Giáo án Toán Lớp 7 - Học kì I - Buổi 17: Ôn tập học kỳ 1 (tiếp) - Năm học 2019-2020 - Nguyễn Văn A

Ngày soạn:		Ngày dạy:		Lớp :
BUỔI 17: ÔN TẬP HỌC KỲ 1 (TIẾP)
I. MỤC TIÊU
Qua bài này giúp học sinh: 
1. Kiến thức: Kiểm tra mức độ nắm bắt kiến thức của học sinh về nội dung chương trình đại số 7, hình học 7 học trong học kỳ 1.
2. Kỹ năng: Kiểm tra, đánh giá kỹ năng vận dụng của học sinh vào từng dạng bài cụ thể: 
3. Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận chính xác, trung thực trong khi làm bài kiểm tra.
4. Định hướng năng lực, phẩm chất
- Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tính toán.
- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.
II. CHUẨN BỊ 
1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT
2. Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước bài.
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. (1 phút)
2. Nội dung: 
Tiết 1: Ôn tập đại số
Mục tiêu: HS ôn tập các dạng toán hay ra trong đề kiểm tra. Thành thạo giải các dạng toán đã được học.
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
Dạng toán rút gọn.
Bài 1: Thực hiệp phép tính
a) 
b) 
c) 
d) 
GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân
4 HS lên bảng thực hiện giải toán
GV yêu cầu HS nhận xét, chữa bài. 
Bài 1:
a) 
b) 
c) 
d) 
Bài 2: Thực hiện phép tính
a) 
b) 
c) 
d) 
HS hoạt động cặp đôi giải toán
HS trình bày kết quả
GV yêu cầu HS nhận xét chéo
GV nhận xét, chốt kiến thức
HS chữa bài
Bài 2:
a) 
=
b) 
c) 
d) 
Dạng toán tìm x
Bài 3:
Tìm x biết:
a) 
b) 
c) 
d) 
GV yêu cầu 4 hs lên bảng trình bày bài toán.
GV: Cần lưu ý gì ở phần b?
HS: Không được lấy trước.
GV: Cách giải phần c?	
HS: Sau khi chia thì phải đưa 2 vế về lũy thừa cùng cơ số,rồi cho số mũ bằng nhau.
GV chốt kiến thức.

Bài 3:
a) 
. 
Vậy 
b) 
. 
Vậy 
c) 
Vậy hoặc 
d) 
Vậy 

Bài 4: Tìm x
a) 
b) 
c) 
GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi giải toán
GV: Cách làm phần a?
HS: Sau khi chuyển vế phải đưa 2 vế về lũy thừa cùng số mũ, rồi cho 2 cơ số bằng nhau.
GV hướng dẫn phần c: Áp dụng công thức hoặc 
HS trình bày lời giải nhóm
GV yêu cầu nhận xét
GV chốt kiến thức
Bài 4: 
a) 
Vậy hoặc 
b) 
Vậy hoặc 
c) 
Vậy hoặc 

Bài tập về nhà: 
Bài 1: Tìm x
a/ 
 b/ 
 c/ 
d/ 
Bài 2. Thực hiện phép tính:
 a/ 
b/ 
 c/ 
d/ 

