Giáo án Toán Lớp 7 - Học kì I - Buổi 11: Ôn tập hai đường thẳng song song, tiên đề ơclit. Từ vuông góc đến song song - Định lý - Năm học 2019-2020 - Nguyễn Văn A

có 1 cặp góc sole trong bằng nhau hoặc 1 cặp góc đồng vị bằng nhau thì a//b

BÀI TẬP
A.TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Hai đường thẳng song song là :
 A. Hai đường thẳng có 1 điểm chung 
 B. Hai đường thẳng có hai điểm chung 
 C. Hai đường thẳng không có điểm 
 chung
 D. Hai đường thẳng có vô số điểm 
 chung 
Câu 2 : Hai đường thẳng song song với nhau khi : 
 A . Các góc tạo thành của 2 đường 
 thẳng có một cặp góc so le trong 
 bằng nhau
 B. Các góc tạo thành của 2 đường 
 thẳng có một cặp đồng vị bằng 
 nhau
 C. Có hai góc bằng nhau
 D. Cả A và B đều đúng 
B.TỰ LUẬN
Bài 1: Cho hình vẽ . Dùng ê ke hoặc thước đo góc hãy kiểm tra xem trong hình có bao nhiêu đoạn thẳng song song với nhau
GV: Nhắc học sinh quan sát , phán đoán xem có những đường thẳng nào song song với nhau 
HS: Đường thẳng AB // CD
GV : Làm cách nào kiểm tra chúng chắn chắn song song với nhau
HS: Trả lời 
GV : Nhận xét câu trả lời và kết luận phương pháp làm
Đáp án 
A.TRẮC NGHIỆM 
Câu 1 : Đáp án C
Câu 2 : Đáp án D
B.TỰ LUẬN
Bài 1 : 
Dùng đo độ kiểm tra góc ( 2 góc này ở vị trí so le trong )
Tương tự ta có : 

Bài 2: Cho 2 đường thẳng a , b vuông với nhau tại I. Trên đường thẳng a lấy điểm M bất kì. Từ M kẻ đưởng thẳng bất kì 
( khác a) cắt đường thẳng b tại N.Trên đoạn MN lấy điểm E. Từ E kẻ đường thẳng song song với IM cắt đường thẳng b tại F
Vẽ hình 
Nhận xét góc tạo bởi đoạn thẳng EF với đường thẳng b 
Bài 2 :
Từ điểm M vẽ hai góc ở vị trí đồng vị bằng nhau
Góc tạo bởi đường thẳng EF với đường thẳng b là góc vuông 
( Hướng dẫn học sinh dùng thước đo độ để kiểm tra => Hai đường thẳng đó vuông góc với nhau )
Bài 3: Cho hình vẽ. Biết Chứng minh : 
 a // b
Tính góc 
Nhận xét vị trí , số đo của hai góc 
GV: Định hướng tư duy 
Đề bài hỏi chứng minh song song => Có bao nhiêu cách chứng minh song song => Quan sát , dựa vào đề bài => Chọn cách chứng minh 2 đường thẳng có 2 góc SLT bằng nhau
Góc D2 ,D3 có liên qua gì tới góc D1 không?
Góc E1 , D2 là hai góc ở vị trí gì , chúng cùng bằng bao nhiêu độ => Hai góc ở vị trí đồng vị bằng nhau

