 8, bậc của trong 4 sô hạng cuối lớn hơn 8.
Vậy chỉ có trong các số hạng thứ tư, thứ năm, với hệ số tương ứng là:
Giải: Ta có  
Dễ dàng kiểm tra không thỏa mãn điều kiện bài toán.
Với thì .
Do đó hệ số của trong khai triển đa thức của là 
Vậy 
Vậy là giá trị cần tìm (vì nguyên dương).
Hoạt động 3: Rèn luyện kĩ năng giải toán tính tổng liên quan đến khai triển nhị thức.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Bài 1: Tính tổng : 
Với ta có :
. 
Cho 
Suy ra : 
Hoạt động 4: Củng cố:
- Nhớ các dạng toán cơ bản và phương pháp giải.
Hoạt động 5: BTVN
Bài 1: Tìm số nguyên dương n sao cho 
Bài 2:Tìm các số nguyên dương x thỏa mãn:   
--------------------------------------------------------
Ngày 8 tháng 12 năm 2007
Tiết 7 CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT
I. MỤC TIÊU
-Ôn tập, củng cố kiến thức và kĩ năng sử dụng các quy tắc tính xác suất giải toán 
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
1. GV: Phiếu học tập
2. HS: Ôn lí thuyết, làm bài tập
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động 1: Rèn luyện kĩ năng sử dụng các quy tắc tính xác suất giải toán 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- Nêu các bước tính xác suất, các quy tắc tính xác suất ?
Bài 1: Có 6 quả cầu đựơc đánh số từ 1
 đến 6 và đựng trong một hộp.Lấy ngẫu nhiên 4 quả và xếp chúng theo thứ tự 
thành một hàng ngang từ trái sang phải. Tính xác suất để tổng các chữ số bằng 10
- Xác định phép thử, không gian mẫu, tập hợp kết quả thuận lợi cho biến cố ?
Bài 2 : Tổ Anh và Cường có 7 học sinh. Xếp học sinh của tổ thành một hàng dọc. Tính xác suất để Anh đứng đầu hàng và Cường đứng cuối hàng (Tính chính xác đến hàng phần nghìn) 
Bài 3: Gieo hai con súc sắc cân đối .Xét các biến cố sau 
A:” Có ít nhất một con súc sắc xuất hiện mặt 5 chấm “
B: “ Tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc bằng 7 “
A, Tính P(A), P(B)
B, Tính P(AB)
Bài 4 : Xác suất bắn trúng mục tiêu của một vận động viên khi bắn một viên đạn là 0,6 . Người đó bắn hai viên đạn một cách độc lập .Tính xác suất để một viên đạn trúng mục tiêu và một viên đạn trượt mục tiêu
- Thực hiện nhiệm vụ
Bài 1 : Gọi T : “ Lấy 4 quả cầu từ 6 quả cầu và xếp thành một hàng ngang “ => = A46 
gọi A : ‘Tổng 4 chữ số trên 4 quả cầu bằng 10 “ 
các chữ số trên 4 quả cầu chỉ có thể là 1,2,3,4. vậy mỗi phần tử của A là một hoán vị của 4 chữ số trên => = 4! => P(A) = 
Bài 2 : Gọi T “ Xếp 7 người thành một hàng dọc “ => = 7!
 Gọi A “ xếp 7 người thành một hàng dọc sao cho Anh đứng đầu và Cường đứng cuối” => = 5! => P(A) == 0,024
Bài 3 : Gọi T : “ Gieo hai con súc sắc “ => = 62 
a, do A :” có ít nhất một con súc sắc xuất hiện mặt 5 chấm” => : “ không có con súc sắc nào xuất hiện mặt 5 chấm” => = 52 => P( ) = => P(A) = 1 - = 
 B:” tổng số chấm trên hai mặt xuất hiện bằng 7 “ => có 6 kết quả thuận lợi của B là (1;6), (2;5), (3;4).,(5;2) , (4,3) ,(6;1) => P(B) = 
b, có hai kết quả thuận lợi cho AB là (2,5) và (5;2) .Vậy P(AB) = 
Bài 4 : Gọi A :” Viên đầu trúng mục tiêu” , B:” Viên thứ hai trúng mục tiêu “ , H:” Một viên trúng mục tiêu và một viên trượt mục tiêu “ khi đó H = A B 
Vậy P(H) = P(A)P() + P()P(B) = 0,48.
Hoạt động 2: Củng cố:
- Nhớ quy trình tính xác suất, các quy tắc tính xác suất.
