Giáo án Toán 9 - Tuần 22 - Năm học 2023-2024

 GIÁO ÁN TOÁN 9-TUẦN 22 
PHẦN ĐẠI SỐ 
 Tiết 39. LUYỆN TẬP: RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI 
I. MỤC TIÊU: 
1. Về kiến thức: Học sinh được củng cố kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức có chứa căn 
bậc hai. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn, đưa thừa số vào trong dấu căn, khử mẫu của biểu thức lấy 
căn và trục căn ở mẫu 
2. Về năng lực: 
- Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác. 
- Năng lực chuyên biệt: Hiểu được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài hay vào trong dấu căn để 
so sánh 2 số hay rút gọn biểu thức . 
3. Về phẩm chất. Tự lực, chăm chỉ, vượt khó. 
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU. 
1. Chuẩn bị của giáo viên 
- GV:Sgk, Sgv, các dạng toán 
2. Chuẩn bị của học sinh 
- HS: Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán 6 
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 
Hoạt động 1: Mở đầu(Khởi động) 
 Biểu 
 Đề bài Đáp án 
 điểm 
 HS1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn: xx2 5 5 
 2 Kết quả: a) = 
 x 55
a) với x 0 ; b) 5 
 5 22
 2 x6 x x 42 
 2 b) x − = = 
 x
 x2 − với x < 0 7 7 7 5 
 7 Kết quả: 5 
HS2: Trục căn ở mẫu và rút gọn 5−− 3 2( 5 3)
 (nếu được ) a ) = 
 2 2
 53− 2 10− 5
 a ) ; b) 2 10− 5 (2 10 − 5)(4 + 10)
 2 4− 10 b) = 
 4− 10 6
Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới: 
- Mục tiêu: Hs được củng cố các cách phân tích đa thức thành nhân tử đã học để vận dụng giải 
bài tập 
- Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình 
- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân 
- Phương tiện thiết bị dạy học: Các nội dung trong SGK 
- Sản phẩm: Các cách phân tích đa thức thành nhân tử đã học 
 HOẠT ĐỘNG CỦA GV - Hoạt động của học sinh 
 Giao nhiệm vụ 1. Phương pháp đặt nhân tử chung 
 GIÁO ÁN TOÁN 9-TUẦN 22 
 - Nhắc lại các cách phân tích đa thức thành nhân tử 2. Phương pháp dùng hằng đẳng thức 
 đã học Vận dụng các hằng đẳng thức để biến đổi đa 
 Gv chốt lại kiến thức thức thành tích các nhân tử hoặc luỹ thừa của 
 Gv giới thiệu thêm 2 phương pháp một đa thức đơn giản. 
 6. Phương pháp đặt biến phụ 3. Phương pháp nhóm nhiều hạng tử 
 Trong một số trường hợp, để việc phân tích đa Dùng các tính chất giao hoán, kết hợp của phép 
 thức thành nhân tử được thuận lợi, ta phải đặt biến cộng các đa thức, ta kếp hợp những hạng tử của 
 phụ thích hợp. đa thức thành từng nhóm thích hợp rồi dùng các 
 Ví dụ: Phân tích thành nhân phương pháp khác phân tích nhân tử theo từng 
 tử nhóm rồi phân tích chung đối với các nhóm. 
 4. Phương pháp tách 
 Đặt ta có Ta có thể tách 1 hạng tử nào đó của đa thức 
 thành hai hay nhiều hạng tử thích hợp để làm 
 xuất hiện những nhóm hạng tử mà ta có thể 
 dùng các phương pháp khác để phân tích được 
 7. Phương pháp giảm dần số mũ của lũy thừa 
 Ví dụ: 
 Phương pháp này chỉ áp dụng được cho các đa 
 thức như là 
 những đa thức có dạng . Khi 5. Phương pháp thêm bớt cùng một hạng tử 
 phân tích các đa thức có dạng như trên thì biểu Ta có thể thêm bớt 1 hạng tử nào đó của đa thức 
 thức sau khi phân tích đều có 1 nhân tử để làm xuất hiện những nhóm hạng tử mà ta có 
 là thể dùng các phương pháp khác để phân tích 
 Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân được. 
 tử Ví dụ: 
3. Hoạt động 3: Luyện tập, vận dụng: 
- Mục tiêu: Hs áp dụng được các kiến thức vừa học để giải một số bài tập cụ thể. 
- Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình 
- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, cặp đôi, nhóm 
- Phương tiện thiết bị dạy học: Các nội dung trong SGK 
- Sản phẩm: Kết quả hoạt động của học sinh 
 NỘI DUNG SẢN PHẨM 
 GV giao nhiệm vụ học tập. Dạng 1: Rút gọn biểu thức (giả thiết các biểu thức 
 -Học sinh cả lớp cùng suy nghĩ làm bài chữ đều có nghĩa 
 -GV hỏi: Với bài tập 53 ta phải sử dụng kiến thức Bài 53 a, b, d /30 (sgk) 
 nào để biến đổi? a) 
 -HS1 lên bảng trình bày bài a 22
 182()− 3 = 9.22() − 3 = 32 − 32
 =−3 3 2 2
 ()
 HS2 đứng tại chỗ trình bày bài b 22
 11a b+ ab 22
 b) ab 1+ = ab = a b + 1 
 GV có thể nêu câu hỏi gợi ý: a2 b 2 a 2 b 2 ab
 -H. Trong bài b trước tiên ta phải làm gì? GIÁO ÁN TOÁN 9-TUẦN 22 
 -H. Sau khi quy đồng ta thấy trong căn xuất hiện 1+ ab22 khi ab > 0 
 biểu thức nào có thể đưa ra ngoài dấu căn? = 
 -H. Có thể giải rõ hai trường hợp như thế nào? ( 
 22
 học sinh yếu có thể bỏ qua bước này) - 1+ ab khi ab < 0 
 Gv hướng dẫn câu d để rút gọn được ta cần làm a+ ab a() a+ b
 gì? Tử thức ta có thể phân tích được như thế nào? d) ==a 
 HS3 lên bảng trình bày bài d a++ b a b
 GV hướng dẫn tương tự với bài 54 
 Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện Bài 54 /30 (sgk) 
 nhiệm vụ 2 3−− 6 2 3 3 23() 2− 2 3 6
 Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS =2 = = = 
 8− 22 2− 2 2 2
 GV chốt lại kiến thức 4.2− () 2 ()
 ( các bài khác làm tương tự ) 
 GV giao nhiệm vụ học tập. Dạng 2: Phân tích thành nhân tử 
 Yêu cầu 2 Hs lên bảng thực hiện Bài 55 /30 (sgk) 
 Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện a) ab+ b a + a + 1 = b a() a + 1 +() a + 1
 nhiệm vụ 
 Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS =()a +11() b a +
 GV chốt lại kiến thức 
 bx) 3− y 3 + xy 2 − xy 2 = xxyyxyyx − + −
 =x() x + y − y() x + y =() x + y() x − y
 GV giao nhiệm vụ học tập. Dạng 2: Phân tích thành nhân tử 
 HS hoạt động nhóm để làm bài 55 Bài 55 /30 (sgk) 
 (3 phút) a) ab+ b a + a + 1 = b a() a + 1 +() a + 1
 -Sau đó đại diện nhóm lên trình bày bài 
 -GV kiểm tra các nhóm. =()a +11() b a +
 Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện 
 3 3 2 2
 nhiệm vụ bx) − y + xy − xy = xxyyxyyx − + −
 Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS =x x + y − y x + y = x + y() x − y
 GV chốt lại kiến thức () () ()
 GV giao nhiệm vụ học tập. Dạng 3: So sánh 
 GV gọi HSđứng tại chỗ trả lời tập 57 Bài 56/30 (sgk): Sắp xếp theo thứ tự tăng dần 
 Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện Kết quả: 
 nhiệm vụ a) 26 < 29 < 42<35 
 Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS b) 38 2 14 3 7 6 2 
 GV chốt lại kiến thức 
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ 
- Làm các BT còn lại trong SGK. 
- Xem trước bài” Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai” 
 GIÁO ÁN TOÁN 9-TUẦN 22 
 Tiết 40: LUYỆN TẬP 
I. MỤC TIÊU: 
1. Về kiến thức: Củng cố cho HS các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai. 
2. Về năng lực: 
- Năng lực chung: Rút gọn các biểu thức.. 
- Năng lực chuyên biệt: Biến đổi các phép tính căn thức bậc hai. 
3. Về phẩm chất. Tự lực, chăm chỉ, vượt khó. 
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU. 
