Giáo án Toán Lớp 9 - Tiết 25: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)

)
Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán; Lớp: 9
Thời gian thực hiện: Tiết 25
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
- Hiểu được khái niệm góc tạo bởi đường thẳng và trục Ox, khái niệm hệ số góc của đường thẳng và hệ số góc của đường thẳng liên quan mật thiết với góc tạo bởi đường thẳng đó và trục Ox.
- Tính được góc a hợp bởi đường thẳng và trục Ox trong trường hợp hệ số theo công thức Trường hợp có thể tính góc a một cách gián tiếp.
2. Về năng lực:
- Năng lực tính toán: HS tính được hệ số góc của đường thẳng nếu cho biết các điều kiện tương giao; tính được các góc tạo bởi đường thẳng và trục Ox khi biết hệ số góc.
- Năng lực tư duy logic: Học sinh nắm vững mối quan hệ giữa góc tạo bởi đường thẳng và trục Ox với hệ số a để vận dụng giải các bài toán.
- Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ.
3. Về phẩm chất:
- Chăm chỉ: miệt mài, chú ý lắng nghe, đọc, làm bài tập, vận dụng kiến thức vào thực hiện
- Trung thực: thể hiện ở bài toán vận dụng thực tiễn cần trung thực. 
- Trách nhiệm: trách nhiệm của học sinh khi thực hiện hoạt động nhóm, báo cáo kết quả hoạt động nhóm.
II. Thiết bị dạy học và học liệu:
- Thiết bị dạy học: Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng có chia khoảng.
- Học liệu: Máy chiếu, máy tính. 
III. Tiến trình dạy học:
1. Hoạt động 1:khởi động: ( 6 phút)
a) Mục tiêu: Kiểm tra điều kiện hai đường thẳng song song với nhau? Vẽ ĐTHS?
b) Nội dung: 
+ Điều kiện hai đường thẳng song song?
+ Vẽ ĐTHS 
c) Sản phẩm: 
+ Trả lời đúng câu hỏi
+ Tìm được các VD về hai đường thẳng song song
+ Vẽ đúng ĐTHS
d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm, tổ chức trò chơi.
- HS hoạt động cá nhân trả lời
YC 1: Trả lời câu hỏi: 
Cho (d): y = ax + b ( a ¹ 0)
 (d’): y = a’x + b’ ( a’ ¹ 0)
Khi nào đường thẳng (d) và (d’) song song với nhau? 
- Chọn ra mỗi dãy 5 người chơi trò chơi
YC 2: Mỗi dãy có 2 phút, truyền tay nhau một viên phấn viết 
các đường thẳng song song với đường thẳng đã cho dưới đây 
 Dãy 1: y = 2x - 3 Dãy 2: y = 5x + 6
- Đại diện nhóm trình bày kết quả của nhóm đã làm ở nhà, nhóm khác nhận xét chéo.
YC3: 
a) Vẽ hai ĐTHS sau trên cùng MPTĐ: y = 2x + 3 vµ y = 2x - 2 
b) Giải thích vì sao hai đường thẳng y = 2x + 3 vµ y = 2x - 2 song song với nhau?
- GV nhận xét, chốt kiến thức.
- GV dặt vấn đề: Đường thẳng y = ax + b, ( a ≠ 0 ) có b gọi là tung độ gốc thì hệ số a có tên gọi là gì?
2. Hoạt động hình thành kiến thức 
a) Mục tiêu: HS nắm vững khái niệm góc tạo bởi đường thẳng y=a.x + b (a ≠ 0) và trục hoành Ox, khái niệm hệ số góc của đường thẳng và hiểu được rằng hệ số góc liên quan mật thiết đến góc của đường thẳng đó và đồ thị của hàm số.
b) Nội dung: Khái niệm hệ số góc của đường thẳng (a 0)
c) Sản phẩm: Hoàn thành ?; VD1
+ Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b 
+ Tìm hiểu mối quan hệ giữa góc tạo bởi Ox và đường thẳng qua VD
d) Tổ chức thực hiện HĐ cá nhân, HĐ nhóm, tự kiểm tra, đánh giá.
Hoạt động của GV + HS
Nội dung
Bước 1: GV chuyển giao nhiệm vụ:
- Đt’ y = ax + b tạo với trục Ox bốn góc phân biệt. Vậy khi nói góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và Ox ta cần phải hiểu đó là góc nào
- Trình chiếu hình 10.SGK
- GV đưa ra khái niệm góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và Ox trên hình vẽ và nêu câu hỏi. 
? Vậy góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và Ox là góc như thế nào
Bước 2: HS thực hiện nhiệm vụ: 
- HS quan sát, trả lời
- Trợ giúp: Gọi từng HS tìm góc tạo bởi đường thẳng y = ax +b (a 0) và chọn ĐA.
