Giáo án Toán Lớp 7 - Học kì I - Buổi 16: Ôn tập học kỳ 1 - Năm học 2019-2020 - Nguyễn Văn A

Ngày soạn:		Ngày dạy:		Lớp :
BUỔI 16: ÔN TẬP HỌC KỲ 1 
I. MỤC TIÊU
Qua bài này giúp học sinh: 
1. Kiến thức: Kiểm tra mức độ nắm bắt kiến thức của học sinh về nội dung chương trình đại số 7, hình học 7 học trong học kỳ 1.
2. Kỹ năng: Kiểm tra, đánh giá kỹ năng vận dụng của học sinh vào từng dạng bài cụ thể: 
3. Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận chính xác, trung thực trong khi làm bài kiểm tra.
4. Định hướng năng lực, phẩm chất
- Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tính toán.
- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.
II. CHUẨN BỊ 
1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT
2. Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước bài.
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. (1 phút)
2. Nội dung: 
Tiết 1: Ôn tập đại số
Mục tiêu: HS ôn tập các dạng toán hay ra trong đề kiểm tra. Thành thạo giải các dạng toán đã được học.
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung
Dạng toán rút gọn.
Bài 1: Thực hiệp phép tính
a) 
b) 
c) 
GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân
3 HS lên bảng thực hiện giải toán
GV yêu cầu HS nhận xét, chữa bài. 
Bài 1:
a) 
b) 
c) 
 
Bài 2: Thực hiện phép tính
a) 
b) 
c) 
HS hoạt động cặp đôi giải toán
HS trình bày kết quả
GV yêu cầu HS nhận xét chéo
GV nhận xét, chốt kiến thức
HS chữa bài
Bài 2:
a) 
=
b) =
= 
c) =
=
Dạng toán tìm x
Bài 3:
Tìm x biết:
a) 
b) 
c) với 
d) 
GV yêu cầu 4 hs lên bảng trình bày bài toán.
GV: Có nhận xét gì về cách giải của ý b và ý c:
HS: Cách giải giống nhau.
GV: Cần lưu ý điều gì? 	
HS: Khi giải xong cần lưu ý với điều kiện của x (điều kiện xác định) trước khi kết luận.
GV chốt kiến thức.

Bài 3:
a) 
. Kết luận: 
b) 
. Kết luận: 
c) (thoả mãn).
d) 
 . 
Kết luận: 

Bài 4: Tìm x
GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi giải toán
HS trình bày lời giải nhóm
GV yêu cầu nhận xét
GV chốt kiến thức
Bài 4: 
 hoặc 
 hoặc 
 hoặc 
KL: vậy 
KL: hoặc 
c) 
 hoặc 
 hoặc 