1. Chuẩn bị của giáo viên 
- GV:Sgk, Sgv, các dạng toán 
2. Chuẩn bị của học sinh 
- HS: Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán 6 
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 
Hoạt động 1: Mở đầu(Khởi động) 
- Mục tiêu: Hs viết được các kiến thức vừa học để giải một số bài tập cụ thể. 
- Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình 
- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân 
- Phương tiện thiết bị dạy học: Các nội dung trong SGK 
- Sản phẩm: Kết quả hoạt động của học sinh 
 HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS 
 Giao nhiệm vụ học tập: Nhắc lại các kiến thức liên Hs lên bảng viết lại các phép biến đổi biểu thức 
 quan, các công thức về phép biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai đã học như sgk 
 chứa căn bậc hai 
Hoạt động 2: Luyện tập, vận dụng: 
- Mục tiêu: Hs áp dụng được các kiến thức vừa học để giải một số bài tập cụ thể. 
- Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình 
- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, cặp đôi, nhóm 
- Phương tiện thiết bị dạy học: Các nội dung trong SGK 
- Sản phẩm: Kết quả hoạt động của học sinh 
 NỘI DUNG SẢN PHẨM 
 GV giao nhiệm vụ học tập. DẠNG :Rút gọn biểu thức 
 2HS lên bảng làm BT 62 sgk/33 Bài 62(sgk/33): Rút gọn các biểu thức sau: 
 HS ở dưới lớp theo dõi nhận xét bài giải 
 Gv có thể hướng dẫn cho HS cách đi đến kết quả 
 hợp lí đối với từng bài và chung trong các bài a, 
 b, c, d 
 H. Muốn rút gọn biểu thức trên ta làm như thế 
 nào? 
 - Đưa thừa số ra ngoài dấu căn 
 - Chia hai căn thức bậc hai 
 - Khử mẫu của biểu thức lấy căn GIÁO ÁN TOÁN 9-TUẦN 22 
 - Rút gọn các căn thức đồng dạng 1 33 1
 a) 48− 2 75 − + 5 1
 GV. Lưu ý HS cần tách ở biểu thức lấy căn thành 2311
 các thừa số chính phương để đưa ra ngoài dấu căn 
 1 33 4.3
 Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ =16.3 − 2 25.3 − + 5
 Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS 2 11 3.3
 GV chốt lại kiến thức 10 10 17
 =2 3 − 10 3 − 3 + 3 = 2 − 10 − 1 + 3 = − 3
 3 3 3
 2
 b) 150+ 1,6. 60 + 4,5 2 − 6
 3
 98
 =25.6 + 96 + − 6
 23 
 9 4.2.3
 =5 6 + 16.6 + − 6
 2 3.3
 92
 =5 6 + 4 6 + . 6 − 6 =() 5 + 4 + 3 − 1 6 = 11 6
 23
 c)() 28− 2 3 + 7 7 + 84
 =()2 7 − 2 3 + 7 7 + 2 21 
 =()3 7 − 2 3 7 + 2 21 = 3.7 − 2 21 + 2 21 = 21
 2
 d)() 6+ 5 − 120 = 6 + 2 30 + 5 − 2 30 = 11 
 GV giao nhiệm vụ học tập. DẠNG :Chứng minh đẳng thức 
 GV Hướng dẫn bài 64/33 sgk Bài 64: Biến đổi vế trái ta có 
 2
 GV: Muốn chứng minh đẳng thức 11−−a a a 
 a
 A = B ta làm ntn? += 
 1− a 1− a 
 (Biến đổi A thành B hoặc B thành A. Thông 2
 3 
 thường biến đổi vế phức tạp thành vế đơn giản) 1− ()a 1− a 
 = +a =
 GV: Vế trái đẳng thức có dạng hằng đẳng thức 2 
 1− a 1− a 
 nào? () 
 GV: Hãy biến đổi vế trái đẳng thức sao cho bằng 2
 1 ()1+ a
 vế phải. 11a a a
 ()+ + +22 = =
 HS: Lên bảng thực hiện. Cả lớp làm bài vào vở ()11++aa()
 Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ 
 Vậy đẳng thức được chứng minh 
 Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS 
 GV chốt lại kiến thức 
 GV giao nhiệm vụ học tập. DẠNG: So sánh giá trị của biểu thức (có rút gọn ) 
 GV: Yêu cầu HS làm tiếp BT 65 sgk/34 
 H. Để rút gọn trước hết ta nên thực hiện phép 
 biến đổi nào? Trong ngoặc tròn thứ nhất ta nên 
 làm gì? ( chọn mẫu chung hợp lí và quy đồng rồi 
 cộng) GIÁO ÁN TOÁN 9-TUẦN 22 
 H. Mẫu thức ở phân thức chia có đặc điểm gì? ( Bài 65( sgk/34) : Rút gọn rồi so sánh giá trị của M 
 HĐT bình phương 1 hiệu ) với 1 ( a > 0; a 1) 
 1HS lên bảng giải 1 1a + 1
 Sau đó GV cùng HS nhận xét sửa sai M =+ :