Bài 3:
Ta có : . Mà hai góc này ở vị trí SLT nên a // b
Ta có : ( Đối đỉnh )
 Mà 
là hai góc ở vị trí đồng vị và chúng có số đo bằng nhau
Bài 4 (BTVN) Cho hình vẽ . Trong đó đường thẳng a//AB ,BC=4 cm, BH = 1cm và góc B = 600. Nêu cách vẽ hình
 Bài 5 (BTVN): Cho hình vẽ 
 Chứng minh :AB//CD
Tiết 2 : Tiên đề Ơ- clit về đường thẳng song song
Mục tiêu: 
- Hiểu , nắm được nội dung của Tiên đề Ơ –clit và áp dụng trong bài tập
- Hiểu , nhớ được tính chất của hai đường thẳng song song và vận dụng thành thạo , linh hoạt các tính của hai đường thẳng song song 
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
1.Tiên đề Ơ – clit
GV : Giải thích từ ngữ tiên đề là gì ?
 Ơ - clit là ai ?
GV: Đặt vấn đề :
Ở tiết trước các em đã biết thế nào là hai đường thẳng song song và cách vẽ hai đường thẳng song song . Vậy bây giờ giả sử : Thầy (Cô ) có một đường thẳng a bất kì và một điểm M nằm bên ngoài đường thẳng. Các em vẽ cho thầy xem có bao nhiêu đường thẳng đi qua điểm M
HS: Vẽ và đưa ra câu trả lời 
GV : Kết luận : Qua ví dụ trên ta thấy chỉ vẽ được duy nhất một đường thẳng đi qua điểm M song song với đường thẳng a cho trước 
Mở rộng : Nếu qua một điểm mà vẽ được nhiều đường thẳng song song với đường thẳng đã cho thì các đường thẳng đấy phải trùng nhau ( Đây chính là nội dung của tiên đề Ơ clit và cũng là cách để chứng minh 3 điểm thẳng hàng – Vẽ hình minh họa)
2. Tính chất của hai đường thẳng song song 
GV : Dẫn dắt bằng một bài toán nhỏ như sau : Giả sử thầy có 2 đường thẳng a và b song song với nhau. Thầy vẽ đường thẳng c cắt đường thẳng a và b lần lượt tại A và B. Các em xem trong các góc tạo thành giữa các đường thẳng có gì đặc biệt 
HS : Suy nghĩ , phát hiện
GV : Kiểm tra, gợi ý cho học sinh phát hiện hết các góc soletrong bằng nhau , góc đồng vị bằng nhau và hai góc trong cùng phía bù nhau rồi đi đến kết luận 
Ví dụ áp dụng : Cho hình vẽ . Biết a//b , góc .Tính các góc 
I. Lý thuyết
 - Tiên đề ơ – clit : Qua một điểm ở ngoài đường thẳng chỉ vẽ duy nhất được 1 đường thẳng song song với đường thẳng đã cho 
- Nếu một đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song thì 
 + Hai góc sole trong bằng nhau
 + Hai góc đồng vị bằng nhau 
 + Hai góc trong cùng phía bù nhau 
BÀI TẬP
A.TRẮC NGHIỆM
Câu 1 : Qua một điểm M nằm ngoài đường thẳng a có thể vẽ mấy đường thẳng song song với đường thẳng a : 
 A. 1 B. 2 C. 3 D . Vô số
Câu 2 : Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì 
Các góc sole trong lớn hơn góc đồng vị
Các góc đồng vị bằng các góc sole trong 
Các góc đồng vị bằng nhau , các góc sole trong bằng nhau
Tất cả đều sai
B.TỰ LUẬN
Bài 1 : Cho hình vẽ biết a//b và .Tính 
GV: Định hướng theo cách vận dụng tính chất của hai đường thẳng song song 

ĐÁP ÁN 
A.TRẮC NGHIỆM
Câu 1 : A
Câu 2 : C
B.TỰ LUẬN
Bài 1 : Ta có a//b 
 ( Đồng vị )
Mà 
Mặt khác : là hai góc ở vị trí trong cùng phía 
Bài 2 : Cho hình vẽ 
Biết m // n .Tính số đo góc 

Giải 
Ta có : m // n

Bài 3 : Cho tam giác ABC, Qua đỉnh A vẽ đường thẳng a song song với BC. Qua đỉnh B vẽ đường thẳng b song song với AC
Vẽ được mấy đường thẳng a , mấy đường thẳng b, vì sao ?
Hai đường thẳng a và b cắt nhau tại D. Chứng minh : và 
GV : Hướng dẫn học sinh vẽ hình
Giúp học sinh nhận diện các góc cần chứng minh ở vị trí nào ?