Bài tập về nhà: 
Bài 1: Tìm x
a/ 
 b/ 
 c/ 

Bài 2. Thực hiện phép tính:
 a/ 
b/ 
 c/ 

Tiết 2: Ôn tập đại số
Mục tiêu: HS ôn tập các dạng toán hay ra trong đề kiểm tra. Thành thạo giải các dạng toán đã được học.
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
Dạng toán tỉ lệ.
Bài 1: Tìm chiều dài các cạnh của một tam giác, biết chu vi tam giác là và chiều dài các cạnh tỉ lệ với 2; 4; 5
GV: Đây là dạng toán gì?
HS: Bài toán về đại lượng tỷ lệ thuận.
Đề toán cho biết gì? Cần tính gì?
HS: Cho biết chu vi và chiều dài các cạnh tỷ lệ với 2;4;5
GV: Hãy nêu cách giải
HS nêu cách giải
GV: Lưu ý điều kiện của ẩn
HS lên bảng làm bài
HS nhận xét, chữa bài.
Bài 1: Gọi a, b, c lần lượt là độ dài ba cạnh của tam giác (a, b, c > 0)
Theo đề bài ta có:
 và 
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
;
;
Vậy độ dài 3 cạnh của tam giác có độ dài lần lượt là 4cm, 8cm, 10cm 
Bài 2: Để phục vụ cho việc in tài liệu học tập môn Toán cho học sinh khối 7, ba xưởng in dành ra tổng cộng 12 máy in (cùng năng suất), và mỗi xưởng được giao in số lượng sách như nhau. Xưởng thứ nhất in xong trong 4 ngày, xưởng thứ hai in xong trong 6 ngày, xưởng thứ ba in xong trong 12 ngày. Hỏi mỗi xưởng có bao nhiêu máy in để phục vụ công tác này?
GV: Đề toán cho biết gì? Hỏi gì?
HS: Biết tổng số máy in là 12 máy, biết thời gian mỗi xưởng in xong
GV: Thời gian và số máy in là hai đại lượng có mqh như nào với nhau?
HS: Là hai đại lượng tỷ lệ nghịch
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm. Giải toán
HS hoạt động nhóm làm bài tập ra bảng phụ
GV yêu cầu đại diện nhóm trình bày kết quả nhóm trên bảng phụ
GV yêu cầu nhận xét chéo, GV nhận xét chốt kiến thức
Bài 2: 
Gọi số máy in của 3 xưởng dành cho công tác lần lượt là a, b, c (máy); a, b, c N*)
Vì số máy và thời gian in là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:
 và 
Do đó:
Vậy số máy in của ba xưởng là: 6 máy, 4 máy, 2 máy
Bài 3: 
a/ Tìm ba số a, b, c. Biết và .
b/ Tìm diện tích của một hình chữ nhật biết rằng tỉ số giữa hai cạnh của nó bằng và chu vi bằng 56m. 
a) 
GV: em hãy biến đổi để tỉ lệ thức để xuất hiện và 
HS: 
Từ đó ta có 
hãy giải bài toán.
b) Tỉ số hai cạnh bằng em có điều gì?
HS: Gọi chiều rộng là a, chiều dài là b thì ta có 
GV lưu ý: Tỉ số nên sẽ là tỉ số giữa chiều rộng với chiều dài (vì chiều rộng < chiều dài)
Chu vi hình chữ nhật bằng 56 thì em có điều gì?
2 HS giải toán.
GV yêu cầu HS nhận xét bài làm trên bảng
GV nhật xét, kết luận.
Bài 3: 
a) 
Vậy 3 số a, b, c cần tìm là 14; 35; 21
b) 
Gọi chiều rộng là a, chiều dài là b (b > a > 0)
Ta có: và 
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
 (thỏa mãn)
 ( thỏa mãn)
Vậy chiều dài là 16m, chiều rộng là 12m
Diện tích hình chữ nhật: (m2)