 a− a a −1 a − 2 a + 1
 H. Để so sánh M với 1 ta làm thế nào? 
 (Xét hiệu M-1) 
 1 1a + 1
 HS giải tiếp =+: 2 
 aa−1 a −1
 Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ () ()a −1
 Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS 2
 GV chốt lại kiến thức aa+−11()a −1
 ==.
 aa()−1 aa+1
 a−1 a − 1 − a 1
 M −11 = − = = − 
 a a a
 1
 Có a > 0 và aa 0 0 − 0 
 a
 hay M – 1 < 0 M < 1 
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ 
 - Học thuộc các phép biến đổi về căn thức bậc hai 
 - Làm bài tập 63b; 64 tr 33 SGK 
 - Ôn tập định nghóa căn bậc hai số học của một số, các định lí so sánh căn bậc haisố học, khai 
phương một tích , khai phương một thương để tiết sau học “căn bậc ba”. Mang máy tính bỏ túi. 
PHẦN HÌNH HỌC 
 TIẾT 39. ÔN TẬP CHƯƠNG I 
I. MỤC TIÊU: 
 1. Kiến thức: Hệ thống các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. Hệ thống 
hoá các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một trong góc nhọn và quan hệ giữa 
các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. 
 2. Năng lực: 
 - Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác. 
 - Năng lực chuyên biệt: NL giải các bài toán về hệ thức lượng trong tam giác vuông 
3 Phẩm chất: Cẩn thận, tập trung, chú ý, tập chung hoàn thành nhiệm vụ được giao và 
chia sẻ. 
II. CHUẨN BỊ: 
1. Chuẩn bị của giáo viên 
- GV:Sgk, Sgv, các dạng toán 
2. Chuẩn bị của học sinh 
- HS: Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán 6 
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học) 
A. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG GIÁO ÁN TOÁN 9-TUẦN 22 
 Mục tiêu: Hs áp dụng được các kiến thức vừa học để giải một số bài tập cụ thể. 
 Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình 
Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm 
Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu 
Sản phẩm: Kết quả hoạt động của học sinh 
 NLHT: NL ngôn ngữ, tái hiện kiến thức. 
 NỘI DUNG SẢN PHẨM 
 GV giao nhiệm vụ học tập. I. Lý thuyết: 
 GV: Trên cơ sở kiểm tra bài cũ gv hệ thống thành 1. Các hệ thức về cạnh và đường cao 
 bảng “tóm tắt các kiến thức cần nhớ”: trong tam giác vuông. (sgk) 
 -Các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác 
 vuông. 2. Các tỉ số lượng giác của góc nh 
 -Các công thức định nghĩa TSLG của góc nhọn. (sgk) 
 -Mối liên hệ giữa các TSLG của hai góc phụ nhau. 
 GV: Ngoài tính chất về mối liên hệ giữa hai góc 
 phụ nhau, ta còn những tính chất nào của các 
 TSLG của góc nhọn ? 
 HS: Nêu các tính chất còn lại của TSLG của góc 
 nhọn. 
 0 < sin < 1 0 < cos < 1 3. Một số tính chất của các tỉ số 
 sin , cos , tan , cotan > 0 lượng giác. 
 sin cos 
 sin2 + cos2 = 1 tan = , cotan = 
 cos sin (SGK) 
 GV điền các tính chất này vào bảng tóm tắt. 
 H: Khi góc tăng từ 00 đến 900 thì những TSLG 
 nào tăng ? Những TSLG nào giảm? 
 Đ: Khi góc tăng từ 00 đến 900 thì sin , tan 
 tăng còn cos , cot giảm. 
 Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện 
 nhiệm vụ 
 Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS 
 GV chốt lại kiến thức 
 GV giao nhiệm vụ học tập. II. Bài tập 
 GV giới thiệu bài 35 tr94 SGK Bài 35: SGK 
 b 19 Tỉ số giữa hai cạnh góc vuông của một 
 GV: vẽ hình trên lên bảng rồi hỏi: = chính là 
 c 28 tam giác vuông bằng 19:28. Tính các 
 b góc của nó. 
 TSLG nào? HS: chính là tan . 
 c b 19
 tan = = 0,6786 34  . 
 Từ đó hãy tính góc và  . c 28
 Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện Ta có: + =90   =90  − 56  
 nhiệm vụ 
 Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS GIÁO ÁN TOÁN 9-TUẦN 22 
 GV chốt lại kiến thức 
 GV giao nhiệm vụ học tập. Bài 37: SGK 
 GV giới thiệu bài 37 trang 94 SGK. a) Chứng minh tam giác ABC vuông 
 GV gọi HS đọc đề bài. GV đưa hình vẽ lên bảng tại A. Tính các gócB,C và đường cao 
 phụ. AH của tam giác đó. 
 H: Nêu cách chứng minh tam giác vuông? b) Hỏi rằng điểm M mà diện tích tam 
 Đ: Dựa vào định lí Pitago đảo. giác MBC bằng diện tích tam giác 
 GV yêu cầu HS giải câu a). ABC nằm trên đường nào? 
 a) Ta có AB2 + AC2 = 62 + 4,52 
 = 56,25 = BC2 
 Do đó ABC vuông tại A. 
 ( theo định lí đảo của định lí Pitago) 
 AC 4,5
 Ta có tanB = = =0,75 B 
 AB 6
 370 
 C = 900 – B 530 
 Ta có BC.AH = AB.AC (hệ thức 
 lượng trong tam giác vuông) 
 AB. AC 6.4,5
 AH = = = 3,6cm 
 H: MBC và ABC có đặc điểm gì chung? Vậy BC 7,5
 đường cao ứng với cạnh BC của hai tam giác này MBC và ABC có cạnh BC chung 
 như thế nào? Điểm M nằm trên đường nào? và có diện tích bằng nhau. 
 GV vẽ thêm hai đường thẳng song song vào hình Đường cao ứng với cạnh BC của hai 
 vẽ. tam giác này phải bằng nhau. 
 Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện Điểm M phải cách BC một khoảng 
 nhiệm vụ bằng AH. Do đó M phải nằm trên 2 
 Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS đường thẳng song song với BC và 
 GV chốt lại kiến thức cách BC một khoảng bằng AH. 
 GV giao nhiệm vụ học tập. Bài 80 a): SBT 
 GV giới thiệu bài 80a) tr102 SBT. 5
 Hãy tinh sin và tan, nếu cos = 
 GV: Hệ thức nào liên hệ giữa sin và cos ? Từ 13
 đó hãy tính sin và tan . Ta có hệ thức 
 Đ: HS: Ta có hệ thức sin2 + cos2 = 1 
 2 2
 sin + cos = 1 sin22 = 1 − cos
 Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện 
 2 
 nhiệm vụ 5 144 12
 =1 − = sin =
 Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS 13 169 13
 GV chốt lại kiến thức sin 12
 tan = = 
 cos 5
* HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ 
 -Làm các bài tập 41, 42 trang 96 SGK, 88, 90 trang 103, 104 SBT. 
 GIÁO ÁN TOÁN 9-TUẦN 22 
 TIẾT 40. ÔN TẬP CHƯƠNG I (tiếp) 
I. MỤC TIÊU: 
1. Kiến thức: Hệ thống hoá các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông 
2. Năng lực: 
 - Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác. 
 - Năng lực chuyên biệt: NL dựng hình, giải tam giác vuông, giải các bài toán thực tế. 
3. Phẩm chất: Cẩn thận, tập trung, chú ý, tập chung hoàn thành nhiệm vụ được giao và 
chia sẻ. 
II. CHUẨN BỊ: 
1. Chuẩn bị của giáo viên 
- GV:Sgk, Sgv, các dạng toán 
2. Chuẩn bị của học sinh 
- HS: Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán 6 
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học) 
A. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG 
 Mục tiêu: Hs áp dụng được các kiến thức vừa học để giải một số bài tập cụ thể. 
 Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình 
Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm 
Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu 
Sản phẩm: Kết quả hoạt động của học sinh 
 NLHT: 
 NỘI DUNG SẢN PHẨM 
 GV giao nhiệm vụ học tập. I: Lý thuyết 
 GV: Trên cơ sở kiểm tra bài cũ GV hệ thống các hệ 4. Các hệ thức về cạnh và góc 
 thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. trong tam giác vuông: (sgk) 
 GV: Để giải tam giác vuông cần biết ít nhất mấy góc 
 và cạnh ? Có lưu ý gì về số cạnh ? 
 HS: Để giải tam giác vuông cần biết ít nhất 2 cạnh và 
 góc. Trong đó phải có ít nhất 1 cạnh 
 H: Trong các trường hợp sau đây trường hợp nào 
 không giải được tam giác vuông: 
 1. biết một góc nhọn và một cạnh góc vuông. 
 2. Biết 2 góc nhọn. 
 3. Biết một góc nhọn và cạnh huyền. 
 Biết cạnh huyền và một cạnh góc vuông. 
 Đ: Trường hợp 2: biết 2 góc nhọn thì không thể giải 
 tam giác vuông được 
 HS: lên bảng viết. 
 GV: Yêu cầu HS phát biểu các hệ thức dưới dạng 
 định lí. 
 Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện 
 Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS 
 GV chốt lại kiến thức GIÁO ÁN TOÁN 9-TUẦN 22 
 GV giao nhiệm vụ học tập. Dạng bài tập cơ bản 
 GV giới thiệu bài 35 trang 94 SBT, đây là bài tập Bài 35 tr 94 SBT 
 dựng hình, BT35/94 SBT. Dựng góc nhọn , 
 GV hướng dẫn HS trình bày cách dựng góc . biết: 
 1 a) Sin = 0,25 c) tg = 
 Ví dụ a) Dựng góc biết sin = 0,25 = 
 4 1 
 trình bày như sau: Giải 
 - Chọn một đoạn thẳng làm đơn vị. a) - Chọn một đoạn thẳng làm đơn vị. 
 - Dựng tam giác vuông ABC có: - Dựng tam giác vuông ABC có A 
 Â = 900, AB = 1, BC = 4. = 900 ; AB = 1 ; BC = 4. 
 1 1
 Có C = vì sinC = sin = Có C = vì Sin C = sin = . 
 4 4
 Sau đó GV gọi một HS trình bày cách dựng một câu c) - Chọn một đoạn thẳng làm đơn vị. 
 khác. - Dựng tam giác vuông DEF có D 
 = 900 ; DE = DF = 1. 
 1
 G Có F = vì tan F = tg = =1 
 V giới thiệu bài 38 trang 95 SGK.(Đề bài và hình 1
 vẽ đưa lên bảng phụ) Bài 38 trang 95 (SGK) 
 GV: Hãy nêu cách tính AB( làm tròn đến mét) Ta có: IB = IK . tan (500 + 150) 
 Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm = IK . tan 650 = 380 . tan 650 814,9 
 vụ (m) 
 Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS 
 IA = IK . tan500 = 380 . tan500 
 GV chốt lại kiến thức 
 452,9 (m) 
 AB = IB – IA = 814,9 – 452,9 = 
 362 (m) 
 Vậy khoảng cách giữa hai thuyền là 
 362m 
 GV giao nhiệm vụ học tập. BT39. A 
 GV: Vẽ lại hình cho HS dễ hiểu: Khoảng cách C 
 giữa hai cọc là CD. 20m 
 F 
 500 D 
 E 
 Trong tam giác vuông ACE, có: 
 AE AE 20
 HS: Lên bảng làm. Cos 500 = CE = = 
 CE cos5000 cos50
 Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm 31,11m 
 vụ Trong tam giác vuông FDE, có: 
 Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS 
 GV chốt lại kiến thức GIÁO ÁN TOÁN 9-TUẦN 22 
 FD
 Sin 500 = 
 DE
 FD 5
 DE = = 6,53m 
 sin 5000 sin 50
 Vậy khoảng cách giữa hai cọc C, D 
 xấp sĩ là: 31,11 – 6,53 = 24,6(m) 
 GV giao nhiệm vụ học tập. Dạng bài tập tổng hợp và nâng cao 
 GV giới thiệu bài 97 trang 105 SBT ( Đề bài đưa a) Bài 97 tr 105 SBT: 
 lên màn hình ) B
 GV gọi 1 HS lên bảng vẽ hình câu a, sau đó tính 
 N
 1
 AB, AC. 2 10cm
 GV hướng dẫn HS vẽ hình câu b, rồi hướng dẫn HS O M
 tìm tòi lời giải. 