Hoạt động 3: BTVN
Hai hộp chứa các quả cầu. Hộp thứ nhất chứa 3 quả màu đỏ và 2 quả xanh. Hộp thứ hai chứa 4 quả màu đỏ và 6 quả vàng. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp một quả. Tính xác suất để:
Hai quả đều đỏ
Hai quả cùng màu
Hai quả khác màu.
------------------------------------------
Ngày 10 tháng 12 năm 2007
Tiết 8 Luyện tập biến cố ngẫu nhiên rời rạc 
I. MỤC TIÊU
-Ôn tập, củng cố kiến thức và kĩ năng giải toán về biến cố ngẫu nhiên rời rạc, lập bảng phân bố xác suất, tính kì vọng, phương sai, độ lệch chuẩn. 
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
1. GV: Phiếu học tập
2. HS: Ôn lí thuyết, làm bài tập
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động 1: Rèn luyện lĩ năng lập bảng phân bố xác suất và tính các xác suất liên quan.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Bài 1: Chọn ngẫu nhiên 3 người trong một tổ 10 người gồm 6 nữ, 4 nam. Gọi X là số nữ được chọn. Lập bảng phân bố xác suất của X.
- Giao nhiệm vụ., hướng dẫn giải bằng các câu hỏi sau:
Một bảng phân phối xác suất được xác định bởi mấy dòng? Dòng X = xi xác định như thế nào? Dòng p = pi xác định ra sao? 
Tính E(X), V(X), (X) ?
+) Phát 2 bài toán kiểm tra (thông qua phiếu in sẵn)
BT1: Cho biển ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân bố sau đây:
X
1
2
3
4
5
 p
2%
2%
50%
30%
...
Hãy điền vào chỗ trống của bảng trên.
BT2: Số heo dịch trên 1 địa bàn của 1 xã trên 1 ngày là một biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân bố sau:
X
0
1
2
3
4
5
 p
0,2
0,3
0,1
0,1
0,2
0,1
Chọn phương án đúng trong các phương án sau:
A: B: C: , D: 
- Các nhóm thảo luận và giải bài tập.
Một HS trình bày lời giải
Giải: Số phần tử của không gian mẫu là .
P(X=0)=. 
P(X=1)=. 
P(X=2)=. 
P(X=2)=. 
Bảng phân bố xác suất của X.
X
0
1
2
3
 p
+) Thực hiện nhiệm vụ.
- Học sinh ghi trả lời lên phiếu.
- Học sinh tự báo cáo kết quả của mình sau khi đã nộp phiếu
Hoạt động 3: Củng cố: Chú ý cách lập bảng phân bố xác suất và cách tính các số kì vọng, phương sai, độ lệch chuẩn.
Hoạt động 4: 
Bài 1: Gieo một con xúc xắc cân đối 3 lần, gọi X là số lần xuất hiện mặt 6 chấm. Lập bảng phân bố xác suất của X. Tính E(X), V(X).
Bài 2: Một bài kiểm tra tại lớp phần trắc nghiệm có 4 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời: A, B, C, D,chỉ có một phương án đúng. Nếu trả lời đúng thì được 4 điểm, trả lời sai thì 0 điểm. Bạn Hồng làm bài bằng cách chọn mỗi câu một phương án trả lời. Gọi X là số điểm trắc nghiệm mà Hồng nhận được. Lập bảng phân bố xác suất của X.
---------------------------------------
Ngày 23 tháng 12 năm 2007
Tiết 9 ÔN TẬP HỌC KÌ I 
I. MỤC TIÊU
-Ôn tập, hệ thống hoá kiến thức và kĩ năng giải toán các nội dung đã học trong học kì I.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
1. GV: Phiếu học tập
2. HS: Ôn lí thuyết, làm bài tập
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động 1: Ôn tập củng cố kiến thức về hàm số lượng giác và phương trình lượng giác.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Bài 1 : Tìm GTLN,GTNN của hàm số :
 a, y = sin6x + cos6x
 b, y = 2sinx + cos ( x- )
Nhắc lại các dạng hàm số lượng giác thường gặp có thể tìm được giá trị lớn nhất , nhỏ nhất ? Phương pháp biến đổi một hàm số lượng giác để tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất ?
- Gọi Hs giải bài tập.
Bài 2: Giải phương trình: .
Cho Hs nhắc lại các dạng phương trình lượng giác thường gặp, cách giải ?
- Gọi Hs giải bài tập.