Giải
a)Theo tiên đề Ơ clit Qua một điểm chỉ vẽ được duy nhất một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho nên ta vẽ được duy nhất một đường thẳng a và một đường thẳng b 
b)Ta có AC // DB => ( 2 góc ở vị trí đồng vị )
Tương tự ta suy ra được 
Mặt khác : BC // a => 
Theo tính chất bắc cầu => 
Bài 4 : Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B bằng 600. Lấy điểm M bất kì thuộc BC ( M khác B và C) . Từ M kẻ MH vuông góc với AB
Chứng minh MH//AC
Tính số đo góc BMH
GV : Nhắc lại dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song 
Giải
a)Ta có : . Mà hai góc này ở vị trí đồng vị => MH//AC
b) Vì MH //AC ( Chứng minh trên )
Bài 5 ( BTVN) :Cho hình vẽ . Tính góc S1
Tiết 3. Từ vuông góc đến song song
Mục tiêu: 
- Học sinh nắm được các tính chất từ vuông góc đến song song và các cách chứng minh hai đường thẳng song song với nhau
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
1.Quan hệ giữa tính vuông góc với tính song song 
 - GV : Đặt vấn đề 
Giả sử thầy có một đường thẳng d bất kì . Trên đường thẳng d lấy 2 điểm A, B bất kì . Qua A và B lần lượt vẽ đường thẳng a và b vuông góc với đường thẳng d. Các em nhận xét xem đường thẳng a với b như nào vào nhau
-HS : Trả lời 
-GV : Từ đó rút ra tính chất : Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng ths ba thì chúng song song với nhau ( Đây cũng là cách chứng minh hai đường thẳng song song với nhau )
GV : Tiếp tục xây dựng bài toán : Giả sử thầy có 2 đường thẳng a và b song song với nhau . Thầy vẽ đường thẳng c bất kì vuông góc với đường thẳng a và cắt đường thẳng b tại B. Hỏi góc B bằng bao nhiêu độ
HS : Trả lời 
GV : Kết luận và rút ra tính chất : Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó sẽ vuông góc với đường thẳng kia 
2. Ba đường thẳng song song 
GV: Đặt vấn đề 
Giả sử thầy có đường thẳng a // b. Thầy vẽ tiếp đường thẳng c song với đường thẳng b.Các em nhận xét xem đường thẳng c có song song với đường thẳng a không 
HS : Trả lời 
GV : Kết luận tính chất : Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau 
Kí hiệu : a // b // c
GV : Tổng kết các kiến thức của bài và qua bài này nhấn mạnh có thêm 2 cách để chứng minh hai đường thẳng song song : 
C1 : Hai đường thẳng có một cặp góc sole trong bằng nhau hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau thì chúng song song với nhau
C2 : Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau
C3 : Hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ 3 thì chúng song song với nhau 

Lý thuyết 
Tính chất 1 : Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau
Tính chất 2 : Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó sẽ vuông góc với đường thẳng kia 
Tính chất 3 : Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau

BÀI TẬP 
A.TRẮC NGHIỆM
Câu 1 : Hai đường thẳng a và b song song với nhau , nếu đường d vuông góc với đường thẳng a thì 
Đường thẳng b song song với đường thẳng d
Ba đường a, b, d song song với nhau
Đường thẳng d vuông góc với đường thẳng b
Cả ba đáp án trên đều đúng 
Câu 2 : Khẳng định nào sau đây là đúng 
Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng vuông góc với nhau
Hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau
Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau
Cả B và C
LỜI GIẢI 
A.TRẮC NGHIỆM
Câu 1 : C
Câu 2 : D

B.TỰ LUẬN
Bài 1 : Xem hình vẽ 
Chứng minh a // b
Tính góc C
GV : Hình thành sơ đồ tư duy cho học sinh về cách chứng minh song song 
Cụ thể : 
+ Yêu cầu của đề bài : chứng minh song song 
+ Đặt ra câu hỏi : Có bao nhiêu cách chứng minh song song 
+ Quan sát ,nhận xét dựa vào đề bài chọn cách chứng minh hai đường thẳng song song 
LỜI GIẢI 
Bài 1 : 
Ta có : 
Vì a // b ( chứng minh trên )
Bài 2 : Cho 2 đường thẳng a // c như hình vẽ . Qua điểm O kẻ đường thẳng b song song với đường thẳng a 
a)Chứng minh : b // c 
b) Tính góc AOB
Bài 2 
a)Ta có : b//a , c//a => b//c
b) 
Ta có : 
Mà 
Bài 3 : Cho hình vẽ . Tính số đo góc C
GV: Hướng dẫn học sinh kẻ thêm hình phụ
Giải 
Từ C kẻ thêm đường thẳng d song song với AB
Ta có : 
Mặt khác : tại C

Bài 4 : (BTVN)
Cho hình vẽ có a // b . Tính số đo góc B

Gợi ý : Từ O kẻ thêm đường thẳng c song song với a
Tiết 4. Định lý 
Mục tiêu: 
- Giúp học sinh hiểu được thế nào là định lý , phân biệt được đâu là giả thiết và kết luận của định lý 
- Học sinh biết cách chứng minh định lý 
- Biết cách viết giả thiết kết luận cho một bài tập
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
1.Định lý 
 - G