Bước 3: HS báo cáo và thảo luận 
- Trả lời miệng, nhận xét chéo
Bước 2: GV đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ
- Nhận xét, chốt kiến thức
Hoạt động 2: Tìm hiểu về hệ số góc
Bước 1: GV chuyển giao nhiệm vụ:
? Nhận xét gì về góc tạo bởi các đường thẳng có cùng hệ số a với Ox? Vì sao
- Trình chiếu H11.SGK, yêu cầu học sinh làm ?
- YC HS xác định góc trong hai TH, nêu nhận xét về các góc và hệ số a.
“Các đường thẳng cùng hệ số a ( a là hệ số của x ) thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau”
- Trình chiếu hình vẽ , YC HS hoạt động nhóm làm phiếu
Bước 2: HS thực hiện nhiệm vụ: 
- Đọc yêu cầu của ?
- Hoạt động nhóm làm phiếu, chấm chéo theo thang điểm.
- Trợ giúp: Hỗ trợ HS hoặc nhóm yếu
Bước 3: HS báo cáo và thảo luận 
- Đại diện báo cáo và nhận xét chéo
PHIẾU HỌC TẬP 1:
Cho hình biểu diễn đồ thị của các 
hàm số y = 0,5x + 2; y = x + 2; y = 2x + 2:
1) So sánh các góc: . . . . . . . . . . . . . . . 
2) So sánh các giá trị tương ứng của hệ số a 
trong các hàm số: . . . . . . . . . . . . . . . . .
3) Nhận xét: Khi hệ số a dương thì góc tạo bởi đường thẳng 
y=ax+b và trục Ox là góc . 
Hệ số a càng lớn thì góc  . nhưng vẫn nhỏ hơn.
PHIẾU HỌC TẬP 2:
Cho hình biểu diễn đồ thị của các 
 hàm số y = -0,5x + 2; y = -x + 2; y = -2x + 2:
1) So sánh các góc: . . . . . . . . . . . . . . . .
2) So sánh các giá trị tương ứng của 
hệ số a trong các hàm số: . . . . . . . . . . . 
3) Nhận xét: Khi hệ số a âm thì góc tạo bởi đường thẳng 
 y=ax+b và trục Ox là góc 
Hệ số a càng lớn thì góc nhưng vẫn nhỏ hơn.
Bước 2: GV đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ
- Nhận xét.
- GV chốt: vì sự liên hệ mật thiết giữa hệ số a với góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox nên người ta gọi a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b.
- GVĐVĐ: Vậy để tính góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b với trục Ox như thế nào? Ta xét ví dụ
Hoạt động 3: Làm ví dụ 1
- Thảo luận nhóm 1 phút xác định giao điểm của đường thẳng (d) với trục Ox. Gọi 01 HS lên bảng trình bày, HS khác trình bày vào vở.
- HD lớp cách tính góc , gọi 01 HS lên bảng trình bày.
? Góc cần tính là góc nào
? Nêu cách tính
? Qua ví dụ trên em rút ra mối quan hệ gì giữa tan và a
- Giới thiệu VD2 ( giảm tải): Nêu CTTQ
Ví dụ: Bài 28
- Trình chiếu ĐTHS 
? Hệ số góc của đường thẳng y = -2x + 3 là bao nhiêu
? Nêu nhận xét về góc tạo bởi đường thẳng y = -2x + 3 và trục Ox
- Giới thiệu HS cách tính góc α
1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a 0)
a. Góc tạo bởi đt’ y = ax + b và Ox
+ Là góc tạo bởi tia Ax và tia At trong đó A là giao điểm của đt’ y = ax + b với trục Ox, T là điểm thuộc đt’ y = ax + b có tung độ dương
b. Hệ số góc
+ Các đường thẳng có cùng hệ số a thì tạo với trục Ox các góc bằng nha
 ?
ĐÁP ÁN
Phiếu 1: 
 0,5 < 1 < 2 
 càng lớn 
 nhọn 
 900 
Phiếu 2: 
 -2 < -1 < -0,5
 tù 
 càng lớn 
 1800 
 + Khi a > 0 thì là góc nhọn, a càng lớn thì càng lớn (< 900)
 + Khi a < 0 thì là góc tù, a càng lớn thì càng lớn (< 1800)
 a gọi là hệ số góc của đ.t y = ax + b
* Chú ý: b = 0 thì a là hệ số góc của đường thẳng y = ax
2.Ví dụ:
* Ví dụ 1:
- Đọc đề bài
- Cá nhân vẽ đồ thị hàm số y = 3x + 2 vào vở, 1 HS lên vẽ trên bảng phụ
- 1 HS khác tính góc 
Đáp:
a, Đồ thị hs y = 3x + 2 là đt’ đi qua (0;2) và (;0) 
b, Góc phải tìm là góc 
* Nhận xét: 
Với a > 0 thì tan= a
Với a < 0 thì tan( 1800 - ) = |a|.