GV chỉnh sửa hoàn thiện
-Để tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của một hàm số lượng giác ta thường biến đổi về dạng một hàm da thức đối với một hàm số lượng giác hoặc đưa về dạng asinx+bcosx.
a, y = sin6x + cos6x = 1 - sin22x => Max y = 1 và Min y = 0
 b, y = 2sinx + cos ( x- ) = ( 2 + ) sinx + cosx 
 => - y => max y = và min y =- 
Bài 2: 
Phương trình đã cho tương đương với:
  .
Hoạt động 2: Ôn tập củng cố kiến thức về tổ hợp, xác suất, nhị thức Niutơn
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Bài 1: Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 thiết lập các số tự nhiên gồm các chữ số khác nhau . Hỏi
Có bao nhêu số có năm chữ số trong đó phải có mặt chữ số 2?
Có bao nhiêu số có năm chữ số trong đó phải có mặt hai chữ số 1và 6 ?
Có bao nhiêu số có sáu chữ số mà hai chữ số 1 và 6 không ở cạnh nhau ?
Có bao nhiêu số chẵn gồm sáu chữ số?
e) Có bao nhiêu số có ba chữ số mà số đó chia hết cho 3?
- Nhắc lại một số bài toán thường gặp của bài toán tổ hợp và cách giải ?
- Gọi Hs giải bài tập.
Bài 5:: Tính các tổng sau:
A = + 2+3++(n+1)
 B = +22+ 24 +
 C = 2 +23+25 +
- Công thức nhị thức Niutơn ? các tính chất của số tổ hợp ? biến đổi để áp dụng ?
Bài 1 : Gọi số cần tìm có dạng x=
- Xếp chữ số 2 vào một trong 5 vị trí trên => có 5 cách xếp
Xếp 5 chữ số kia vào 4 vị trí còn lại => có cách
 Vậy có 5.= 600 số
 b)- Xếp 2 chữ số 1và 6 vào hai tronh 5 vị trí =>có cách
 - Xếp 4 chữ số kia vào 3 vị trí còn lại => có cách
 vậy có.= 480 số
 c)Số tất cả các số có 6 chữ số tạo thành là 6.5.4.3.2.1= 720
Số số chứa 16 là 5.4.3.2.1 =120
Số số chứa 61 là 5.4.3.2.1 =120 
Vậy số cần tìm là 720- 240 = 480
–e có 3 cách chọn
Xếp 5 chữ số còn lại vào 5 vị trí còn lại => có P cách
Vậy có 3.P= 360 số
Các số gồm 3 chữ số chia hết cho 3 đựơc thiết lập từ các bộ số (1,2,3), (1,2,6) (1,3,5), (2,3,4), (2,4,6), (3,4,5)
Mỗi bộ có 3.2.1=6 số vậy có 36 số
Bài 2: - Viết lại A theo thứ tự ngựơc lại và sử dụng t/c rồi cộng vế với vế ta có 2A= 2n(n+2) => A= (n+2)2n-1
 - Xét khai triển (1+x)n lần lượt cho 
x= 2, x= -2 ta có 
 3n = C0n +2+22+
 (-1)n= C0n - 2 +22- .. 
Cộng vế với vế ta có B = 
Trừ vế với vế ta có C= 
Hoạt động 3: Củng cố: Ôn tập toàn bộ kiến thức chương I, chuẩn bị kiểm tra học kì.
Hoạt động 4: BTVN
Bài 1 : Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số :
A, y = sin2x trên 
B, y = cos (x - ) trên 
Bài 2: Trong số 16 học sinh có 3 học sinh giỏi, 5 khá , 8 trung bình . Hỏi có bao nhiêu cách chia số học sinh đó thành hai tổ, mỗi tổ có 8 học sinh sao cho ở mỗi tổ đều có học sinh giỏi và mỗi tổ có ít nhất hai học sinh khá?
Bài 3 : Xác suất bắn trúng mục tiêu của một vận động viên khi bắn một viên đạn là 0,6 . Người đó bắn hai viên đạn một cách độc lập .Tính xác suất để một viên đạn trúng mục tiêu và một viên đạn trượt mục tiêu
--------------------------------------------
Ngày 18 tháng 1 năm 2008
Tiết 10 Luyện tập dãy số
I. MỤC TIÊU
-Ôn tập, hệ thống hoá kiến thức và kĩ năng giải toán về dãy số, các cách cho dãy số, tính tăng giảm và bị chặn
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
1. GV: Phiếu học tập
2. HS: Ôn lí thuyết, làm bài tập
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động 1: Rèn luyện kĩ năng tìm số hạng tổng quát một dãy số.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Bài 1: Cho dãy số un xác định bởi
Tìm số hạng tổng quát của dãy số.
GV hướng dẫn hs tính