Tiết 2: Ôn tập đại số
Mục tiêu: HS ôn tập các dạng toán hay ra trong đề kiểm tra. Thành thạo giải các dạng toán đã được học.
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
Dạng toán tỉ lệ
Bài 1: 
1) Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch theo hệ số tỉ lệ a và khi thì . Tìm hệ số tỉ lệ a?
2) Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Biết y1, y2 là hai giá trị khác nhau của y tương ứng với giá trị x1, x2 của x.
Tính , biết , và .
GV: Đây là dạng toán gì?
HS: Bài toán về đại lượng tỷ lệ thuận, tỉ lệ nghịch.
GV: Phần 1) áp dụng kiến thức gì?
HS: áp dụng định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ nghịch: 
GV: Phần 2) áp dụng kiến thức gì?
HS: áp dụng tính chất hai đại lượng tỉ lệ thuận: 
2 HS lên bảng làm bài
HS nhận xét, chữa bài.
GV chốt lại kiến thức.
Bài 1: 
1) Vì x, y tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ a nên ta có: 
Khi thì suy ra
Vậy .
2) Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên theo tính chất ta có: 
Thay và vào công thức trên ta được:
Vậy 
Bài 2: Biết rằng 4 người làm cỏ một cánh đồng hết 4 giờ 30 phút. Hỏi 9 người (với cùng năng suất) làm cỏ cánh đồng đó hết bao nhiêu giờ?
GV: Với cùng khối lượng công việc và năng suất làm như nhau thì số người và thời gian là hai đại lượng có mối quan hệ như thế nào với nhau?
HS: Là hai đại lượng tỷ lệ nghịch.
GV: Giả sử thời gian cần tìm là x giờ, thì ta có công thức nào?
HS: 
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm. Giải toán.
HS hoạt động nhóm làm bài tập ra bảng phụ.
GV yêu cầu đại diện nhóm trình bày kết quả nhóm trên bảng phụ.
GV yêu cầu nhận xét chéo, GV nhận xét chốt kiến thức.
Bài 2: 
Gọi thời gian để 9 người làm cỏ xong cánh đồng đó là x (giờ)
ĐK: 
Vì số người và thời gian làm cỏ là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, nên ta có:
 (thỏa mãn)
Vậy 9 người làm cỏ cánh đồng đó hết 2 giờ.
Bài 3: Ba tổ học sinh trồng được 179 cây xung quanh trường, số cây tổ 1 trồng so với tổ 2 bằng , số cây tổ 1 trồng so với tổ 3 bằng. Hỏi mỗi tổ trồng được bao nhiêu cây?
GV: Giả sử số cây tổ1, 2, 3 trồng lần lượt là a, b, c. Thì theo bài ta có điều gì?
HS: Đề cho biết và
GV: Hãy lập dãy tỉ số bằng nhau sau đó áp dụng tính chất để giải.
1HS lên bảng làm
HS nhận xét chữa bài.
GV chốt lại.
Bài 3: 
Gọi số cây tổ 1, tổ 2, tổ 3 trồng được lần lượt là a, b, c (cây)
ĐK: a, b, c 
Vì 3 tổ trồng được 179 cây nên ta có
Số cây tổ 1 trồng so với tổ 2 bằng 6:11, nên ta có: 
Số cây tổ 1 trồng so với tổ 3 bằng 7:10, nên ta có: 
Từ và suy ra
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
 (thỏa mãn)
 (thỏa mãn)
 (thỏa mãn)
Vậy tổ 1 trồng được 42 cây, tổ 2 trồng được 77 cây, tổ 3 trồng được 60 cây.
Dạng toán về hàm số
Bài 1: Cho hàm số 
Tính ?
GV: Viết thì cái gì bằng ?
HS: 
GV: Làm thế nào để tính ?
HS: Thay vào .
1HS lên bảng trình bày. 
GV nhận xét và chốt.
Bài 2: Cho hàm số 
Biết . Tìm b?
GV: Viết có nghĩa gì?
HS: Có nghĩa là khi thay vào hàm số thì 
GV: Làm thế nào để tìm b?
HS: Thay và 
1HS lên bảng trình bày. 
GV nhận xét và chốt.
Bài 3: Cho hàm số 
Tìm x, biết ?
GV: có nghĩa là gì?
HS: Có nghĩa là 
GV: Làm thế nào để tìm x?
HS: Cho , rồi đi tìm x.
1HS lên bảng trình bày. 
GV nhận xét và chốt.
Bài 1:
Ta có: 
Vậy 
Bài 2:
Ta có: 
Vậy 
Bài 3:
Ta có: 
Vậy 
Bài tập về nhà
Bài 1: Ba lớp 7A, 7B, 7C có 117 bạn đi trồng cây. Biết rằng số cây mỗi bạn lớp 7A, 7B, 7C trồng được theo thứ tự là 2, 3,4 cây. Và số cây mỗi lớp trồng được là như nhau. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh đi trồng cây?
Bài 2: Để làm xong một công việc trong 8 giờ cần 35 công nhân. Nếu có 40 công nhân thì công việc đó được hoàn thành trong mấy giờ? (Năng suất của mỗi công nhân là như nhau) 
Bài 3: a) Cho hàm số 
Tìm a, biết ?
b) Cho hàm số 
Tính ?