Bài tập về nhà
Bài 1: Hưởng ứng tinh thần “Tương thân tương ái”, chia sẻ mất mát với đồng bào Miền Trung bị mưa lũ. Nhà trường đã phát động quyên góp tiền cứu trợ đồng bào Miền Trung, số tiền quyên góp được của khối 6; 7; 8; 9 lần lượt tỉ lệ với 2; 3; 4; 6. Hãy tính số tiền đóng góp được của toàn trường, biết rằng số tiền đóng góp của khối 9 nhiều hơn số tiền đóng góp của khối 8 là 4 triệu đồng.
Bài 2: Ba lớp 7A, 7B, 7C quyên góp được 156 quyển sách cũ. Tìm số quyển sách của mỗi lớp, biết rằng số sách mỗi lớp quyên góp tỉ lệ với 2, 3, 7.
Bài 3: Tìm biết: và 
Tiết 3: Ôn tập hình học
Mục tiêu: HS ôn tập các dạng toán hay ra trong đề kiểm tra. Thành thạo giải các dạng toán đã được học.
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
Cho tam giác ABC vuông tại A 
 Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm K sao cho 
a/ Chứng minh và
b/ Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho . Gọi I là giao điểm của tia BD với CE. Chứng minh 
c/ Chứng minh ba điểm K, D, E thẳng hàng.
GV yêu cầu vẽ hình, ghi GT/KL
a) theo trường hợp nào? Nêu cách chứng minh?
HS suy nghĩ trả lời
b) nêu cách chứng minh BI EC
 HS: Dựa vào chứng minh hai tam giác bằng nhau
 (c-g-c)
c) Muốn chứng minh K, D, C thẳng hàng ta làm như nào?
HS: Chứng minh 
HS thảo luận nhóm làm bài 
Bài làm
a/ Chứng minh và 
Xét và có:
 (gt)
 (BD là phân giác )
 BD chung
 (c-g-c) 
 (2 góc t.ư)
Mà = 900
 = 900
 tại I
b/ Chứng minh 
Chứng minh BEI và BCI có:
 (gt)
 (BI là phân giác )
 BI chung
(c-g-c)
Mà (hai góc kề bù)
Nên = 900
Vậy tại I
c/ Chứng minh K, D, E thẳng hàng
- Chứng minh 
(do BE = BC, BA = BK)
- Chứng minh 
 (c – g – c )
Mà (hai góc kề bù)
 K, D, E thẳng hàng
Bài 2: Cho tam giác ABC có cạnh. Gọi H là trung điểm của BC.
a) Chứng minh rằng 
b) Chứng minh rằng AH là đường trung trực của BC
c) Trên tia đối của tia HA lấy điểm I sao cho HA = HI. Chứng minh rằng IC // AB
d) Chứng minh 
a) HS chứng minh được hai tam giác bằng nhau theo trường hợp c-c-c
b) Muốn chứng minh một đường thẳng là đường trung trực của đoạn thẳng ta cần mấy điều kiện?
HS: Cần 2 điều kiện: 
Vuông góc với đoạn thẳng 
Đi qua trung điểm của đoạn thẳng
Yêu cầu HS làm toán
HS chỉ ra và H là trung điểm của BC.
c) 
Để chứng minh hai đoạn thẳng song song ta có thể dựa vào các kiến thức nào để giải:
HS: Các góc so le trong bằng nhau; các góc đồng vị bằng nhau, các góc trong cùng phía bù nhau; mối quan hệ từ vuông góc tới song song, cùng song song với đường thẳng thứ ba 
Áp dụng bài toán này hãy suy nghĩ cách giải
HS thảo luận nhóm bàn tìm cách giải
d) Yêu cầu HS thảo luận nhóm tìm ra cách chứng minh
GV chốt kiến thức bài học

Bài 2:
HS vẽ hình
HS ghi GT/ KL
a) Chứng minh rằng 
 và có:
 (gt) 
AH cạnh chung 
 ( H là trung điểm BC) 
Suy ra: (c-c-c)
b) Chứng minh rằng AH là đường trung trực của BC
Ta có: ( 2 góc kề bù) 
Mà ( do ) 	
Nên : 	
Mà H là trung điểm của BC (gt)
Nên AH là đường trung trực của BC 
c) Trên tia đối của tia HA lấy điểm I sao cho HA = HI. Chứng minh rằng
 IC // AB
ABH và IHC có:
 (gt)
 (đối đỉnh)
HB = HC (H là trung điểm BC)
Suy ra: ABH = IHC (c-g-c) 
Mà và ở vị trí so le trong
Nên IC // AB 
d) Chứng minh 
Ta có: (do ) 
Mà ( cm trên)
Nên 
BTVN: 
Bài 1: Cho DABC có Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC.
a) Chứng minh rằng 
b) Vẽ ME vuông góc với AB tại E, vẽ MF vuông góc với AC tại F.
Chứng minh rằng .
c) Trên tia đối của tia FM lấy điểm D sao cho . 
Chứng minh rằng 
d) Chứng minh rằng DADC vuông.
Bài 2: Cho tam giác ABC (AB<AC), M là trung điểm BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho 
a) Chứng minh rằng: 
b) Vẽ AI vuông góc BC; DK vuông góc với BC (I, K thuộc BC). 
Chứng minh rằng: 
c) Chứng minh rằng: và AC//BD.
d) Gọi H, N lần lượt là trung điểm của AC và BD. Chứng minh M là trung điểm của đoạn HN.