Ví dụ: Bài 28 a(58)
C. Hoạt động luyện tập
a) Mục tiêu: Biết tính góc theo công thức a= tanα (a>0), tìm hệ a, so sánh các góc α
b) Nội dung: Câu hỏi trắc nghiệm
c) Sản phẩm: Hoàn thành các câu hỏi trắc nghiệm , bài toán áp dụng
d) Tổ chức thực hiện: GV trình chiếu, HS HĐ cá nhân
Câu 1: Xác định hệ số góc a của các đường thẳng sau:
y = 2x +6
y = 5 – 9x
y = - 3x
y + 2x -2 = 0 
y = 5(x – 1) - 2x 
Câu 2: Chọn kết quả đúng ? 
Đường thẳng nào sau đây tạo với trục Ox một góc α là góc nhọn?
A. y= -x+1	 B. y= 3-2x	 
C. y= x+1	 D. y= - 3x+5
Câu 3: Câu nào đúng, sai ?
A. a lµ hÖ sè gãc cña ®ưêng th¼ng 
y = ax + b ( víi a ≠ 0 ).
B. Khi a > 0 gãc t¹o bëi ®ưêng th¼ng
 y = ax + b vµ trôc Ox lín h¬n 900. 
C. Khi a < 0 gãc t¹o bëi ®ưêng th¼ng 
y = ax + b vµ trôc Ox lín h¬n 900 vµ nhá h¬n 1800. 
D. Gãc t¹o bëi ®ưêng th¼ng y = 2x + 5 vµ trôc Ox lµ 1100. 
Câu 4: Cho đường thẳng 
(d1): y = 2x – 3 tạo với trục Ox góc 
(d2): y = -5x + 1 tạo với trục Ox góc 
So sánh nào sau đây là đúng?
A. a1=a2 B. a1>a2 
C. a1≥a2 D. a1<a2 
Câu 5: Phương trình đường thẳng có hệ số góc bằng -3 và tung độ gốc bằng 2 là:
A. y = 2x – 3 B. y = 3x - 2 
C. y = -3x + 2 D. y = -2x - 3 
Câu 6: Gọi góc a là góc tạo bởi đường thẳng y = 5x + 3 và trục Ox thì :	
A. tan a = 3 B. tan a = 5	
C. tan a = - 3 D. tan a = - 5
Câu 7: Góc nào trong các góc cho dưới đây là góc tạo bởi đường thẳng y = x + 5 và trục Ox 
A. 450. B. 300 C. 600 D. 900
Câu 8: Cho hàm số : y = ax + 3 (a ≠ 0)
 Xác định hệ số góc a biết đồ thị hàm số của nó tạo với trục Ox một góc bằng 450 
A. 1. B. - 1 C. 45 D. 0 
ĐA:
Câu 1:
1) a = 2
2) a = -9
3) a = -3
4) a = -2 do y = -2x + 2
5) a = 3 do y = 3x – 5
Câu 2: C vì hệ số a = 1 > 0
Câu 3: 
A. Đ
B. S
C. Đ
D. S
Câu 4: D
Câu 5: C
Câu 6: B
Câu 7: B
Câu 8: A . 
Vì góc tạo bởi đồ thị hàm số trên và trục Ox bằng 450 là góc nhọn nên tan a = a tức 
tan 450 = a hay a = 1. 

D. Vận dụng, Tìm tòi mở rộng (8 phút)
a) Mục tiêu: 
+ HS nắm được ND chính của bài
+ Khuyến khích hs tìm tòi phát hiện một số tình huống, bài toán có thể đưa về bài tìm m để đồ thị của nó là các đường thẳng song song , cắt nhau , trùng nhau và một số kĩ năng khác đã có như vẽ ĐTHS, tính toán, xác định điểm, SD MTCT, 
b) Nội dung: Sơ đồ tư duy tóm tắt nội dung bài học
c) Sản phẩm: Quan sát, nhớ ND, về nhà vẽ SĐTD. Hs đưa ra được đề bài hoặc tình huống nào đó liên qua kiến thức bài học và phương pháp giải quyết.
d) Tổ chức thực hiện: Nhắc lại được ND chính của bài, đọc được sơ đồ tư duy 

- Giới thiệu SĐTD ( trình chiếu)
Hướng dẫn tự học ở nhà (2 phút)
- Ghi nhớ mối liên hệ giữa hệ số góc a và góc a. 
- Biết tính góc a bằng máy tính bỏ túi. 
- Bài tập về nhà bài 27, 28, 29 (SGK trang 58, 59) . 
- Xem kĩ ví dụ 1, 2 để biết cách tính góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox khi a < 0. 
- Tiết sau “luyện tập” mang theo máy tính, thước kẻ có chia khoảng

- Vẽ sơ đồ tư duy bài học
-