Tiết 3: Ôn tập hình học
Mục tiêu: HS ôn tập các dạng toán hay ra trong đề kiểm tra. Thành thạo giải các dạng toán đã được học.
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
CBài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. 
Điểm M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho . Chứng minh rằng:
a/ .
b/ 
c/ 
b/ 
GV yêu cầu vẽ hình, ghi GT/KL
a) theo trường hợp nào? Nêu cách chứng minh?
HS suy nghĩ trả lời
b) GV: Nêu cách chứng minh ?
 HS: Dựa vào 
(theo chứng minh ở phần a)
c) GV cùng HS phân tích theo sơ đồ:
HS trình bày lời giải dựa vào sơ đồ (chứng minh ngược từ dưới lên).
d) GV cùng HS phân tích theo sơ đồ:
HS trình bày lời giải dựa vào sơ đồ (chứng minh ngược từ dưới lên).
Bài 1: 
Bài làm
a/ Xét và có:
 (gt)
 (2 góc đối đỉnh)
 (gt)
 (c-g-c)
b/ Vì (theo a)
 (2 cạnh tương ứng)
c/ Vì (theo a)
 (2 góc tương ứng)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
 AC // BD
Mặt khác 
 (quan hệ từ vuông góc đến song song).
d/ Xét và có:
 Cạnh AB chung 
 (cm ở b)
 (c-g-c)
 (2 cạnh tương ứng)
Vì và 
Mà (cmt)	
 .
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có.
a) Tính số đo ?
b) Trên tia đối của tia AC lấy điểm M sao cho. Chứng minh rằng tia BA là tia phân giác của .
c) Vẽ tia Bx là tia phân giác của . Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AC cắt Bx tại N. Chứng minh rằng .
HS vẽ hình, ghi GT/ KL
GV: Làm thế nào để tính được ?
HS: Dựa vào định lí tổng 2 góc nhọn trong tam giác vuông.
GV cùng HS phân tích theo sơ đồ:
 BA là tia phân giác của 
 
GV yêu cầu HS trình bày bài giải dựa vào sơ đồ (chứng minh ngược từ dưới lên).
GV chữa và chốt.
GV cùng HS phân tích theo sơ đồ:
GV: Để chứng minh các cặp góc bằng nhau phải dựa vào tia Bx là tia phân giác của và BA là tia phân giác của .
GV yêu cầu HS giải bài theo nhóm.
Đại diện một nhóm trình bày trên bảng.
Các nhóm nhận xét chữa bài.
GV chốt kiến thức bài học.
Bài 2:
Bài làm
a) Xét vuông tại A, ta có:
 (ĐL tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông).
Mà 
Vậy . 	
b) Vì 	
Mà AM là tia đối của tia AC (vì ) 
Xét và có:
 Cạnh AB chung 
 (gt)
 (c-g-c)
 (2 góc tương ứng).
Mà tia BA nằm giữa hai tia BC và BM
 BA là tia phân giác của . 
Vì Bx là tia phân giác của (gt)
 (t/c tia phân giác)
 .
Ta có: 
Vì BA là tia phân giác của (cm ở b) 
 (t/c tia phân giác).
Mà (gt)
 .
Xét và có:
 Cạnh BC chung 
 (g-c-g)
 (2 cạnh tương ứng).
Vì và 
Mà (cmt)	
 .
BTVN: 
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Điểm M là trung điểm của cạnh BC. Trên
tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho . 
a/ Chứng minh .
b/ Chứng minh AB // CE. 
c/ Gọi I là một điểm trên cạnh AC, K là một điểm trên đoạn thẳng EB sao cho . Chứng minh rằng ba điểm I, M, K thẳng hàng.
Bài 2: Cho tam giác ABC nhọn, vẽ tại D và tại E. Các đường thẳng BD và CE cắt nhau tại H. Gọi điểm M là trung điểm của cạnh CB. Trên tia đối của tia MH lấy điểm K sao cho .
a) Chứng minh .
b) Chứng minh .
c) Vẽ tại I, trên tia HI lấy điểm G sao cho . Chứng minh .