Giáo án Tự chọn 11 cả năm - Trường THPT Ngô Trí Hòa

chóp là các tam giác vuông:
Ta có: Hai tam giác SAB, SAD vuông tại A;
Tam giác SBC vuông tại B.
Chứng minh tương tự ta cũng có tam giác SDC vuộng tại D.
Vậy các mặt bên của hình chóp S.ABCD là các tam giác vuông.
b) 
Chứng minh tương tự ta cũng có: 
c) 
Hai tam giác vuông SAB và SAD bằng nhau (vì cạnh SA chung, AB = AD) nên những đoạn tương ứng trong hai tam giác cũng bằng nhau, do đó ta có:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
HĐ2: Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng:
HĐTP1:
Để chứng minh đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng ta phải làm gì?
GV gọi HS đứng tại chỗ trả lời câu hỏi.
Gọi HS bổ sung (nếu cần)
HĐTP2: Bài tập áp dụng:
GV nêu đề bài tập (hoặc phát phiếu HT) và cho HS cac nhóm thảo luận để tìm lời giải.
Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải).
HS suy nghĩ nêu phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Để chứng minh đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng ta có 2 cách sau:
+Chứng minh a vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng ;
+Chứng minh a song song với một đường thẳng b vuông góc với .
HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích)
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép
HS trao đổi và rút ra kết quả:
Bài tập 2:
Cho tư diện S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và tam giác ABC vuông tại B.
a) Chứng minh đường thẳng BC vuông góc với mặt phẳng (SAB);
b) Gọi AH là đường cao của tam giác SAB. Chứng minh AH vuông góc với mặt phẳng (SBC).
a) 
b) 
HĐ3: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:
*Củng cố: 
-Nhắc lại phương pháp chứng minh 2 đường thẳng vuông góc, đường thẳng vuông góc mặt phẳng,
*Hướng dẫn học ở nhà:
- Xem lại các bài tập đã giải, xem lại phương pháp chứng minh 2 mặt phẳng vuông góc với nhau.
- Làm bài tập sau:
Bài tập:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O; gọi I, J lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC. Biết SA = SC, SB = SD. Chứng minh rằng:
a) Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD).
b) Đường thẳng IJ vuông góc với mặt phẳng (SBD).
-----------------------------------˜&™------------------------------------
 Ngày: 10/01/2012
CHỦ ĐỀ 
Tiết PPCT: 30'
VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ VUÔNG.
I.Mục tiêu:
Qua chủ đề này HS cần:
1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản về quan hệ vuông góc trong không gian và bước đầu hiểu được một số kiến thức mới về quan hệ vuông góc trong không gian trong chương trình nâng cao chưa được đề cập trong chương trình chuẩn.
2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ năng giải toán về quan hệ vuông góc trong không gian. Thông qua việc rèn luyện giải toán HS được củng cố một số kiến thức đã học trong chương trình chuẩn và tìm hiểu một số kiến thức mới trong chương trình nâng cao.
3)Về tư duy và thái độ:
Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác.
Làm cho HS hứng thú trong học tập môn Toán.
II.Chuẩn bị củaGV và HS:
-GV: Giáo án, các bài tập và phiếu học tập,
-HS: Ôn tập liến thức cũ, làm bài tập trước khi đến lớp.
III. Tiến trình giờ dạy:
-Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm.
-Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm.
+Ôn tập kiến thức:
GV nêu câu hỏi để ôn tập kiến thức cũ
*Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
HĐ1:
HĐTP1: Ôn tập kiến thức:
Thế nào là góc giữa hai mp? Nêu các dựng góc giữa hai mp.
Thế nào là hai mặt phẳng vuông góc với nhau?
Để chứng minh hai mp vuông góc với nhau ta phải làm như thế nào?
HĐTP2: 
GV chỉnh sửa và nêu đề bài tập (hoặc phát phiếu HT)
GV cho HS thảo luận và gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày...
GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV chỉnh sửa và bổ sung ...
HS suy nghĩ trả lời:
Góc giữa hai mp là góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mp đó.
HS suy nghĩ và lên bảng nêu cách dụng (có vẽ hình)
Để chứng minh hai mp vuông góc với nhau, ta tìm trong mp này một đường thẳng lần lượt vuông góc với mp kia.
HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép...
HS trao đổi và rút ra kết quả:
...
Bài tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mp (ABCD). Gọi M, N là hai điểm lần lượt trên hai cạnh BC, DC sao cho BM = , DN=. Chứng minh hai mp (SAM) và (SMN) vuông góc với nhau.
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác AND, ABM, MCN ta có:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
HĐ2: 
GV nêu đề và phát phiếu HT, cho HS thảo luận theo nhóm và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải.
GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần).
GV chỉnh sửa và bổ sung ...
HS thảo luanạ theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích)
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép...
HS trao đổi và rút ra kết quả:
...
Bài tập 2: Cho hình vuông ABCD, I là trung điểm của cạnh AB. Trên đường thẳng vuông góc với mp (ABCD) tại I ta lấy một điểm S (S khác I)
a)Chứng minh hai mp (SAD) và (SBC) cùng vuông góc với mp (SAB);
b) Gọi J là trung điểm của cạnh BC, chứng minh hai mặt phẳng (SBD) và (SIJ) vuông góc với nhau. 