 30
 A C
 Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm 
 a)Trong tam giác vuông ABC 
 vụ 
 AB = BC.sin30 = 10.0,5 = 5 (cm) 
 Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS 
 GV chốt lại kiến thức AC = BC.cos30 = 53(cm) 
 b) Xét tứ giác AMBN có 
 M = N = MBN = 900 
 AMBN là hình chữ nhật 
 ( tính chất hcn) OMB = B2 = B1 
 MN // BC ( vì có hai góc so le trong 
 bằng nhau) và MN = AB ( tính chất 
 hcn) 
 c) Tam giác NAB và BCA có 
 0 0
 M = Â = 90 ; B2 = C = 30 
 NAB  BCA đồng dạng (g-g) 
 Tỉ số đồng dạng 
 GV giao nhiệm vụ học tập. BT83/102 SBT. 
 GV nêu bài toán: Hãy tìm độ dài cạnh đáy của một 
 tam giác cân, nếu đường cao kẻ xuống đáy có độ 5 
 dài là 5 và đường cao kẻ xuống cạnh bên có độ dài 6 
 là 6. 
 B C 
 HS: Vẽ hình. H 
 GV: Hãy tìm sự liên hệ giữa cạnh BC và AC, từ đó Ta có: AH . BC = BK . AC 
 tính HC theo AC. Hay 5 . BC = 6 . AC 
 6 BC 3
 HS: Suy nghĩ làm bài. =BC AC HC = = AC 
 5 25
 Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm Xét tam giác vuông AHC, có: 
 vụ AC2 – HC2 = AH2 (pitago) GIÁO ÁN TOÁN 9-TUẦN 22 
 3
 Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS AC2 - ()AC 2 = 52 
 GV chốt lại kiến thức 5
 16 4
 AC22=55 AC = 
 25 5
 4 25
 AC =5: = = 6,25 
 54
 6 6 25
 BC = AC ==. 7,5 
 5 5 4
* HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ 
 - BTVN: 41, 42 SGK. 87, 88, 90 SBT. 
 - Ôn tập lí thuyết và bài tập của chương 
PHẦN TỰ CHỌN 
 Tiết 21. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH 
A. Mục tiờu 
1.Kiến thức: Củng cố cho học sinh cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. 
2. Năng lực 
* Năng lực chung: 
- Năng lực tự học: HS hoàn thành được các nhiệm vụ học tập chuẩn bị ở nhà và tại lớp. 
- Năng lực giao tiếp và hợp tác: HS phân công được nhiệm vụ trong nhóm, biết hỗ trợ nhau, 
trao đổi, thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ. 
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo: HS thảo luận, thống nhất ý kiến, tổng hợp kiến 
thức giải quyết nhiệm vụ 
* Năng lực đặc thự 
- Năng lực tư duy và lập luận toán học: Hs giải được bài toán bằng cách lập hệ phương 
trình dạng toán năng suất, cụng việc làm chung, làm riêng. 
- Năng lực sử dụng cụng cụ toán học: Hs sử dụng thành thạo MTBT để giải hệ phương 
trình 
3. Phẩm chất: Chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm. 
B. Chuẩn bị 
1. GV: Nội dung bài tập ghi trờn bảng phụ. 
2. HS: Ôn tập lý thuyết các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. 
C. Tiến trình dạy - học 
1. Tổ chức lớp: 
2. Kiểm tra bài cũ: 
3. Bài mới: 
 - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài 1. Bài 44 – SBT.Tr10 
 ghi tóm tắt bài toán. GIÁO ÁN TOÁN 9-TUẦN 22 
 - Bài toán trên thuộc dạng toán Gọi người thứ nhất làm một mình thì trong x giờ 
 nào? xong công việc, người thứ hai làm trong y giờ 
 - Nếu gọi người thứ nhất làm một xong công việc. (x, y > 0 ) 
 mình trong x giờ xong công việc 1
 - Mỗi giờ người thứ nhất làm được: công việc, 
 người thứ hai làm một mình x
 trong y giờ xong công việc → ta 1
 người thứ hai làm được: công việc. 
 cần tìm điều kiện gì? y
 Vì hai người làm chung trong 7 giờ 12 phút xong 
 - Hãy tính số phần công việc làm 1 1 5
 công việc ta có phương trình: += (1) 
 trong một giờ của mỗi người từ xy36
 ình. 
