Giáo án Tự chọn 11: Bài tập giới hạn dãy số & hàm số

BÀI TẬP GIỚI HẠN DÃY SỐ 
( 2tiết )
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC:
1.Kiến thức 
- Biết khái niệm giới hạn của dãy số . 
- Biết các định lí về giới hạn dãy số có trong SGK.
- Biết khái niệm cấp số nhân lùi vô hạn và công thức tính tổng của nó.
2 . Kĩ năng :
- Biết định nghĩa giới hạn dãy số và vận dụng nó vào việc giải một số bài toán đơn giản liên quan đến giới hạn.
- Biết vận dụng các định lí về giới hạn dãy số có trong SGK để tính giới hạn của các dãy số đơn giản 
- Biết nhận dạng các cấp số nhân lùi vô hạn và vận dụng công thức tính tổng của nó vào giải một số bài toán đơn giản liên quan đến giới hạn.	
3. Tư duy và thái độ 
-Tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy lôgíc
 II. THIẾT BỊ –ĐỒ DÙNG DẠY HỌC- TÀI LIỆU DẠY HỌC:
1.Giáo viên chuẩn bị: 
- Giáo án.
- Các phiếu học tập .
2.Học sinh chuẩn bị : 
- Ôn bài cũ và làm BTVN .
III. TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC DẠY VÀ HỌC :
Tiết 1
Tiết thứ 1. 
Ngày 05/01/2011
1.Oån định lớp: kiểm tra sỉ sốâ lớp.
2.Kiểm tra bài cũ: lồng vào bài mới 
3.Tiến trình bài dạy
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung bài tập
Hoạt động 1 : ôn tập kiến thức cơ bản về giới hạn dãy số 
1. Áp dụng tính chất về giới hạn của dãy số :
Nếu lim un = a và limvn = b thì 
lim(un+vn) = a + b
lim(un-vn) = a - b
lim(un.vn) = a . b
lim(un/vn) = a / b (nếu b khác 0)
Nếu un với mọi n và lim un = a thì 
 a và lim
2.Áp dụng định lí 2:
Nếu limun = a và limvn = thì lim= 0 .
Nếu lim un = a > 0 , lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim= +
Nếu limun = + và lim vn = a > 0 thì limun.vn = +
Hoạt động 2 : Luyện tập
1) Tính lim = lim =
2) Tính :lim() = limn . () = +. 
(Vì limn = + và lim() = 2 > 0) 
Bài 1 : Tìm các giới hạn sau : 
1) lim	2) lim 	
3) lim 4) lim 	
5) lim 	 6) lim 	
7) lim 	8) lim()	
9) lim	 10) lim	
11) lim (-1) 	 12) lim ()	
Tiết 2
Tiết thứ 2. 
Ngày 12/01/2011
LUYỆN TẬP
Bài 2 : Tìm các giới hạn sau:
1) lim	2) lim	
3) lim 4)lim 	
5) lim n()	 6) lim()
7) lim	8) lim () 	
9) lim() 10) lim	
11) lim 	 12) lim
13) lim	14) lim	
15) lim 16)lim
17)lim(với |a|,|b| <1)	18)lim
19) lim	20 ) lim
Bài tập về nhà :
Bài 3 : Tìm các giới hạn sau:
 1) lim	2) lim	3) lim(n+)	
4) lim(2n-)	5) lim	6) lim
7) lim(	8) lim(1+	9)lim(
10)lim	11) lim	12)lim
13) lim	14) lim	15)lim
BÀI TẬP GIỚI HẠN HÀM SỐ 
( 2tiết )
I-MỤC TIÊU BÀI HỌC:
1.Kiến thức 
- Biết khái niệm giới hạn của hàm số . 
- Biết các định lí về giới hạn hàm số có trong SGK.
2. Kĩ năng :
- Biết định nghĩa giới hạn của hàm số và vận dụng nó vào việc giải một số bài toán đơn giản liên quan đến giới hạn của hàm số .
- Biết vận dụng các định lí về giới hạn của hàm số có trong SGK để tính giới hạn của các hàm số đơn giản 
3. Tư duy và thái độ 
-Tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy lôgíc
II-THIẾT BỊ –ĐỒ DÙNG DẠY HỌC- TÀI LIỆU DẠY HỌC:
1.Giáo viên chuẩn bị: 
- Giáo án.
- Các phiếu học tập .
2.Học sinh chuẩn bị : 
- Ôn bài cũ và làm BTVN .
III-TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC DẠY VÀ HỌC :
Tiết 1
Tiết thứ 3. 
Ngày 20/01/2011
1.Oån định lớp: kiểm tra sỉ sốâ lớp
2.Kiểm tra bài cũ: 
3. Tiến trình bài dạy
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung bài tập
Hoạt động 1:ôn tập kiến thức cơ bản về giới hạn hàm số 
Tính chất về giới hạn của hàm số :
giả sử và . Khi đó :
* ; 
* ; (nếu M 0)
b) Nếu f(x) 0 và , thì L0 và 
2.ApP dụng định lí 2:
Quy tắc tìm giới hạn của tích f(x).g(x) 
Nếu và thì được tính theo quy tắc :
L > 0
+
+
-
-
L < 0
+
-
-
+
Quy tắc tìm giới hạn của thương 
Dấu của g(x)
L
Tuỳ ý
0
L > 0
0
+
+
-
-
L < 0
+
-
-
+
CHÚ Ý : Các quy tắc trên vẫn đúng cho các trường hợp x, x, x , x
Hoạt động 2 : Luyện tập
Ví dụ minh hoạ :
VD1: Tính ==
VD2: Tính :	 = =
Bài 1 : Tính các giới hạn hàm số sau :
1) 	2) 	3) 	 4) 	5) 	6)	
7) 	8 ) 	
Tiết 2
Tiết thứ 4. 
Ngày 28/01/2011
LUYỆN TẬP
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
1/ Dùng định nghĩa, tìm các giới hạn sau:
a/ 
 b/ 
-Hướng dẫn học sinh làm bài tập.
-Nhận xét và đánh giá bài làm của học sinh.
-Dùng đn giới hạn tại một điểm và giới hạn tai vô cực để tìm giới hạn.
-Nhận xét bài làm của bạn 
- Nhận xét, ghi nhận kết quả
-Thực hiện tính giới hạn theo hướng dẫn của giáo viên.
-Lên bảng trình bày.
-Kết quả: 2
-Nhận xét và ghi nhận bài làm.
Bài tập 1:
a/ = 
Cho khi đó:
b/Tương tự
= 
2/ Tính các giới hạn sau:
a/ 
 b/ 
c/ d/ 
e/ f/ 
g/ h/ 
-Thực hiện làm bài tập theo sự hướng dẫn của giáo viên.
 -Lên bảng trình bày bài làm.
-Nhận xét và bổ sung bài làm của bạn.
-Ghi nhận kiến thức
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức 
-Thực hiện tính giới hạn.
Bài tập 2:
a/ = 0
b/ =24
c/ = = 
g/ Nhân lượng liên hợp của 
-Hướng dẫn và sửa các câu còn lại.
-Nói rõ dạng liên hợp của một biểu thức.Dạng vô định và cách xữ lí.
-Đưa ra đáp số cho các câu còn lại.
Củng cố: 
-Nắm chắc các cách thức tìm giới hạn của hàm số.
`	- Các dạng vô định và cách xử lí.
-Nắm các dạng toán tìm giới hạn hàm số.