Tương tự: 
HĐ3: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:
*Củng cố:
- Nhắc lại khái niệm góc giữa hai mặt phẳng;
-Nêu lại phương pháp chứng minh hai mặt phẳng vuông góc với nhau;
*Hướng dẫn học ở nhà:
- Xem lại các bài tập đã giải và tìm hiểu cách dụng góc giữa hai mặt phẳng, ôn tập lại các hệ thức lượng đã học ở hình học 10.
*Làm bài tập sau:
Cho tam giác ABC vuông góc tại A; gọi O, I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AB, AC. Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại O ta lấy một điểm S 9S khác O). Chứng minh rằng:
a)Mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABC);
b)Mặt phẳng (SOI) vuông góc với mặt phẳng (SAB);
c)Mặt phẳng (SOI) vuông góc với mặt phẳng (SOJ).
-----------------------------------˜&™------------------------------------
 Ngày: 20/01/2012
CHỦ ĐỀ 
Tiết PPCT: 32'
VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ VUÔNG.
I.Mục tiêu:
Qua chủ đề này HS cần:
1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản về quan hệ vuông góc trong không gian và bước đầu hiểu được một số kiến thức mới về quan hệ vuông góc trong không gian trong chương trình nâng cao chưa được đề cập trong chương trình chuẩn.
2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ năng giải toán về quan hệ vuông góc trong không gian. Thông qua việc rèn luyện giải toán HS được củng cố một số kiến thức đã học trong chương trình chuẩn và tìm hiểu một số kiến thức mới trong chương trình nâng cao.
3)Về tư duy và thái độ:
Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác.
Làm cho HS hứng thú trong học tập môn Toán.
II.Chuẩn bị củaGV và HS:
-GV: Giáo án, các bài tập và phiếu học tập,
-HS: Ôn tập liến thức cũ, làm bài tập trước khi đến lớp.
III. Tiến trình giờ dạy:
-Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm.
-Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm.
+Ôn tập kiến thức:
GV nêu câu hỏi để ôn tập kiến thức cũ
*Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
HĐ1: 
HĐTP1: 
Dựa vào pp chứng minh hai mặt phẳng vuông góc hãy suy ra pp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
GV nêu pp chứng minh đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng 
HĐTP2: 
GV nêu đề và phát phiếu HT.
Cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và gọi HS đaạidiện lên bảng trình bày lời giải.
GV chỉnh sửa và bổ sung ...
HS suy nghĩ trả lời...
HS chú ý để lĩnh hội kiến thức...
HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích).
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép...
HS trao đổi để rút ra kết quả:
...
* Chứng minh đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng :
Cách 1:
B1: Tìm mặt phẳng chứa a và vuông góc với mặt phẳng .
B2: Chứng minh a vuông góc với giao tuyến của và 
Cách 2: 
Chứng minh a là giao tuyến của hai mặt phẳng cùng vuông góc với mặt phẳng .
Bài tập 1: 
Cho tứ diện SABC có SA = SC và mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi I là trung điểm của cạnh AC. Chứng minh SI vuông góc với mặt phẳng (ABC).
Ta có tam giác SAC cân tại S, I là trung điểm của AC nên SIAC, và vì hai mặt phẳng (SAC) và (ABC) là hai mặt phẳng vuông góc có giao tuyến AC; do đó SI (ABC).
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
HĐ2: 
GV phát phiếu HT 2 và cho HS các nhóm thảo luận, gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải.
GV chỉnh sửa và bổ sung...
HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích).
Bài tập 2: Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với mặt phẳng (BCD). Gọi BE, DF là hai đường cao của tam giác BCD; DK là đường cao của tam giác ACD.
a)Chứn minh hai mặt phẳng (ABE) và (DFK) cùng vuông góc với mặt phẳng (ADC);
b) Gọi O và H lần lượt là trực trâm của hai tam giác BCD và ACD. Chứng minh OH vuông góc với mặt phẳng (ADC).
H là trực tâm của tam giác ACD nên H là giao điểm của hai đường cao Dk và AE(AECD vìCD(ABE))
Lí luận tương tự ta có O là giao điểm của BE và DF.
Do đó OH là giao tuyến của hai mặt phẳng (ABE) và (DFK) và vì hai mặt phẳng này cùng vuông góc với mặt phẳng (ACD) nên ta có OH(ACD).
HĐ3: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:
*Củng cố: 
- Nhắc lại các phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
*Hướng dẫn học ở nhà:
-Xem lại các bài tập đã giải, ôn tập lại các phương pháp chứng minh trong quan hệ vuông góc.
*Giải bài tập sau:
Bài tập 1:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Mặt SAB là tam giác cân tại S và mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Chứng minh rằng:
a)BC và AD cùng vuông góc với mặt phẳng (SAB).
b)SI vuông góc với mặt phẳng (ABCD).
Bài tập 2:
Cho hình thoi ABCD tâm O; gọi S là một điểm trong không gian sao cho hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) vuông góc với nhau. Chứng minh SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD).
-----------------------------------˜&™------------------------------------
 Ngày: 22/01/2012
CHỦ ĐỀ 
Tiết PPCT: 33'
VECTƠ TR