 đó lập phương tr - Nếu người thứ nhất làm trong 5 giờ, người thứ 
 - Tìm số phần công việc của 3
 người thứ nhất trong 5 giờ, người hai làm trong 6 giờ thì làm được phần công 
 4
 thứ hai trong 6 giờ và lập phương 5 6 3
 trình thứ 2 việc ta có phương trình: += (2) 
 xy4
 - Vậy ta có hệ phương trình nào? 
 giải hệ phương trình trên như thế - Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : 
 nào? 1 1 5
 +=
 xy36 11
 Đặt a = ; b = ta có hệ : 
 - GV gọi HS lên bảng giải hệ và 5 6 3 x y
 +=
 trả lời. xy4
 5 1 11
 ab+= a = =
 36 12 x 12
 3 1 11
 _ Vậy người thứ nhất làm một 56ab+= b = =
 mình thì bao lâu xong công việc, 4 18 y 18
 người thứ hai làm một mình thì x =12
 (thoả mãn) 
 bao lâu xong công việc y =18
 Vậy người thứ nhất làm một mình thì trong 12 giờ 
 xong công việc, người thứ hai làm một mình trong 
 18 giờ xong công việc. 
 2. Bài 49 – SBT.Tr 11 
 Gọi số người theo quy định là x người, số ngày làm 
 theo quy định là y ngày (x >3, y>2; x, y N) 
 - GV đưa đề bài 49 – SBT.Tr11 Thì tổng số ngày công là: x.y (ngày công). 
 - Một người thợ mỗi ngày làm - Nếu giảm 3 người thì số người là: x - 3 (người), 
 được bao nhiêu phần công việc. thì thời gian tăng thêm 6 ngày thì số ngày làm 
 thực tế là: y +6 (ngày) ta có phương trình: 
 - Nếu giảm 3 người thì số người (x - 3)( y + 6) = xy (1) 
 là bao nhiêu, số ngày cần làm là - Nếu tăng thêm hai người thì số người là: x+2 
 bao nhiêu? Vậy đội thợ hoàn 
 thành công việc trong bao lâu. Từ 
 đó ta có phương trỡnh nào? GIÁO ÁN TOÁN 9-TUẦN 22 
 - Nếu tăng hai người thì số người (người) và xong trước 2 ngày thì số ngày làm thực 
 là bao nhiêu, số ngày cần làm là tế là: y - 2 (ngày) ta có phương trình: 
 bao nhiêu? từ đó ta có phương (x + 2 )( y - 2) = x.y (2) 
 trình nào ? Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình 
 - hãy lập hệ phương trỡnh rồi giải ()()x−36 y + = xy xy+6 x − 3 y − 18 = xy
 hệ tìm x, y. 
 ()()x+22 y − = xy xy−2 x + 2 y − 4 = xy
 6xy−= 3 18 6xy−= 3 18
 - Vậy ta có bao nhêu người theo 
 quy định và làm bao nhiêu ngày −2xy + 2 = 4 −6xy + 6 = 12
 theo quy định. 3y = 30 y =10
 −2xy + 2 = 4 −2x + 2.10 = 4
 y =10 y =10
 (thoả mãn điều kiện) 
 −2x = − 16 x = 8
 Vậy số người theo quy định là 8 người, số ngày 
 theo quy định là 10 ngày. 
4. Củng cố: 
- GV khắc sâu lại các bước giải bài toán bằng cách lập hpt dạng toán làm chung làm 
riêng, dạng toán năng suất. 
5. Hướng dẫn về nhà: 
- Xem lại các dạng bài tập đó chữa. 
- Bài tập: An và Bỡnh cựng làm một cụng việc trong 7 giờ 20 phỳt thỡ xong. Nếu An làm 
trong 5 giờ, Bỡnh làm trong 6 giờ thỡ làm được ¾ công việc. Hỏi mỗi người tự làm công 
việc đó trong mấy giờ thỡ xong?